降雨和库水联合作用下边坡稳定性变化规律

徐 翔，王义兴，方 正

(江西省水利规划设计研究院，江西 南昌 330029)

0 引言

降雨与库水位骤降是影响边坡稳定性的重要因素，如意大利Vajoint边坡，在降雨与库水位的联合作用下，发生了较大规模的边坡失稳现象[1]，我国三峡库区自建成以来，在降雨与库水位的联合作用下也发生了较多处的滑坡，给库岸周边的居民造成了较大经济损失的同时，也对三峡工程的安全稳定运行带来了一定的挑战。纵观国内外相关研究，总结降雨与库水位对库岸影响的主要因素分列如下：(1)库水位以下的土体受到水的浮托力作用，使得土体有效应力减小[2]；(2)在渗透系数较小的边坡下发生库水位骤降导致浸润线出现“滞后”现象[3-4]，向下的渗流力加剧边坡的发生;(3)降雨与库水位联合作用会导致土体内部的基质吸力发生相应的变化，土体的强度参数有所降低[5-6]。因此，对降雨与库水位联合作用下的边坡稳定性分析的重要性不言而喻。

降雨与库水位联合作用下的边坡稳定相关研究较多,如李卓等[7]对云南省龙江水电站近坝库岸边坡进行了大型模型试验，对库水位与降雨联合作用进行了研究；郭子正等[8]探讨了三峡库区某边坡在不同降雨强度及库水位变动速率边坡稳定性规律；方景成等[9]对库水位变动速率与降雨强度进行了单因素与双因素敏感性分析；唐扬等[10]基于HYDRUS-1D软件对三舟溪边坡降雨与库水位变动进行了模拟。但是已有文献较少关注不同降雨类型联合库水位骤降情况下对边坡渗透稳定性的影响，罗渝等[11]对四种不同类型的降雨对边坡深层浅层稳定性的影响进行了探讨，发现不同降雨类型对浅层边坡稳定性的影响不容忽视，郁舒阳等[12]基于Fredlund&Xing参数对不同类型降雨以及不同非饱和参数下边坡稳定性规律进行了探讨，雷德鑫[13]对三峡库区卧沙溪滑坡稳定性的可靠度进行了分析，但是这些研究均未将库水位骤降与不同降雨类型结合起来，相应的边坡稳定性规律还缺乏一个直观的认识。

本文基于以上所述现有研究的不足，利用Geostudio2007，以某自拟边坡体为研究对象，对不同类型降雨联合库水位骤降工况进行了数值模拟，为相应的边坡稳定性变化规律提供了直观的认识和参考。

1 计算原理

1.1 非饱和渗流原理

非饱和渗流的控制方程写成张量的形式为：

(1)

式中，xi——i方向的位置坐标，

xj——j方向位置坐标；

kij——饱和渗透张量；

kr——相对透水率；

ki2——i方向在y方向的渗透系数；

hc——压力水头/m；

Q——源汇项/m3；

C(hc)——容水度；

θ——与压力水头相关的函数；

n′——土体内部的孔隙率；

Ss——单位贮水量/m3；

t——计算时间。

土水特征曲线比较广泛使用的是Fredlund&Xing[7],根据Fredlund&Xing的体积含水量函数[14]，已知土体的饱和体积含水量θs，便可估算出渗透系数函数。

1.2 非饱和抗剪强度理论

非饱和抗剪强度理论采用Fredlund双应力变量公式[14]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中，s为抗剪强度，单位为kPa；c′与φ′为有效强度参数，单位分别为kPa与°；σn为法向总应力与孔隙气压力的差值，单位为kPa；ua为孔隙空气压力，单位为kPa；uw为孔隙水压力，单位为kPa；φb表征由负孔隙水压力而提高的强度，单位为°。

2 计算模型

某边坡体正常蓄水位为175 m，死水位为145 m，平均坡度约为13°，边坡体前缘高程约为225 m，剪出口高程约为154 m。边坡体长为98.25 m，平均厚度约为12 m，边坡典型剖面图如图1所示。网格剖分为四面体单元与三角形单元，同时在滑体单元剖分上适当细化，全局一共剖分为553个节点，486个单元，模型网格剖分图如图2所示。为实时监测边坡体内不同部位孔压变化规律，取如图所示三个监测点，图1所示的上部监测点，中部监测点以及下部监测点，监测点距边坡面2 m。

