基于数学模型的我国动漫行业总年产值影响因素的实证分析

李文鸿，李眉茵

（北方工业大学 理学院，北京 100144）

0 引言

动漫产业作为我国高技术含量的新兴产业，是中国最具发展潜力的新兴产业之一。纵观全球动漫产业，2016年全球狭义动漫产业产值已达2 200 亿美元，促进了全球经济的发展。我国尽管早在20 世纪20年代就开始了动漫制作，但产业化道路却很漫长［1］。目前，我国动漫产业正处于从幼稚期向成长期转变的过渡阶段，虽然产业发展结构还不完善，但具有广阔的市场前景。本文拟通过两种数学模型即灰色关联度分析和神经网络模型来解析当代中国动漫产业市场发展的影响因素，进而获得影响动漫行业发展的重要指标体系，从而更好地服务于动漫产业发展。

1 动漫行业影响因素分析与指标构建

我国动漫行业总产值受到多方面因素的影响，本文从经济、技术、文化、市场这4 个方面分别展开探讨。

1.1 经济因素

我国动漫总产值的经济因素是从影响我国动漫产业的经济角度出发的，主要包括：我国人均生产总值、城市人均可支配收入、第三产业就业人数、动漫企业投资事件数量、动画电视进出口总额。我国人均生产总值是从经济方面考察动漫总产值变化的最主要指标之一。通过调查发现城市居民对动漫的关注度更高，因此选取了城市人均可支配收入作为因素，以使最终的结果更准确。

1.2 技术因素

动漫行业属于新兴的技术行业，因此从技术角度选取影响因素是必不可少的。近几年我国动漫数字平台动画的播放量逐年快速攀升，可见技术发展对动漫产业的巨大影响。本文选取的技术因素分别为互联网普及率和我国网络视频用户数量。

1.3 文化因素

动漫行业是我国文化产业的重要组成部分，因此文化指标在本文的研究中非常重要。本文选取的文化因素有：我国自主研发网络游戏收入、国产电视动画片生产数量和国产动漫评分。为了量化分析我国国产动漫评分，计算了从豆瓣网上选取的从2010-2016年各年排名前10 的我国原创动画作品的平均分。

1.4 市场因素

我国动漫行业拥有一个庞大的市场，在市场方面选取了4 个指标，包括：日本动漫市场产值、动漫衍生品市场规模、国产动画电影票房、动漫企业数量。我国有很多优秀的动漫创作者，他们是接触日漫较多的那批年轻人，其风格深受日本动漫的影响［2］，因此笔者将日本动漫市场产值拟定为其中的影响指标。尽管在传统概念中，动画电影也属于动漫衍生品市场，但动画电影更加针对由原创动画衍生而出的电影，因此本文将国产动画电影从动漫衍生品行业中分离出来单独成为一项指标。

综上所述，本文提出我国动漫行业总年产值的影响指标如表1 所示。

表1 我国动漫行业总年产值的影响指标Tab.1 Influence index on total annual output value of China's animation industry

2010-2016年动漫行业总年产值及其15 个影响指标体系的原始数据分别来自于中国统计年鉴数据库、豆瓣国产动画评分平台、Bilibli 网站、腾讯动漫等大型动漫网络数字平台和大型动漫论坛中2010-2016年各个国产动画点播率、动漫评分等。此外，本文还有大量数据来自中国信息产业网（CNII），具体数据见表2。

表2 2010-2016年我国动漫行业总年产值及其影响指标的原始数据Tab.2 Original data of total annual output value and its affecting factors of China′s animation industry in 2010-2016

2 模型分析

2.1 灰色关联度

灰色关联度是一种因素比较分析法，其实质是一种拟合模型，分析向量与向量间以及矩阵与矩阵间的关联度，通过确定参考数列以及若干比较数列几何形状的相似程度，判断灰色过程发展态势的关联程度［3］。其主要分析的是两个因素变化趋势的一致性，关联度的大小直接反映各因素对目标值影响程度。

按照灰色关联度系统理论要求，将2010-2016年动漫行业总年产值及15 个指标体系视为一个系统，即灰色系统。以动漫行业总年产值为参考数列，记为15 个影响指标为比较数列，记为。

建立灰色关联度模型之前，首先对数据进行无量纲化处理，以使不同属性（单位不同）的各影响指标的特征之间具有可比性，处理原则是使本分析对象间差异体现得越明显越好。本文利用MATLAB 软件对各影响指标数据采用归一化法进行无量纲化预处理，归一化数据预处理的公式为处理后的数据见表3。

表3 灰色关联度归一化数据预处理结果Tab.3 Results of data preprocessing with normalization of gray correlation degree analysis

在数据预处理之后，计算比较数列Xi(k)与对应的参考数列X0(k)差的绝对值，即再由计算得到差序列中的最小值（min）和最大值（max）。根据公式计算各影响指标与动漫行业总年产值的灰色关联度平均值，其中ri越接近1，说明相关性越好。计算结果见表4。

