探索高等数学与专业课程的融合，促进信息化教学改革

马明玥 张万龙

[摘要]依据高职学生的自身特点及学习状态，按照突出“应用性”“实践性”的原则，增加课堂的实践性环节，注重高等数学与专业知识的结合，按照“情境创设、导入问题，自学+合作双学模式，探索新知一实践应用，鼓励创新一多元评价，头脑风暴，Quizz在线游戏”六个环节进行教学组织，以期更好地促进高职院校“高等数学”教学改革。以“旋转体的体积计算”这一知识点为例展开论述。

[关键词]问卷星测验;Mathstudio APP;CAD软件;Quizizz在线游戏

[中图分类号]G642

[文献标志码]A

[文章编号]2096-0603（2019）07-0198-02

高职学生数学基础薄弱，对抽象难理解的数学知识学习兴趣不足。要想调动其学习兴趣，就必须让所学知识能应用到实际生活中，和专业知识相结合，这样才能更有效地激发学生内在的学习潜能。

一、教学认知

旋转体的体积计算在机电、建筑、传媒、产品设计制造领域都有着广泛的应用，如机械类加工零件耗材量与密度等计算、建筑物土石方用料等计算、水库蓄水量与防洪预警方案制订，还有日常生活物品，这些都会涉及不规则几何体体积的计算问题，旋转体的体积计算是《高等数学》定积分中几何应用之一。

二、教学方法

通过“递进式、探究式”学习，“学、练、赛”三结合，突出重点突破难点。

（一）“递进式”学习，实现学生能力螺旋上升

学生通过课前观看微课视频、完成课前测。用动画展示抽象的微元法求解过程。例题从单一到综合，分解知识难点，符合学生认知规律。学生能力螺旋上升。

（二）“探究式”学习

通过“小组代表回答问题”，让学生进行观察、总结;引导学生进行类比学习，使学生能够举一反三;在教师引导下通过“提出问题一探究问题一解决问题”的探究式学习模式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（三）通过“学、练赛”三结合激发学生的学习兴趣通过Quizizz在线游戏，小组积分赛，调动学生学习的积极性。

三、教学设计

课前：（1）在学习平台布置学习任务：分组讨论，寻找生活中的旋转体，PPT上传。（2）上传学习资源：在学习平台上传：①微元法微课视频;②旋转体的体积微课视频。（3）检查学习情况：问卷星试卷练习。（4）调整教学设计：根据课前对学生学习情况的检查，调整教学设计。

课中：情境创设、导人问题环节：展示3D打印实物教具，观看3D花瓶打印过程的视频，使学生了解在很多产品设计的过程中，都需要预算成本，而产品的成本与产品的体积即所用材料多少有关，从而激发学生对旋转体体积计算的学习兴趣。

“自学+合作”双学模式：（1）总结问卷星课前测，及时了解学生课前掌握情况;（2）用可乐动画软件Matlab软件展示旋转体的特点;（3）让学生分享生活中找到的旋转体。

探索新知一实践应用：（1）用动画演示圆柱体和酒桶体积的计算，体会微元法的思想，建立积分意识;（2）用动画演示旋转体的体积计算。知识类比，让学生再次形象感知微元思想，深化积分意识。（3）借助例题，介绍生活中的数学知识：例题1计算由抛物线弧x=y°，y∈[0，1]与x轴、直线x=1围成的图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。例题从单一到综合，分解知识难点，建立学习坡度，降低学习难度。通过简单例题，渗透数学思想。举出实例：汽车前灯后面的反射镜成抛物曲面，这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束，又能发出较暗的、照射近距离的光线，让学生感知数学在生活中无处不在。（4）实践环节：旋转体的体积探讨，例2用尺子测量花瓶的周长，花瓶高度为15.24 cm，每隔1.27 cm，测得的周长分别为：16 cm，22.86 cm，2743 cm，29.46 cm，29.46 cm，23.88 cm，19.81 cm，16 cm，1295 cm，11.18 cm，11.43 cm，13.72 cm，请用不同的方法来计算花瓶的体积。

学生利用Mathstudio APP进行计算。

方法3：教师利用专业CAD软件绘图计算。学生可以对比三种不同方法的计算结果，更好地理解本节课所学内容。开拓学生的学习视角，与专业知识相结合，激发学生学习的兴趣，为后续专业知识的学习做好引入和铺垫。

头脑风暴：让学生从实心花瓶的计算找出空心花瓶的计算方法。方法1：通過花瓶内壁的厚度来计算花瓶内测的半径，从而得到内部的体积。方法2：可以通过向花瓶内测注水、注沙子，来测量内部空心的体积，从而由体积差得到花瓶的体积。方法3：通过CAD软件计算。多角度分析问题，使学生真正理解旋转体体积计算公式的使用条件，适用于实心旋转体。

Quizizz在线游戏，通过游戏，检验学生学习的学习效果，通过大屏幕显示学生的正确率和排名，鼓励排名靠前的学生，激励正在赶超的学生，使学习形成互相赶超、互帮互助的良好氛围。

评价主体多元化：运用组间互评、教师评价等多主体相结合的评价方式。课前学习由教师评价;课中学习教师对共性问题进行点评;学生计时赛由教师点评;课后评价由教师评价和学生组间评价共同组成。本次课学生的平均成绩为79.2分，85分以上的占46%，最低分为49分。教师在课后通过对学业评价表数据梳理汇总后可知：大部分学生的成绩都达到了预期学习目标。

课后提升：完成基本计算及手机验证，分组讨论三个实际问题：游泳圈的体积煎锅的容积燃料箱的体积计算问题。使学生真正做到学以致用，提升数学实践能力。

整体教学设计按照突出“应用性”“实践性”的原则，增加课堂的实践性环节，注重高等数学与专业知识的结合，按照“情境创设、导人问题，自学+合作双学模式，探索新知一实践应用，鼓励创新一多元评价，头脑风暴，Quizizz在线游戏”六个环节进行组织以期更好地促进高职院校“高等数学”教学改革。并在实践中获得了很好的教学效果。

参考文献：

曹帅雷，裴秀艳.高职院校“高等数学”课程“教学做”一体化设计实践[J].工业和信息化教育，2017（12）.