图1 边坡典型剖面图Fig.1 Typical section of landslide

图2 模型网格剖分图Fig.2 Mesh generation diagram of model

3 材料参数及边界条件

3.1 材料参数

滑体与滑床的土体参数根据文献[10]确定(表1)。

表1 材料物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of materials

体积含水量函数，土水特征曲线函数见图3。

图3 土水特征曲线Fig.3 Soil-water characteristic curve

3.2 初始条件及边界条件

初始条件取ae边210 m与bc边175 m稳定渗流下的渗流场作为后续工况的计算初始条件。

边界条件如下：ae为零流量边界，de、ab为不透水边界，bc为库水位变动边界，变化范围为175～145 m,dc为降雨流量边界，当降雨强度小于土体渗透系数时，入渗强度为降雨强度；当降雨强度大于土体渗透系数时，此时入渗强度为土体的渗透系数，同时，本文假设坡面不积水。

4 计算工况

为对不同类型降雨以及降雨发生于库水位骤降的不同时刻的边坡渗流及稳定性的变化规律有一个直观的认识，本文取以下工况进行分析：(1)不同库水位下降速率；(2)静库水位下联合不同类型降雨；(3)不同类型降雨发生在库水位下降过程中。降雨总雨量取为1 000 mm，降雨时长为10 d，不同类型降雨(平均型，前峰型，中峰型，后峰型)时程曲线见图4，相应的工况见表2。

图4 降雨历程曲线Fig.4 Rainfall history curve

编号计算工况库水位降雨类型库水位高程/m下降速度/(m·d-1)降雨类型发生时长/d工况1库水位骤降175→1450.511.5——工况2静库水位联合不同类型降雨155165175—a,b,c,d0～10a,b,c,d0～10a,b,c,d0～10工况3库水位骤降+不同时长不同类型降雨1651a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～301a,b,c,d0～10,10～20,20～30

注：降雨类型中a，b，c，d分别代表平均型，前峰型，中峰型，后峰型降雨；“—”为空。

5 计算成果分析

5.1 工况1

库水位从正常水位以不同速率下降至死水位情况下不同监测点的孔压变化如图5所示。

图5 不同监测点孔压变化Fig.5 Variation of pore pressure at different monitoring points

图5中可见库水位变动下边坡体不同部位的监测点孔压变化总体上规律较为一致：即孔压随库水位下降呈现下降趋势，但是相应时间略有差异，上部监测点孔压在库水位下降约10天左右开始下降，中部监测点孔压在库水位下降约4天左右开始下降，而下部监测点孔压在库水位下降时刻便开始下降，可见边坡体内部监测点距离库岸越远，孔压对库水位下降的“响应”越迟。同时，不同监测点孔压在库水位下降前后的变幅也有较大差异，上部监测点孔压变幅为15 kPa，中部监测点孔压变幅为46 kPa,而下部监测点孔压变幅最大为77 kPa，可见随着边坡体内的监测点距库岸越远，孔压的变幅也越小。对于同一监测点来说，库水位下降速率越大，孔压在前期下降速率越快，但是最后孔压趋于一致。

不同库水位骤降速率下的稳定系数变化曲线见图6。由图6可见，库水位下降过程中，稳定系数呈现先减小后增大的趋势，这是因为在库水位下降前期，由于边坡体内部的水相对有一个“响应”延迟，从而导致边坡体内的渗流力指向库岸外部，加剧滑坡的发生，在库水位下降后期，由于边坡体内部的孔压进一步降低，土体的有效应力增加，同时水的“浮托力作用减小”，从而边坡体的稳定系数稳步上升。同时注意到库水位下降速率越大，最小稳定系数出现的时间越早，如1.5 m/d情况下最小稳定系数出现在第10天，1 m/d情况下最小稳定系数出现在第15 d，而0.5 m/d情况下最小稳定系数出现在第30 d，最小稳定系数并未出现在库水位下降完成时，这可能因为边坡体内水位下降导致的土体有效应力与强度的增加效应大于施加于库岸的水压力的削减效应的缘故。库水位下降速率越快，边坡体的最小稳定系数也越小。

图6 不同库水位骤降速率下稳定系数变化Fig.6 Variation of stability coefficient under different water level sudden drop rates

5.2 工况2

由于不同水位孔压变化规律较为一致，限于篇幅，孔压成果仅以165 m，不同类型降雨下上中下监测点孔压变化曲线进行整理，而不同静水位下不同类型降雨稳定系数变化曲线将全部给出。

165 m静库水位联合不同类型降雨下上部监测点，中部监测点以及下部监测点的孔压变化曲线如图7所示。

图7 165 m静库水位联合不同类型降雨监测点孔压变化Fig.7 165 m water level in static reservoir combined with pore pressure variation at different rainfall monitoring points

由图7可知：不同降雨类型对于不同监测点孔压影响规律较为一致，总体上呈现先增大后降低最后趋于稳定的规律。对于上部监测点来说，后峰型降雨孔压峰值最高，而前峰型降雨孔压峰值最低，平均型降雨与中峰型降雨孔压峰值较为接近；对于中部监测点来说，峰值孔压较为接近，不同降雨类型影响了峰值孔压到达最大值的时刻，前峰型降雨最先到达最大值，后峰型孔压最晚，而中峰型与平均型较为接近；下部监测点平均型降雨孔压峰值较其他三种雨型要低。

