允许直达的京津冀轴辐式物流网络分析与优化

熊立华 杨云帆

摘要：目前的京津冀物流中，北京开始加大商贸物流疏解力度，已不适宜继续作为物流枢纽中心。基于此，本文建立起适用于当下及未来的京津冀轴辐式物流网络模型，以满足今后该区域物流网络的发展需求，为京津冀物流行业内的各企业提供模式思路。

Abstract： In the current network， Beijing has begun to increase the efforts to ease the trade logistics， and it's no longer suitable to be a logistics hub. Based on these conditions， we design a Beijing-Tianjin-Hebei hub-and-spoke logistics network， in order to meet the future needs of the region's logistics network collaborative development and provide ideas for the development of Beijing-Tianjin-Hebei logistics companies.

关键词：京津冀;轴辐式网络;区域物流网络

Key words： Beijing-Tianjin-Hebei;hub and spoke network;regional logistics

中图分类号：F259.27                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）14-0055-03

0  引言

2016年，商务部主持编制了《京津冀商贸物流协同发展规划》，该规划提出京津冀物流一体化将给本区域物流行业带来增值，也会带来前所未有的发展机遇。2019年1月份，习近平总书记来到京津冀三地考察，三地商务主管部门根据各自的区域发展情况采取了不同举措，共同促进了本地商贸物流的发展。

轴辐式网络是近年研究整合运输资源、降低运输成本、提高运营效率的有效网络结构。Morton E. OKelly[1]首次提到了轴辐式网络中的选址问题并提出了由单枢纽到双枢纽的区位选择模型。Haluk Damgacioglu[2]等学者建立了无容量约束单分配二维枢纽定位问题的模型。Mehrdad和Reza[3]等基于轴点选址问题设计了一个具有较高可靠性的物流网络，对于每个枢纽点考虑一个崩坏概率。许仁楷[4]等人在以安徽省物流网络为实例研究时发现，混合轴辐式网络可以减少货物在转运节点的等待时间。赵晋[5]等认为带有直达线路的复合式轴辐式网络可以有效减少货物转运的次数，并通过仿真试验结果证实，采用改进后的混合轴辐式网络给物流公司的运营成本降低了2.76%。傅少川等人[6]比较了多分配多枢纽网络和单分配多枢纽网络的有效性，并证明后者更符合实际。温卫娟等学者[7]指出为更好地适应城际运输便利化、网络购物迅速增长、产业疏解外迁加速的大形势，必须对北京物流系统进行重构。

本文主要针对的是京津冀轴辐式物流网络模型的构建与优化。首先计算每个节点到其他节点的总运输距离，因为考虑到现实情况中，再小的物流节点之间都会存在物流需求。下一步计算每个节点到其他节点间的总流量。最后分别求出13个城市的总流量与总运输距离的比值，这样就能得到一个能体现整体网络中的各城市运输价值的排名，结果如表1。总运量数据来源《2017年中国城市统计年鉴》，货运量指各城市公路货运量，单位为万吨。总运距来源于中国公路网，为城市间的公路距离。

北京在京津冀13个城市总运量与总运距的比值排名中是第5，同时自2014年提出京津冀一体化战略之后，北京开始疏散非首都功能，区域物流中心是首先需要转移的行业，作为首都城市它已经无法继续承担物流枢纽城市的重担。那么怎样构建一个行之有效的京津冀物流网络，怎样缓解北京这个超级城市的货物流通压力，已逐渐成为大家热切讨论的问题。基于此，本文提出设计一个允许直连的京津冀轴辐式区域物流网络的想法。

1  模型构建

本文研究京津冀轴辐式区域物流网络结构，尝试给非枢纽节点间达到一定条件后搭建起直达物流路线，非枢纽节点能且只能连接一个枢纽节点。理想的网络结构图如图1所示。

本文考虑以网络运输成本最小为目标，建立一个适应于京津冀区域物流协同发展的运输网络。为简化模型，假设区域物流配送满足以下条件：

①假設网络中枢纽节点的数量已知，为P;

②非枢纽节点都必须且只能与一个枢纽中心相连接，即单分配;

③非枢纽节点之间在满足一定条件时允许相连;

④枢纽节点之间全连通;

⑤考虑一个单位周期的运输成本，不考虑时间等其他因素。

a表示轴点之间的折扣因子;

b表示直达路径上的折扣因子;

S物流网络中的节点数量;

P物流网络中枢纽节点的数量;

i，j，k，l均为物流节点;

Cij表示从节点i 到 j 的单位运输费用;

Wij表示从节点 i 到节点 j 的货物流量;

dij表示节点 i 到节点 j 的运输距离。

决策变量

Xk=1， k是枢纽点0，k不是枢纽点

Xij =1 表示节点 i 与 j 相连

0 表示节点 i 与 j 不相连

Tij=1 表示非枢纽节点 i，j 之间存在直通路径

0 表示非枢纽节点 i，j 之间没有直通路径

以网络总运输成本最小为目标函数，建立带有直达线路的混合轴辐式网络问题的模型：

总成本=非枢纽点到枢纽点的运输成本+枢纽点之间的运输成本+直达路径上的运输成本

目标函数说明：

式（1）为混合轴辐式网络模型的目标函数，由两部分组成：第一部分为没有开通直达路径的节点间流量的运输费用;第二部分为开通直达路径的节点之间流量的运输费用。

约束条件说明：

式（2）约束了枢纽中心的总个数为P个;

