全国名校抛物线拔高卷（B卷）答案与提示

一、选择题

1.A2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C11.B12.B13.D14.C15.A16.D17.C18.A19.C20.C21.C22.A23.C24.C25.B26.B27.A28.C29.B30.D31.C32.C33.B34.D

二、填空題

三、解答题

55.（1）已知动点E到定点D（1，0）的距离等于点E到直线x=-1的距离，由抛物线的定义知E点的轨迹是以D（1，0）为焦点，以x=-1为准线的抛物线，故曲线C的方程为

（2）由题意可知直线lr，l2的斜率存在，倾斜角互补，则斜率互为相反数，且不等于零。

设A（x，y1），B（x2，y2），直线l：的方程为

所以，直线AB的斜率为定值-1。

56.（1）设C（x0，y0），则由抛物线的定义

60.（1）因为抛物线C、的焦点坐标是（0，），所以过焦点且在x轴上截距为2的直线方程是

解得p=2。

所以抛物线C1的方程为

（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1>0，x2<0），设过A点的切线方程为，联立抛物线方程x2=2py，利用新的方程的判别式等于零，可得k1=。同理设过B点的切线的斜率为k2，解得k2=

所以切线MA的方程是

综上所述，|MN|的最小值是4。

62.（1）设点P的坐标为（x，y），因为定点f（，0）在定直线l：x=-2的右侧，且动点P到定直线l：x=-2的距离比到定点F的距离大，所以x>-2，且