朱文光
◆摘 要:新课程标准要求,有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。在初中数学课堂教学中,教师要激发学生学习的兴趣性、思维性和能动性,使学生主动去理解和掌握知识,主动去探索和吸收知识,力求实现知识和能力的同步增长。本文探讨的方法有:设置疑难,诱发兴趣和思维;渗透思想,沟通知识的桥梁;化归原理,转化知识的难度;数形结合,解决问题的捷径。
◆关键词:初中数学;课堂教学;提高效果
教育家陶行知曾说过:“教的法子必须根据学的法子”。初中数学知识比较抽象,运用常规的教学方法很难提起学生的学习兴趣。因此,在设计教学的过程时,应根据学生的实际情况和知识结构体系,认真考虑教学中的思想方法和应用手段,使学生主动去理解和掌握知识,主动去探索和吸收知识,力求实现知识和能力的同步增长。
一、设置疑难,诱发兴趣和思维
孔子曰:“学而不思则罔”。学不离思,思不离趣,思生于趣,趣起于疑。因此,善于设置疑难,是诱发学生的学习兴趣和积极思维的重要方法。学生好奇心特别强,当他们遇到矛盾、悬念时,会使大脑产生特有的兴奋,于是,他们就会想方设法地探究其中的奥秘,来获取心理上的满足,这就促使他们积极思索,从而激发他们求知的欲望。
在“圆的定义”教学中,我首先向学生提出问题:用绳子的一端固定一个小球,然后使小球绕着另一端旋转一周。如下:①小球运动的途径是什么形状?②为什么会产生这一形状?在第一个问题中,学生都能答出圆。但要回答第二个问题有一定难度。这样便激起了学生探索这一问题的兴趣和好奇心,这样设置疑难可以使学生主动地参与探究,调动他们学习的积极性,从而活跃了课堂的气氛,诱发了学生的积极思维。
二、渗透思想,沟通知识的桥梁
数学是一门研究客观事物的数量关系和空间联系的学科,它的各个知识内容不是孤立和单独存在,它们之间相互联系,相互并存,相辅相成,任何一个知识内容的产生和解决,都要借助其它知识内容作为载体。
明显发现的有:方程、不等式是以代数作为基础而产生的,函数是以方程来作为基础而派生的;多边形的有关计算是借助三角形作为桥梁……因此,在数学中进行知识之间的相互渗透,引导学生在解决问题时注意观察其结构特征和数量关系,将几何与几何问题、代数与代数问题、几何与代数问题进行相互渗透。这样,既可以沟通知识之间的内在联系,也有助于学生思维的灵活性、深刻性和创造性的培养。
例如:小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:
服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元,计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件。
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元,则甲种服装最多购进多少件?
(2)在(1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0 【解析】 (1)设购进甲种服装x件列出关于x的一元一次不等式解不等式得出结论。 (2)找出利润W关于购进甲种服装x之间的函数关系式再分三种情况分类讨论。 【答案】 解: (1)设购进甲种服装x件。 由题意可知:80x+60(100-x)≤7500 解得x≤75且x≥65 ∴65≤x≤75。 答:甲种服装最多购进75件。 (2)设总利润为W元且65≤x≤75。 W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x)=(10-a)x+3000。 方案一:当00,W随x的增大而增大,所以当x=75时,W有最大值,则购进甲种服装75件,乙种服装25件。 方案二:当a=10时,所有方案获利相同,所以按哪种方案进货都可以。