换枕车扒砟过程中扒齿下插阻力特性研究

柳波，陈果，文圣明，孙凯



换枕车扒砟过程中扒齿下插阻力特性研究

柳波，陈果，文圣明，孙凯

(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083)

基于莫尔—库伦准则，研究换枕车扒齿在匀速垂直下插过程中道床的极限平衡状态以及扒齿下插阻力的变化规律。采用离散元法建立扒齿与道砟间的作用模型，从力链尺度上分析道床的失稳破坏与扒齿阻力的变化机理。研究结果表明：道床在极限状态下所发生的剪切滑移是引起扒齿底部道砟颗粒间力链迅速弯曲断裂的主要因素，力链的断裂进一步扩大道床的失稳破坏范围；扒齿下插阻力随扒齿底部力链的生成与断裂而出现波动且整体随下插深度的增加而变大。

扒齿；道砟；下插阻力；离散元法；力链；滑移面

换枕车作为重要的铁道维护设备，主要用于有砟轨道上受损轨枕的更换。其功能包括对道砟的扒离以及轨枕的抽放[1]。扒砟装置是换枕车的关键部件之一，通过该装置能实现对轨枕两侧道砟的扒离，为后续轨枕的抽换提供足够的空间。在扒砟过程中，扒齿需要垂直匀速插入道床中，其插入阻力是影响扒齿工作效率与稳定性的关键因素。因此，对扒齿下插过程的力学研究十分重要。道床是由大量道砟颗粒组成的复杂体系。道砟颗粒间的受力并不均匀，受力较大的颗粒相互接触串联构成力链贯穿于体系内部并维持体系的稳定[2]，形成颗粒→力链→体系多尺度结构[3]。在颗粒体系的分析中，散体力学可以有效处理颗粒集合体在受力情况下的极限平衡状态与运动规律，得到颗粒体系的宏观力学性质，但由于将颗粒体系简化为连续介质模型，难以从细观层面对体系进行有效的机理性分析[4]。离散元法[5]是分析散体物料的有效方法，该方法通过获得颗粒的接触力、位移等基本信息来得到体系内部力链的分布、颗粒间接触角度的变化等细观尺度特征，并解释了颗粒体系运动变化的内在机 理[6−7]。目前离散元法发展迅速，能从细观层面对颗粒体系进行有效分析，但将细观结构变化与宏结构变化有机结合起来的研究却相对较少。针对换枕车扒齿匀速垂直插入道床的过程，采用散体力学分析得到道床结构与阻力的宏观变化趋势，并结合离散元法对道床内部力链等细观结构进行分析，明确道床结构与扒齿阻力变化机理，为换枕车的改进提供理论依据。

1 扒齿插入过程分析

1.1 道床极限平衡状态及破坏分析

(a) 应力单元；(b) 单元1莫尔圆；(c) 单元2莫尔圆

图1 道床应力单元及对应莫尔圆

Fig. 1 Ballast bed stress unit and corresponding Mohr circle

将式(1)代入式(2)整理可得：

由图1(b)可知极限平衡状态下单元1的最大主应力为：

由于单元体1与单元体2相互挤压，单元体1的最小主应力3满足：

将式(6)代入式(7)整理可得：

由图1(c)可知，极限平衡状态下单元2所能承受的最大主应力为：

对齿尖周围道床整体而言，当道床沿一曲面的切应力与抗剪强度的积分值相等时，道床沿该曲面达到极限平衡状态[12]，即

此时，道床沿着该曲面产生滑动。

1.2 扒齿下插阻力分析

在扒齿垂直匀速插入碎石道砟的过程中，扒齿阻力主要包括齿端阻力F与侧面摩擦力F，且齿端阻力远大于侧面摩擦力[13]。单根扒齿的受力如图2所示。

图2 扒齿受力情况

扒齿下插阻力为：

其中，扒齿侧面摩擦力为：

则齿端阻力为：

式中：为齿刃与道砟的接触面积。

综合以上分析可知，当齿刃角度，扒齿宽度和扒齿厚度等结构参数与道砟重度；内摩擦角和黏聚力等道床物理特性一定时，扒齿匀速下插所受到的阻力与插入深度密切相关。基于道砟体的离散特性，下面采用离散元法对扒齿匀速垂直插入道床的过程进行研究。

