拖拉机发动机减速器动力学分析及故障诊断研究——基于小波神经网络

郭庆军

(重庆建筑工程职业学院，重庆 400072)

0 引言

发动机减速器作为一部车的核心，其性能的好坏直接确定了整部车辆的安全性和可靠性。按时检测和维护车辆，能够及时发现车辆潜在的故障，降低机械的维修成本，保证车辆和人员的安全。因此，发动机减速器故障检测系统具有非常大的价值和意义；但是，发动机减速器的结构非常复杂，对拖拉机发动机减速器进行状态监测与故障诊断困难较大。为此，利用小波神经网络算法，通过分析发动机减速器的振动信号，实现对发动机减速器机械故障的准确检测。

1 小波神经网络概述

随着数字信号处理算法和智能控制技术的发展，利用小波分析技术进行故障诊断的研究越来越普遍。在实际应用中，小波分析技术提供了具有不同时域比例信号的多分辨率分析方法。其类似于高通或者低通滤波器，可在小波函数的基础上通过多分辨率分析与子带滤波器组相连，然后利用滤波器进行离散小波变换。离散小波变换可以看作是一种多分辨率分析技术，可将原始信号分解成具有不同尺度或分辨率的多个信号，且可以使用逆离散小波变换来重建信号。信号分解或重构时，原始时域信息不会丢失。多分辨率分析技术可在不同的时间窗口和频段检测信号，类似一种高通和低通组合的滤波器，能够构建和重构原始信号。3种小波系数下小波和尺度函数分析如图1所示。

图1 3种小波系数下小波和尺度函数分析

小波和尺度函数计算公式为

(1)

其中，n为正整数；hk和gk为正交的小波系数；u1(x)和u0(x)分别是小波和尺度函数。

在实际应用处理中，首先需要对原始信号进行小波分解，表达式为

(2)

然后对分解后的信号进行重构，表达式为

(3)

小波神经网络包括输入、隐含和输出3层，每个节点都存储一定的输入、输出的映射关系。输入神经单元在求解过程中一般采用先加权再求和的方式输入。假设分别采用x和y表示小波神经网络输入和输出向量，则

(4)

其中，n和m分别为输入和输出层的节点数。

小波神经网络的特点在于通过不间断学习对比输出值，求出误差值，并通过估计其前导层的误差反复求出各层的误差。小波神经网络结构示意图如图2所示。

图2 小波神经网络结构示意图

2 拖拉机发动机减速器动力学分析

拖拉机发动机减速器是给驱动轮传递动力的重要装置，是发动机减速器和驱动轮间的独立传动部件，主要作用是增大转矩、降低拖拉机运动速度及提高拖拉机的载货量。利用SolidWorks仿真软件建立拖拉机发动机减速器模型，主要包括的构件有齿圈(r)、系杆(c)、太阳轮(s)和行星轮(p)。对其内部进行动力学分析，如图4所示。对拖拉机发动机减速器动力学分析主要是对其内部各构件的扭转振动进行分析，根据其系杆随动的动态坐标系，可以得出减速器动力学公式。

为了方便计算，本文只分析1个行星轮和太阳轮的动力学关系，如图4所示。

图4中，行星轮位置由其与太阳轮间的连线和x轴形成的偏转角度nφ决定，则

φn=2π(n-1)/N(n=1,2,...,N)

(5)

其中，N为行星个数。

图3 拖拉机发动机减速器模型

图4 太阳轮与行星轮的啮合示意图

假设行星轮和太阳轮的质量分别为mp和ms，各自惯量分别为Is和Ip，第n个行星轮和太阳轮啮合的误差为esn(t)。根据牛顿第二定律可以得到其动力学方程表达式为

(6)

其中，ω为角速度；δsn为太阳轮与行星轮的啮合的位移，其表达式为

δsn=(xn-xs)sinφsn+(ys-yn)cosφsn+us+un+esn(t)

(7)

其中，φsn=φn-φs。采用以上方法，分别对系杆、行星轮和太阳轮进行动力学分析，得到其方程表达式。

令q=(xc,yc,uc,xr,yr,ur,xs,ys,us,...,xN,yN,uN)

(8)

则拖拉机发动机减速器动力学方程表达式为

(9)

其中，Kω为向心刚度矩阵；M为质量矩阵。

M=diag(Mc,Mr,Ms,...,MN)