式（3）约束了非枢纽节点只能连接某一个枢纽节点;

式（4）、（5）共同约束了非枢纽节点间如果有直通路径，那么他们之间的运输就不会再去重复的经过枢纽节点进行。

对于Tij的取值，可以按照正逆运输量的指标来划分。当两点之间的正逆运输量大于某一定值时，建立两点间的直达路径，否则，不建立直达路径。

2  京津冀轴辐式物流网络构建

本文的京津冀轴辐式物流网络构建需要三个步骤：①确定枢纽节点城市;②确定直达路径城市对;③确定枢纽节点的辐射范围。

2.1 枢纽节点城市的确定

根据网络节点数开方取整即为枢纽节点数[6]，本网络的枢纽节点数p=4。由于总运量与总运距的比值越大，表明其运输流量大但运输总距离较小，可以最大化网络运营价值，被选中作为枢纽节点的概率就越大。根据表1的结果，选择排名前四的天津、唐山、石家庄和邯郸作为京津冀轴辐式区域物流网络新的枢纽节点。

2.2 确定直达路径城市对

根据实际情况，设定用于判定非枢纽节点能否开通直达运输路线的阈值W0=5500万吨。计算京津冀各非枢纽节点集合中每对非枢纽节点之间的总流量，将Wij与Wji相加得到的结果如表2，根据判断允许直达的条件，可以得到5对直达线路：北京——张家口，北京——秦皇岛，保定——廊坊，保定——沧州，廊坊——沧州。

2.3 确定枢纽节点城市的辐射范围

基于建立的运输网络成本最小模型，设计了lingo程序，并利用该软件求解。

当干线运输成本折扣系数a和直达路线折扣系数b取不同值时，观察到最小网络物流成本值是不同的。具体情况如表3。

一并得到了所有枢纽节点对非枢纽节点的辐射情况（表4）。Xij=1表示非枢纽节点i与枢纽节点j相连。

即天津市辐射北京市和沧州市，唐山市辐射秦皇岛市和承德市，石家庄市辐射保定市和张家口市，邯郸市辐射廊坊市、邢台市和衡水市，如表5。

3  结果分析与展望

计算没有直达路径的纯轴辐式物流网络成本，当干线折扣a=0.8时，物流总成本为0.2277353E+09万元，有直达路径的轴辐式网络比不允许直达路径的轴辐式网络总成本减少了1.24%。优化后得到的京津冀物流网络示意图见图2。

在京津冀协同发展战略的实施过程中，由于北京市的城市功能重新划分，必然会导致京津冀地区的物流网络重构，使整个区域的协同发展更为合理。本文的研究结果也证实了，目前北京作为全国的政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心，已经不能承担区域物流枢纽的重担。通过计算机程序计算，将北京划分为天津的辐射范围，并为北京设计了两条直达路径：北京——张家口，北京——秦皇岛，能够有效缓解北京的物流负担，使京津冀全局物流网络发展更为协调可持续。这一研究也对运输企业规划和构建京津冀地区物流网络中心具有一定指导意义。

本研究还有不足以待后续研究。①本文只考虑了京津冀13个城市节点，为更精确的枢纽节点划分，应该将北京市、天津市等超大城市按照行政区域更细分网络节点。②本文因为网络内节点较少，采取了lingo求解，如果将来细分节点多达20-30个，应该考虑使用智能优化算法求解。

参考文献：

[1]Morton， E， OKelly. The Location of Interacting Hub Facilities [J]. Transportation Science， 1986（2）： 92-106.

[2]Haluk Damgacioglu，Derya Dinler，Nur Evin Ozdemirel，Cem Iyigun.A genetic algorithm for the uncapacitated single allocation planar hub location problem[J].computers & Operations Research，2015，62：224-236.

[3]Mehrdad， Mohammadi， Reza， Tavakkoli-Moghaddam， Ali， Siadat， Jean-Yves， Dantan. Design of a reliable logistics network with hub disruptions under uncertainty[J]. Applied Mathematical Modelling， 2016， （01）： 5621-5642.

[4]許仁楷，张雯蕊，施勇.探索安徽省混合轴辐式物流网络[J]. 物流工程与管理，2016（3）：30-33.

[5]赵晋，张建军，严蔡华.允许直达的混合轴辐式快递网络规划模型与算法研究[J].中国管理科学，2016（11）：58-66.

[6]傅少川，胡梦飞，唐方成.禁忌搜索算法在单分配多枢纽轴辐式物流网络中的应用[J].中国管理科学，2012，20（3）：145-151.

[7]温卫娟，邬跃，李石柱.京津冀协同背景下的北京物流系统重构[J].中国流通经济，2016（06）：46-51.