2 离散元模型研究

2.1 道床离散元模型

道床是由道砟组成的复杂颗粒体系，可通过研究各道砟颗粒的动力学特征得到道床整体的变化状态。道砟颗粒的动态平衡关系由牛顿第二定律分析得：

式中：为时间变量；m和I为道砟质量与转动惯量；和为道砟上第个接触力矢量以及接触到道砟质心的矢量；和为道砟的位移与角度；为重力加速度。

2.2 扒齿插入道砟过程建模

采用Hertz-Mindlin接触刚度模型[13]，道砟的位置、速度与受力状态可通过其动态平衡方程进行求解[14]。为了体现道砟颗粒形状的不同，在离散元分析软件EDEM中采用不同大小球面组合的方式创建2种典型的道砟模型[15]，如图3所示。

图3 道砟模型

扒齿端部楔形刃角60°，齿宽25 mm，齿厚20 mm。下插速度0.2 m/s，插入深度300 mm。取深度600 mm，宽度1 000 mm范围内的道床截面进行研究，模型如图4所示。

图4 道床离散元模型

材料属性与仿真参数如表1~2所示。

表1 材料属性表

表2 接触属性表

2.3 模拟结果

在扒齿的下插过程中，齿刃周围道砟会在扒齿的挤压作用下逐渐密实，受力较大的道砟颗粒相互接触构成力链并支撑整个体系受载。扒齿阻力随着力链的扩展而持续增大，当达到道床的极限承载能力时，处于极限平衡区内的道砟受迫向齿刃两侧发生剪切滑移。如图5(a)所示，此时扒齿插入深度=0.065 m，力链集中在齿刃部位，整体呈现树根状向下发散出去，齿刃两侧道砟的滑动面贯穿至道床表面。

(a) 力链及位移场；(b) 力链放大图

在颗粒体系中，力链对切向力的抵抗能力较弱，而沿力链传递方向却可以承受较大压力，所以当力链传递力的方向越接近外载荷，力链越接近直线形态时，其所承受的切向分力越小，相应力链的稳定性与承载能力越高。图5(b)所示为扒齿端部一强力链的放大图，其中道砟接触面的法向与扒齿作用力F的夹角为1，该角度反映力链与外载荷方向的偏离情况；相邻道砟间接触面的法向夹角为2，该角度反映力链的准直性。图6所示为该强力链弯曲断裂过程的放大图，图中力链的一部分处于道床滑移区内。该力链初期随着道砟颗粒的压实而得到加强延长，并抵抗来自齿刃的压力，在该阶段扒齿阻力由73 N迅速增加到219 N；齿刃两侧道床的剪切滑移区域扩大，滑移区内力链随着道砟的移动不断偏离扒齿压力方向，同时道床沿滑移曲面的剪切错动导致力链在点处的传递角2不断增加，力链逐渐弯曲偏离直线状态，最终整个力链在道床滑移面处断裂，此时齿刃阻力瞬间减至97 N。

随着扒齿下插的进行，齿刃周围力链不断生成与破坏，而力链的生成扩展范围与插入深度密切相关，如图7为扒齿在不同的插入深度情况下力链的生成分布范围。从图中可以看出，随着扒齿下插深度的增加，力链的扩展范围变大，使得道砟体结构能够承受、传递更大的外载荷。扒齿端部需要更大的压力才能够破坏力链结构，这也体现了扒齿下插阻力随下插深度增加而变大的趋势。

(a) 力链生成，Fz=73 N；(b) 力链延长，Fz=219 N；(c) 力链弯曲，Fz=187 N；(d) 力链断裂，Fz=97 N

(a) z=132 mm, Fz=568 N；(b) z=162 mm, Fz =776 N；(c) z=242 mm, Fz=1 179 N；(d) z=266 mm, Fz=1 804 N