表4 各指标因素灰色关联度分析实证结果Tab.4 Empirical results of grey correlation degree analysis of various factors

2010-2016年动漫行业总年产值（X0）和15 个影响指标（Xi）间的关联表现见表4。表4 的结果显示有13 个影响指标的关联度大于0.5，表明这些指标均对我国动漫行业影响较大。其中关联度最高的是X9，即我国自主研发网络游戏收入，关联度达到0.990 6。其次是国产电视动画片生产数量（X10）和动漫衍生品市场规模（X13），关联度均大于0.98。其他影响指标的重要性程度依次为：动漫企业数量（X15）＞国产动漫评分（X11）＞互联网普及率（X8）＞动漫企业投资事件数量（X4）＞国产动画电影票房（X14）＞动画电视出口总额（X6）＞动画电视进口总额（X5）＞日本动漫市场产值（X12）＞城市人均可支配收入（X2）＞第三产业就业人数（X3）。而我国网络视频用户数量（X7）和我国人均生产总值（X1）关联度系数均小于0.5，说明在所选的影响因素中，这两项与我国动漫行业生产总值的相关性较小，对我国动漫行业年产值影响不大。

2.2 神经网络模型

神经网络模型起源于对人类大脑思维模式的研究，它是非线性的数据建模工具，由输入层和输出层、一个或者多个隐藏层构成神经网格。神经网络是非线性动力系统，对资料没有特殊要求，因此适用范围更广泛［4］。其构建模型图见图1。

图1 神经网络模型图Fig.1 Model diagram of neural network

神经元间连接赋予相关的权重，训练学习算法在迭代过程中不断调整这些权重，使得预测误差最小化并给出预测精度。神经网络可以根据一定量的历史数据，通过训练得到数据中隐含的知识，具有良好的非线性拟合性质，因此适合用于研究市场分析领域的问题［5］。

本文基于SPSS19.0，使用神经网络中的多层感知器进行分析，将影响指标由输入层输入，输出层为我国动漫行业总年产值，由SPSS 工具在隐藏层构建非线性函数时自动授予因子权重，其中隐藏层的含义是对具有线性不可分性质的数据做二分类，二分类的个数即为该隐藏神经元的个数。SPSS 结论包含神经网络中的非线性函数以及各自变量的重要性（即权重）输出。表5 给出了本文构建的神经网络的基本信息。

表5 神经网络模型基本信息Tab.5 Basic information of neural network model

从表5 可以看出，通过多次调整训练集和测试集个数，使多层感知器经试验后确定隐藏层数为1，隐节点数控制为5，以避免节点数过多造成误差大，或太小又使得网络难以识别样本，无法完成训练［6］。隐藏层激活函数为双曲正切函数，训练样本为5 个，占57.1%，测试样本为2 个，占28.6%，保持样本数未选入。

从表6、图2、图3 中可知，尽管训练的平方和较小，平方和错误仅为0.023，且预测值的散点图基本是一条直线，但在预测值的残差散点图中，由于所选数据量较少，分布趋势并不明显，处于0 直线周围，因此神经网络训练效果良好但模型拟合程度却无法确定。

表6 神经网络模型汇总Tab.6 Summary of neural network model

图2 预测值的散点图Fig.2 Scatter plot of predicted values

图3 预测值的残差散点图Fig.3 Residual scatter plot of predicted values

神经网络模型中各自变量重要性程度的数据见表7。

表7 自变量的重要性Tab.7 Importance of independent variables

2.3 结果对比分析

灰色关联度分析具有建模所需要的数据量少、无需考虑分布及趋势等优点。使用灰色系统理论研究可以解决由于系统过于庞大而本身很难全面地用定量方法进行判断的问题。文献［7］提出使用灰色系统理论能够合理、定量、较为精确地给出旅游市场的分析数据及结果，结论也较为科学。我国动漫市场由于与旅游市场具有相似性质，因而本文也使用灰色系统理论，并且通过灰色关联度分析得到了各个影响指标与动漫行业总年产值关联度的差异变化。

而神经网络模型的优势在于可以对模型进行检验，并且可以对非线性模型进行验证，其缺点在于建模需要较大的数据量。在本文所得到的神经网络模型中，样本数据的训练程度很好，训练的平方和错误为0.023。但由于数据样本量不够大，导致模型的拟合程度弱，说明神经网络模型的误差不能被很好地估计。并且由于神经网络具有“黑箱”特性，所得到的模型透明性差。因而其所得出的各指标的重要性差异的可靠性有待商榷。

3 结论及建议

本文采用了两种数学方法对我国动漫行业总年产值的影响因素进行了分析，即灰色关联度分析和神经网络模型，均给出了各自变量的重要性。但对两种模型结果进行对比发现，神经网络模型由于数据样本量的问题，拟合度不能判断。相比之下，灰色关联度更适合当前的数据量，所得到的结果也比神经网络更加接近真实值。基于此本文主要根据灰色关联度分析结果给出相关结论与建议。