图8 不同静库水位联合不同降雨类型稳定系数变化Fig.8 Variation of stability coefficient of different static reservoir water levels combined with different rainfall types

相应的稳定系数变化曲线见图8。总体稳定系数随时间呈现先减小后增大的趋势，对于同一库水位水平下，不同类型降雨影响了最小稳定系数的出现时间，前峰型最小稳定系数出现时间最早，其次是中峰型降雨，其次是平均型降雨，最后是后峰型降雨，同时，最小稳定系数也略有差异：前峰型降雨最小稳定系数最大，后峰型降雨最小稳定系数最小，图中可见155 m静水位和165 m静水位工况下后峰型降雨已经出现稳定系数小于1的情况，即出现了边坡失稳的现象。中峰型和平均型降雨差异不大，介于前峰型降雨与后峰型降雨之间。不同静水位下稳定系数变化规律一致，但数值上略有差异，静库水位越高，稳定系数总体上也越高，这是由于库岸水位对抵抗边坡下滑的静水压力所致。

5.3 工况3

库水位下降速度1 m/d下不同类型降雨发生在不同时刻孔压变化见图9～图11。

图9 上部监测点不同类型降雨发生在不同时段孔压变化Fig.9 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at upper monitoring points

图10 中部监测点不同类型降雨发生在不同时段孔压变化Fig.10 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at central monitoring points

图11 下部监测点不同类型降雨发生在不同时段孔压变化Fig.11 Variation of pore pressure at different times during different types of rainfall at lower monitoring points

对于上部监测点来说，后峰型降雨峰值孔压相对较高，而前峰型降雨峰值孔压相对较低，前峰型降雨与后峰型降雨峰值孔压在降雨发生在0～10 d时相差约60 kPa，发生在10～20 d时相差约25 kPa，而发生在20～30 d时相差4 kPa，可见随着不同降雨类型发生的时间越后，上部监测点不同类型降雨对孔压影响的差别也越来越小。

对于中部监测点来说，不同类型降雨发生在不同库水位下降时段差异较小，但是孔压上升幅值有一定差异，降雨发生在0～10 d孔压上升幅度约为35 kPa，降雨发生在10～20 d孔压上升幅度约为45 kPa，而降雨发生在20～30 d时孔压上升幅度约为55 kPa，可见随着降雨发生时间的延后，孔压上升幅度越大，造成这一现象的原因是因为降雨发生时间越后，库水位下降对中部监测点孔压的影响就体现出来，从而影响到最终降雨下孔压的上升幅值。

对于下部监测点，不同类型降雨发生在不同时刻的影响规律与中部监测点大致相同，但是降雨对孔压的影响要远小于库水位对孔压的影响。相应的稳定系数变化规律如图12所示。

图12 不同类型降雨发生在不同时刻稳定系数变化Fig.12 Variation of coefficient of stability of different types of rainfall at different times

平均型降雨条件下，发生时间越后，稳定系数越小，但是差别较小，且稳定系数都大于1，表明边坡体处于稳定的状态，前峰型降雨发生时间越后稳定系数越小，但不同发生时间稳定系数差异较平均型降雨要大。中峰型降雨稳定系数变化规律与平均型降雨较为一致，而后峰型降雨发生在10～20 d时，稳定系数最小且小于1，说明后峰型降雨对边坡稳定性的危害较大，边坡容易发生失稳。

6 结论

(1)库水位下降过程中边坡体内孔压随之呈现逐渐下降，最后趋于稳定的趋势，但是边坡体内各点随着距离库岸距离的变大，孔压变化有一个“响应延迟”现象；稳定系数随时间呈现先减小后增大的趋势，库水位下降速率越快，最小稳定系数越小，同时最小稳定系数出现的时间越早。

(2)静库水位联合不同类型降雨工况下不同类型降雨孔压总体呈现先增大后减小最后趋于稳定的规律，不同降雨类型影响了孔压达到峰值的时间，同时边坡体内距库岸距离不同，孔压变化也略有差异。稳定系数呈现先减小后增大趋势，后峰型降雨稳定系数最小，同时库水位水平越高，整体稳定系数数值略有升高。

(3)库水位骤降联合不同时刻不同类型降雨工况下，随着不同降雨类型发生的时间越后，上部监测点不同类型降雨对孔压影响的差别越来越小，中部监测点孔压上升幅值越大，而下部监测点不同类型降雨对孔压的影响要小于库水位的影响。平均型降雨，前峰型降雨，中峰型降雨最小稳定系数随着降雨发生时间的延后而越小，而后峰型降雨最小稳定系数出现在库水位下降过程中，且后峰型降雨容易导致边坡失稳。