分别通过离散元仿真与宏观力学计算得到扒齿匀速下插过程中阻力随深度的变化情况，如图8所示。在离散元分析过程中，扒齿阻力的变化呈现出很强的随机波动性，为了更清楚体现阻力变化趋势，重复进行了20次仿真分析，求取各深度的平均阻值，得到了扒齿阻力随深度的变化情况。

在宏观力学分析过程中，道砟颗粒体系被简化为连续介质模型。从图8的宏观力学分析结果可以看出，扒齿下插阻力随深度的增加都有增大的趋势。初始阶段，齿刃与道床的接触挤压面积随插入深度的增加而变大，此时扒齿阻力迅速加强；当齿刃完全贯入道床后，扒齿阻力与插入深度呈线性增长。

相比较而言，离散元分析体现了道砟排列结构的随机性以及颗粒间的咬合、摩擦等复杂力学行为。从图8的离散元分析结果可以看出，在0~ 0.05 m的深度范围内，扒齿阻力呈波动性变化，其涨落幅值改变缓慢；而在0.05~0.3 m的深度范围内，扒齿阻力的波动性急剧加强，从均值分析可以看出后期阻力趋向于线性跌宕增长。

结合图6的分析可知，扒齿阻力的波动与齿刃周围道床力链的生成、断裂有关。力链的生成与扩展会增强道床的承载能力，增大扒齿下插阻力；力链的弯曲、断裂使道床内部结构松动，扒齿阻力也会迅速减小。道床表面颗粒松散，形成的力链稳定性差且数量少，承载能力弱，所以在0~0.05 m较浅深度范围内，扒齿阻力变化不明显；随着深度的增加，道床内的自重应力变大，道砟颗粒间的接触、咬合更为紧密，如图7所示，扒齿端部力链的生成、破坏范围增大，相应阻力的波动也会加强。

图8 扒齿下插阻力曲线

3 结论

1) 根据散体力学原理与离散元法建立扒齿匀速垂直插入道床的物理模型，从多尺度结构出发，研究道床的宏观力学性质，并从力链尺度对道床结构的破坏以及扒齿阻力变化规律进行分析。

2) 道床极限平衡区的剪切滑移是引起扒齿底端力链弯曲、断裂的主要原因，力链弯曲、断裂位置集中在道床内的滑移面上，力链的断裂进一步扩大道床失稳破坏范围。

3) 扒齿下插阻力的波动是由扒齿底端力链的生成与断裂引起，力链的数目、稳定性影响扒齿阻力的大小，在0.3 m的作业深度内，扒齿阻力随深度的增加而波动性增大。

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(编辑 阳丽霞)

Study on characteristics of insertion resistance of rake teeth during ballast removal

LIU Bo, CHEN Guo, WEN Shenming, SUN Kai

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University,Changsha 410083, China)

In order to study the limit equilibrium state of the ballast bed and the change law of the rake teeth resistance during the uniform insertion of the teeth into the ballast bed, the Mohr-Coulomb criterion in the granule mechanics was selected. This paper uses discrete element method to establish the interaction model between the rake teeth and the ballast, and analyzes the mechanism of the instability and resistance of the track bed from the force chain scale. The results show that the shear slip occurred in the limit state of the track bed is the main factor causing the rapid bending and fracture of the force chain at the bottom of the teeth and the fracture of the force chain further expands the instability failure range of the ballast bed. The resistance of the teeth insertion fluctuates with the formation and fracture of the force chain at the bottom of the teeth and the resistance increases with the increase of the depth of the insertion.

rake teeth; ballast; insertion resistance; discrete element method; force chain; slip surface

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.05.028

TG57；TH113.1

A

1672 − 7029(2019)05 − 1323 − 06

2018−08−13

湖南省十二五省级重点科学建设(机械工程)资助项目(1342-71100000003)

柳波(1968−)，男，贵州毕节人，副教授，博士，从事液压传动与控制研究；E−mail：liuboyh@126.com