培养学生数感“三部曲”

凌梅

新课标把培养学生数感作为义务教育阶段的一个重要内容。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们作出科学判断和解决复杂问题，它是一种主动、自觉的态度与意识。那么在我们的日常教学中，如何培养学生的数感呢？新课标要求教师在传授知识的同时，还要激发学生学習的兴趣，帮助学生掌握学习的方法。

一、激发学生兴趣

研究表明，儿童在积极主动的精神状态下学习，其理解力、接受力会提高20%～40%。学生有效的学习应该是自主积极的学习，自主的学习应该有一个强烈的欲望，有一种学习的愉悦心情，有一种学习的美好向往，这样良好的欲望才是学生学习源源不断的推动力。数感教学首先应激发孩子学习的兴趣和欲望。

在教学“百分数的意义和写法”前，教师先布置任务：找找哪些物品上有“%”标识，并想想它们表示什么意思。在上课时，学生纷纷汇报了自己调查的结果，如：衣服标签上的“100%棉”“55%棉、45%涤纶”;方便面包装袋上的“加量20%”……通过课前调查，学生对生活中处处存在的百分数有了初步的了解，百分数“表示什么意思”也引起了他们强烈的好奇心与求知欲。创设这样的生活情境，学生感知到数感知识原来就在自己身边，知识与生活的息息相关可以直接激发学生的学习欲望。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了探究新知的强烈欲望。

二、学会方法建构数感

学生学到的数学知识，毕业后若没有机会去用，很快就忘掉。然而，不管将来从事什么工作，学生所拥有的数学精神、数学思维方法等，却能使他们终生受益。所以，数学精神、思想和方法应是数学教学根本目的之所在。

笔者刚接某班数学教学时，学生课上发言积极，正确率也比较高，但在课后的作业和考试中，他们表现得不是很好，经常需要笔者在一旁指点，不能实现自主解决问题。通过调查，笔者发现很大的原因在于老师的讲解采用了小步子教学，学生只需踩着老师提供的一个个已经分解好的小问题，就能到达终点。而做作业时，面对与例题稍有变化的习题，没有了教师的分析和分解，学生也就缺少了前进的阶梯和拐杖，只能凭借自己的力量去寻找解决问题的入口，因此错题率就会比较高。

这样的课堂教学，缺少的恰恰就是指导学生找“路”的方法，只要教师在方法的“入口处”稍加指点，学生就能找到思考的起点。学生要做到“学习自如”，就必须克服对教师的依赖。这种“学习自如”，要求教师在课堂教学中对学生授之以“渔”，让学生通过自己的努力寻找解决问题的方法。

培养数感最重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。在数学教学中，教师要能将静态的结论迁移、转化为动态的探究活动，给学生各种形式的探索机会，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，找到良好的数感。

例如，在教学“百分数应用题”后，笔者组织学生做了一次社会实践调查：利用换季促销机会，去本地一家商场购买促销产品，测算一下如何购物更合理。细心的同学发现有3种优惠方式：A.换季商品降价30%;B.购物满288元送88元电子券;C.一件衣服7折，两件6折。思考讨论：假如你有1000元预算资金用于购买同类商品，你认为参加哪种促销方式更合算？为什么？许多学生提出各自的想法，教师引导学生进行计算，并说出其中的理由。这其中就涉及更多的实际生活问题：1.B、C两种方式看似优惠幅度更大一些，但为凑够满额或数量而购买并不需要的东西是否划算？2.如选用B方式，涉及若干个“288”后的余额部分该如何消费？电子券的使用期限、适用商品要不要考虑？……

如此教学，既解决了生活中的实际问题，又强化了学生的“数感”，何乐而不为？我们“授人以渔”时，要有意识地分阶段引导学生自己感悟，换句话说，就是教师帮助学生形成“数感”的见识，还能让学生创造出新的方法。

三、运用知识强化数感

新课标的最大改变之一就是从“双基”变为“四基”，即在“基本知识”“基本技能”的基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”，这样的改变意味着什么？很多人认为数学思想、方法和学习过程最重要，这样的认识可能会从一个极端走向另一个极端。从“双基”变为“四基”体现了现在的“过程”与“结果”并重的理念。我们希望学生在充分的“欲望”之下，通过自己掌握或教师指导，找到属于自己的天地。要形成牢固的知识和技能，还需要必要的练习。教师应该将学习的自主权完全放手交给孩子，只要在关键点上予以强调即可，让孩子们在练习中知晓算理，形成计算技能。

综上所述，高效的数感教学分为三个环节：一是设置情境、复习旧知，激发学生认知冲突，引出问题;二是给学生提供充分的自主探索和合作交流的时间和空间，在不同观点碰撞及其论证的过程中，建构正确的知识体系，并且得到合适的数学思想和方法;三是应用知识解决问题，达到让学生透彻理解知识的目的。