自媒体复杂网络消息传播模型

盛成成 刘亚平 朱勇

摘 要：由经典传染病模型SIR衍生出的消息传播模型，对现实中的自媒体网络来说过于简单，无法适用。依据自媒体网络属于非均质的无标度网络、传染者自行退化特点建立了退化机制，并利用PageRank算法计算节点权威值，表达消息的传播概率，建立改进模型，提出新消息影响增强因子。考虑新消息发布的时机不同，在不同时间将传播概率叠加上增强因子，在原有传播人数达到最大值的时间前后发布，以增大传播者数量，延长传播时间。对不同消息的传播改变了固有的传播率。固有传播率越大，传播范围越广，传播时间越长，即越受社会关注的消息传播越快越广泛，延续时间也越长。

关键词：SIR模型;PageRank算法;自媒体;无标度网络

DOI：10. 11907/rjdk. 173234

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）003-0157-05

0 引言

相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体以其信息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点，成为公民获取信息、表达感情与思想、参与社会公共生活的重要载体，并逐渐渗透到政治、经济、文化、社会等诸多领域。研究消息在这些自媒体上的传播，对于了解舆情、舆论掌控具有重要意义。

由于现实中的自媒体网络等信息交互系统十分复杂，受诸多因素影响，所以消息传播研究都从建立一个合理有效的数学传播模型开始，用这些模型进行仿真实验获得有价值的传播机理[1]。现今的传播模型大多改进于经典传染病模型SIR（Susceptible-Infective-Removal），如DK谣言传播模型[2-3]、考虑积极和消极两极社会加强的传播模型[4]、考虑潜伏期的SEIR模型[5]，但模型对现今以微博为代表的大规模自媒体网络来说不够完善，难以应用[6]。所以，要结合现实中自媒体网络用户活跃度，分析人们对事件兴趣的减退情况[7]，建立传染者退化机制。上述模型都基于场均假设[8]，考虑到现实自媒体网络是一个非均质网络，每个用户成为传播的可能性不同，因此用節点的权威度作为用户免疫力标准。PageRank[9]算法基于某网页A的重要性判断A的重要程度，故采用PageRank算法生成节点的权威程度[10]，并考虑外部社会因素对传播的影响效果[11-12]。

网络消息传播过程中，通常在初始消息后会接着出现后续消息[13]，比如新的事件进展、官方发布的消息等，所以要考虑新旧消息不同时期出现的叠加效果。

1 传染病改进模型

自媒体平台本质上是一个复杂网络，如用图表示则用户是节点，用户间的关注关系是图中的有向边，用户粉丝数是用户的出度，意为该用户可将消息传播给其粉丝。将传播网络中的节点分为未知者、传播者以及免疫者3类[14]，考虑用户在线概率，由于时间推移消息接收者逐渐失去兴趣等因素，建立基于常微分方程的模型。

1.1 活跃度

在现实自媒体网络中，每个用户的活跃状态都不尽相同，故在这里引入概率θ，代表用户在线概率，由于真实网络中不同用户在线情况十分复杂，故设为一个所有用户都相同的常数。

1.2 退化机制

在现实传播网络中，随着时间[t]的推移，人们的兴趣会逐渐消失，而接收者免疫概率会增加，消息的传播能力会减弱，所以定义传播者免疫概率函数如下：

新浪微博活跃人数多，信息更新快，对“国务院决定设立河北雄安新区”这条消息进行研究。新浪微博附属人数达标后可生成一个话题，在内容中会有两个#的标志，其间的内容就是话题内容，如#雄安新区#，使用Python 爬虫将在此话题内所有发表内容的用户唯一标识符uid 抽取出来，并获取其粉丝列表，获得前50 页，递归两层，获得     27 939 条节点，40 701 条边，平均度为4.16，平均路径长度为4.028，聚类系数接近于0，由此可知这是一个随机网络模型。部分节点和网络如图6、图7所示。

对这个网络使用MATLAB 进行仿真研究，仿真消息传播情况如图8所示。

在图12中，由于消息固有传播率[λ]较小，所以传播者的密度较小，表中所示最大密度为0.139 5，由于消息所受关注度较小，所以传播时间也较短，S、R收敛速度较快。迭代20 轮以后，模型达到设定的稳态。在图13中，由于消息固有传播率λ 很高，社会原本对此类消息关注度高，所以传播人数在所有节点中的密度较高，最大密度为0.206 3，而同时S、 R 的收敛速度变慢。当迭代到32 轮时， S、R 达到设定的稳态。

3 结语

传播者I的密度迅速上升，说明自媒体时代消息传播速度极快，在I的密度达到最高点后，下降速度有所放缓但速率仍然不小，说明信息的淹没性很强。模型中S的密度一般会收敛于0，说明互联网时代信息不仅传播快，并且传播范围广，但是如“雄安新区”这条消息所示，最终S 的密度收敛于0.7，说明就算在自媒体时代，仍有人处于消息传播范围之外。在叠加消息传播建模中，研究新产生消息对原有消息以及两者综合影响，得到在消息传播之初便对消息的传播施加影响的启示。自媒体平台可以依据此点进行舆论控制，这样效果更为显著。

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（责任编辑：杜能钢）