让知识联通，让数学移动

李小燕

一节公开课上，其中一个教学环节令我印象深刻。

学习的内容是四年级上学期的《直线、射线、线段》，当老师单独介绍完这三种线条后，设计了一个有趣的问题抛给学生：给你一条线段，如何由它得到射线？继而再得到直线？并且让学生们边说边画。学生们兴趣盎然，其中一个小男孩还进行了别出心裁的展示：他走到讲台前，先介绍两肩之间是一条线段;然后努力张开一只手臂，眼睛同时转向手臂的方向远眺，像极了一条射线，向一端无限延伸着;最后他又张开了另外一条手臂，分明又变成了一条直线！学生们在画画说说中，对这三种线条各自的特征以及它們之间的差异了然于胸。

课堂何以取得如此良好的教学效果？甚至生成了如此精彩的教学片段？究其原因，与教师精妙的教学设计分不开。学生初识三种线条，单独记住一个不难，但要同时掌握三个，且这三种线条又极为相似，那就极容易混淆。教师通过一个习题，把这三者进行了互相转化，使它们联合相通。让学生在不断的变化中，在寓教于乐的游戏环境中，体会三者之间的异同，感受数学的灵动之美。

如何让数学知识彼此联通，移动起来？通常可从以下两方面加强教学设计：

一、勾连旧知，老树发新

新的知识都是在原有基础上的进一步学习，因此注重从旧知识中引出新内容，一方面让学生易于接受，另一方面便于学生明了知识之间的内在联系。

例如在学习平行四边形的面积时，先复习三角形的面积计算公式，然后引导学生通过实验得到：两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。从而推导出平行四边形的面积等于两个相同的三角形的面积，最终得到公式：平行四边形的面积=底×高。这就是非常典型的由已知推导新知。紧接着，又可以由平行四边形的面积计算公式这个旧知识，推导出梯形的面积计算公式这一个新的知识。通晓了知识之间的变化过程，学生就不需要死记硬背，便可以融会贯通。

新知识和旧知识之间建立的联系越多，学生的知识结构就越是巩固、完善，他们对知识的掌握和运用也就更好。

二、拓展新知，助力未来

数学课堂教学，不仅要关注学生眼前所学，更要关注学生未来的发展。我们可以多做一些拓展训练，这样，不仅有利于学生巩固所学，还能为学生未来的学习打下坚实的基础。

例如设计五年级上学期的数学广角《植树问题》一课，可以在讲完“在一条线段的两端都栽”这一基本类型后，通过一个游戏进行拓展延伸：首先让这条线段弯曲，慢慢地让它的首尾相接，变成类似于操场的环形，这就变成了等同于“一条线段一端栽，一端不栽”的类型，这是化直为曲;然后让这个圆环变成一个正方形，这仍然是等同于“一条线段一端栽，一端不栽”的类型，这是化圆为方;最后又让正方形的四条边，像四节棍一样，合为一条线段，又变成了“在一条线段的两端都栽”的类型，这是化多为一。这一段神奇的变幻之旅，不仅让学生对本节课学习的基本类型有了新的认识，更重要的是为学生将来学习环形、正方形等难点类型做了巧妙的铺垫。

让数学知识因彼此联通而枝繁叶茂，让数学教学因变化移动而丰富多彩！