灰色关联度结果显示，有8 个评估指标与我国动漫行业总年产值的关联度系数均大于0.9。其中文化层面和市场层面各占3 个指标，经济层面和技术层面各仅占1 个指标，即文化与市场因素对动漫行业影响更大，表明应该从文化层面和市场层面加大推动我国动漫行业的发展力度，当然其他两个方面也要加强。

3.1 从文化层面丰富我国动漫特色

动漫行业发展中的文化因素的关联度均很高，其中自主研发网络游戏收入以0.990 6 排名第一，国产电视动画片生产总数量关联度为0.985 2，紧随其后，国产动漫评分的关联度为0.975 5。本文选定的这3 个文化因素的关联度均大于0.9，说明文化因素在我国动漫产业发展中具有决定性影响作用。近些年来文化软实力的重要性越来越重要，而动漫产业在文化产业中有着举足轻重的地位，因此动漫产业的发展必须坚持文化先行的原则。

从目前我国动漫内容发展来看，我国动漫发展正处于往高质量转型的阶段，并且动漫内容中的文化符号越来越多。如2007年开始的《秦时明月》系列、2013年播出的《纳米核心》系列、2016年上映的《画江湖之不良人》系列等大制作动画，或是《吾皇》《罗小黑》《长恨歌》等网络漫画形象，都广受大众好评，内容上带有“中国风”的动漫数量比例也迅速攀升。2015年《西游记之大圣归来》更是一次里程碑的突破，豆瓣评分高达8.2 分。但与此同时，必须注意到内容精进所带来的制作时间过长、投资回报率低等诸多问题，这也是未来需要加强和改善的地方。

3.2 从市场层面推进动漫产业发展

灰色关联度分析结果表明，作为市场要素的我国动漫衍生品市场规模的关联度是0.981 2，国产动画电影票房和动漫企业数量关联度同样大于0.9，分别是0.973 0 和0.976 3。在市场因素中只有日本动漫市场产值关联度相对较低，仅0.673 7，但仍然大于0.5，因此日本动漫市场产值对我国动漫市场影响相对较小。

针对市场因素，本文建议：1）动漫衍生品市场与我国动漫行业总年产值关联度极高，因此亟待重视。规模化我国动漫衍生品市场，以形成动漫产业中后期加工、制作一体化模式，从而有效促进产业链的整合［8］。但同时需要注意的是，目前我国动漫衍生品市场面对着严重的盗版问题，屡禁不止的盗版问题也是制约我国动漫产业发展的重要原因。2）推动国内动漫行业整体发展，积极发展动漫电影市场。近年来我国动漫电影的数量快速攀升，而且票房和口碑均取得佳绩，其中以《大圣归来》为代表，抓住电影市场将成为我国动漫发展的有力支撑［9］。3）加大扶持政策。动漫企业是我国动漫市场的基本发展单位，尽管我国现在有很多所谓的动漫企业，但实质上都以“小作坊”的形式存在，其特点是规模小，生产质量低，因此每年真正通过认定的企业数量实际上很少。但是动漫企业是我国动漫市场参与者的基本个体之一，需要政府加大扶持力度，给予政策上的优惠和渠道上的扩展。

3.3 从技术层面提高网络普及率，完善线上动漫体系

技术层面上网络普及率与我国动漫行业总年产值关联度高达0.974 2，说明影响很大。根据我国动漫数字平台公布的数据，目前我国大型网络动漫平台动画数量所占份额很大，并且占比增长趋势明显，说明技术因素对我国动漫产业影响很大。

从技术层面推动我国动漫产业发展，需要完善我国动漫线上系统。笔者认为，要完善动漫线上体系，首先亟需政府对网络平台加大监管。目前我国网络动漫产业体系散乱，在笔者搜集数据的过程中也发现产业整体的数据年份很短，而且所涉及的相关数据种类也较少，没有建立完善的数据库系统。此外，中国动漫产业还应加强文化与科技的结合，实施以数字内容为主的创新驱动模式，有针对性地突破动漫产业的创意、生产、传播、运营、消费等各个环节的关键技术和集成应用技术［10］。

3.4 从经济层面上对动漫企业投资及动漫进出口进行扶持

经济层面上我国人均生产总值的关联度仅为0.425 7，低于我国城市人均可支配收入的关联度0.543 2，主要原因可能是由于我国动漫市场参与者在总市场中所占比例非常有限，并且参与群体在城市中相对集中，因此以我国城市居民的可支配收入作为体系构建因素要更加合理。而动漫企业投资事件数量的关联度高达0.973 6，说明政府在财政政策上的扶持应该要落实到以公司为单位，使得各个公司加大对动漫领域的投资。

我国动漫电视的进出口总额的灰色关联度数值也较高，分别是0.773 4 和0.864 5。说明进出口对于我国动漫产业的发展也有深刻的影响，如今中国“一带一路”如火如荼，笔者认为政府更应该利用好资源，让中国的动漫产业走出国门，从而得到更快的发展。