用问题驱动探究让结论自主建构——以“导数在研究函数单调性中的应用”为例

杨 勇

(江苏省镇江市实验高级中学 212003)

1 问题提出

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”，一堂有价值的探究课通常从问题开始，用问题来驱动.这就需要我们设计好数学问题，在问题的探究过程中关注数学知识与技能目标的落实，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学的思想和方法，让学生在问题解决中实现对知识的自我建构，积累数学活动经验，学会数学地思考和表达，这是新一轮课程改革所倡导的.然而，在目前的数学教学中，有的问题设计简单、肤浅，探究价值不大，只呈现表面的热闹，学生的思维得不到锻炼，有的问题又超出学生的能力水平，探究不下去，取而代之的是直接向学生实施知识的“填与灌”，学生缺乏主动建构知识的过程，导致对知识的建构不稳固.如何用问题驱动探究，让结论自主建构？下面笔者结合2018年12月在“江苏省教育科学研究院高中科研基地学校主题论坛”上执教的《导数在研究函数单调性中的应用》一课，谈谈自己的几点思考.

2 教学过程

2.1 创设情境 提出问题

师：过去我们怎样判断函数的单调性？

生：图象法、定义法.

师：现在还能用上述方法吗？

生：(思考片刻)不能，因为用图象法在描点画图时误差太大，用定义法经过运算又难以确定f(x1)-f(x2)的符号！

生：对老方法进行再研究或寻找新方法.

2.2 实验演示 合作探究

问题3：下面我们就对单调性的定义进行再研究，看看能否有新的发现？请同学们先独立思考几分钟，然后进行小组交流.