(10)

G为反对称矩阵，其表达式为

G=diag(Gc,Gr,Gs,...,GN)

(11)

3 基于小波神经网络的拖拉机发动机减速器故障诊断研究

3.1 提取故障信号的特征向量

拖拉机发动机减速器常见故障主要包括燃油系统、轴承失效、主动齿轮前轴颈失效、齿轮毂裂纹、游星架漏油及销钉脱落等。本文经过大量的试验发现：拖拉机发动机减速器各个系统发生故障时，该系统的压力信号波形类型、位置和幅值等信息会根据故障类型发生变化；而采用小波变换的频带滤波方法，能够从复杂噪声信号中分离出故障信号局部的奇异性。采用小波变换提取故障信号的特征向量的流程图如图5所示。

图5 小波变换提取故障信号的特征向量

采用层次尺度为4的小波变换分析拖拉机发动机减速器故障信号，结果如图6所示。在故障信号诊断中，采用小波变换的频带滤波方法，能够从复杂噪声信号中分离出故障信号，为故障诊断提供了有力依据。

图6 小波变换分析分层处理故障信号

3.2 建立小波神经网络模型

在故障诊断领域中，通常是根据对设备监测数据的分析处理，推断出设备的健康状态。由于小波神经网络具有时频局部化和自学习等多种优势，本文构造了适用于机械故障诊断的小波神经网络模型，旨在实现对发动机减速器故障的精确识别。本文根据拖拉机发动机减速器6种故障，确定小波神经网络中输出层和输入层节点数的故障特征向量，确定其输入节点数为6个。发动机减速器故障与特征向量对应关系如表1所示。

表1 发动机减速器故障与特征向量对应关系

Table 1 The corresponding relationship between engine retarder

failure and eigenvector

故障特征向量燃油系统0.9250.9730.9960.4510.3160.978轴承失效0.4200.2840.9020.9170.0830.996主动齿轮前轴颈失效0.5210.9460.9680.3890.2920.850齿轮毂裂纹0.1540.1590.4990.6580.3320.678游星架漏油0.1770.7630.4270.6530.0560.169销钉脱落0.4680.5710.0790.7820.2930.911

本文选用3层的小波神经网络，输入层、隐含层和输出层神经元个数分别为为n、p和q，输入层和输出层向量分别是x和yo，期望的输出向量是do，传递函数为f(·)，输入层和隐含层的权值为wih，输出层和隐含层的权值为who，则该小波神经网络的误差函数为

(12)

设定输入层和隐含层神经元的阈值分别是bo和bh，则可选择第k个输入样本对应的期望输出为

(13)

隐含层各个神经元输入和输出表达式为

(14)

其中，o=1,2,3,…,q；h=1,2,3,…,p。

根据判断小波神经网络误差e是否达到预设的精度，决定是否结束算法；否则，需要不断地进行下一个学习样本，直到获得小波神经网络输入和输出的非线性映射为止。

4 拖拉机发动机减速器故障诊断测试分析

为了验证本文提出的基于小波神经网络的拖拉机发动机减速器故障诊断系统，采用拖拉机直接喷射发动机平台测量用于分析诊断系统的振动信号。试验选取了正常状态、轴承失效和游星架漏油3种状况下的振动信号，利用小波神经网络对3种信号的特征向量进行提取，每种情形获取100组数据，共300组数据。利用240组数据进行小波神经网络的训练，剩下的60组用于诊断系统的测试数据，验证拖拉机发动机减速器故障诊断系统的准确性和可行性。

小波神经网络的期望输出如表2所示。

表2 小波神经网络的期望输出

小波神经网络训练结果如图7所示。

图7 小波神经网络训练误差图

利用已经训练学习好的小波神经网络测试剩下的60组数据，得到如表3所示的结果。

表3 小波神经网络分类测试结果

由表3可以看出：小波神经网络通过样本训练和学习，可以对拖拉机发动机减速器故障数据进行“误差逼近”检验，能够准确判断发动机减速器的工作状态，识别率高达96%以上，充分说明了拖拉机发动机减速器故障诊断系统的准确性和可行性。

5 结论

以检测发动机减速器的工作状态为目的，在分析发动机减速器的动力学基础上，采用小波神经网络算法，设计了一套拖拉机发动机减速器故障诊断系统，实现了对发动机减速器机械故障的实时诊断。