“行之有效”地发展学生核心素养

刘丹

数学核心素养是学生通过数学学习逐步形成的适应个人终身发展和社会发展所需要的基本思想素养和关键能力素养。在小学数学教学过程中，教师要向学生提供充分的从事实践活动与综合应用数学活动的机会，从学生立场出发，探寻“综合与实践”的本真意义，把握其思想轨迹，生成学生多角度的思维方式，让学生在践行中体验到数学的乐趣，加深对知识的感悟，提高解决问题的能力，发展创造性思维，对以后的生活产生一定的影响。

一、“综合实践”的现实和核心意义

1.现实。

“实践活动与综合应用”在每册教材中所占的比例小，且不作为学业评价的主要内容，因此在很多常规课上，这部分内容渐渐淡出了许多教师的视线，教或不教视教学进度情况而定，成为被遗忘的角落。

2.缘起：两张照片。

本学期准备了一节高年级综合实践教研课——《校园绿化面积》，以为上完课一切便结束了，直到看到这两张学生在自主测量种植园的面积有多大的照片。

两张照片给了我小小的感动，没有铺垫，没有预设，没有要求、指导、帮助……学生们在自主行动着。他们还问我：“老师，你估测一下我们的种植园面积有多少平方米，看看准不准！”

3.回忆与反思。

（1）回忆。我校北校的校园很大，有3.5公顷，让从来没有测量经验的五年级学生去测量绿化面积，不是一件简单的事，布置任务的时候我已经想好很多鼓励、安慰他们的话，但没想到一句也没有用上。同学们很兴奋、很努力，测量中顶着烈日，趴在地上量着，失败、继续，又失败、再继续，遇到困难，解决问题……最终顺利上完这节公开课。我为他们不怕苦、不怕累的精神而感动。

第四组由小宇领衔，他们测量的是一年级教室前两块地的面积，它是不规则图形，由两个长方形减去三个半圆。他们先用步测和手拉手测量的方法估测长方形面积，但绿地面积是多少呢？得用长方形的面积减去半圆的面积，可半圆的面积五年级孩子没有学过，他们不知道该测什么，更不知道圆的面积怎么计算。于是，他们便向家长、老师、电脑请教，终于知道圆的面积等于3.14×半径×半径，半圆的面积直接用圆的面积除以2就行。因此，要求圆的面积需测量圆的直径，直径的一半就是半径。了解了这些，测量和计算就比较顺利了。整个过程，没有老师现场指导，他们在践行中合作，在合作中践行，解决了原本难以解决的困难。不光小宇他们组，班上的每一个小组的成员都很积极地参与本次活动。

（2）反思。上这节课，同学们整整两个星期，一次一次地去测量、记录、填表！有时我也在想：同学们的付出和回报是否成正比？

（3）惊喜。复习期间的一道题目，给了我更大的惊喜。练习中有这样一道题：一个平行四边形的两条边分别是5厘米和8厘米，有一条底边上的高是7厘米，平行四边形面积是多少平方厘米？（附图）

正当我在思考如何讲解才能使学生更深刻地理解，以便以后不再出现错误的时候，有一个学生说：“老师，这让我想起了上次量梯形的高的方法，由一边上的一点向对边画几条线段，其中最短的那一条是高，这里的高应该比斜边短。8厘米旁边的一条边不可能是7厘米，8厘米对应的底才是7厘米。”

如果不是因为要上教研课，如果这节综合实践课我和学生们没有“践行”，就没有机会收获学生们独特解决问题的方法。

4.核心要义。

“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，以学生的兴趣和直接经验为基础，以与学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导学习方式，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决问题的能力。综合与实践活动体现对知识的综合运用为主要目的的一类新型课程。

教育的目的绝不仅仅是传授给学生知识，教师当然也就绝不仅仅是知识的传递者，仅从践行的角度看，就该是践行活动的合作策划、共同参与者。要想方设法给学生一系列与众不同的经历，让他们带着问题走向实践，通过实践解决问题，积累经验，获得自信，享受成功。面对时代对创造性、开拓性复合型人才的呼唤，教育工作者该如何回应？其答案无疑是极其丰富的。我觉得，顺应社会需要，引领学生参与实践，培养他们的践行能力，这是重要举措之一。教学中可通过课堂实验教学、课外实践活动，为学生提供动手机会。

二、“综合实践”的实践变革

1.从学生立场出发，探寻“综合与实践”的本真意义。

维果斯基的“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的水平，两者之间的差异就是最近发展区，它是一段潜在的空白，能将这段潜在的空白填补到什么程度，就是衡量教学是否有效的检测标准。而有效的教学依赖于合理教学内容和教学实施，这两者的达成都必须基于学生立场，基于学生的需要。

（1）以学定教，取舍教学内容。美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学生学习唯一的重要因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”说的有三层意思：一是学生已经会了你就不要去浪费时间摆弄了;二是学生有期待的，希望初步体验后不能解决的问题能够寻求到答案，或者在自己知識的空白处得到一些补充;三是要把学生学情作为一切教学构想和教学活动的出发点。（2）基于学情，合理安排教学活动。学情包括学生的当前水平、学生已有的知识能力和学习期待三个部分。在教学中不能强行地要求学生进入自己预设的轨道，而是充分根据学情动态调整教学内容，这就是基于学情组织的教学。

小学数学教学是一种让学生经历数学生活化过程的活动，教师在教学中要深入地了解学生，让学生以自身的现实情况出发，用数学的眼光在实际生活中捕捉自己感兴趣的数学知识。在教学中，紧密联系学生的生活实际情况，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，以而让数学生活化、形象化、通俗化，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，这样不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，促使知识理解，而且有利于培养学生数学运用意识，提高学生解决日常生活实际不足的能力和创造力。

每节课我都尽量设计“综合实践”环节，我把它称之为“快乐我们行”，它可以是课上的“行”——操作，也可以是课后的“行”——实践。结合学生的实际经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们由熟悉的事物中走进数学，在自主探索和合作交流中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2.向教学本质迈进，把握“综合实践”的思想轨迹。

有一次看纪录片，英国的老师卢克苏来到中国教学后接受记者采访，被问起在中国教学最大的感受是什么？他说：“中国的家长太急了，才刚开始付出，就迫不及待地想要回报！”作为老师的我们对此也深有体会，当我们对家长抱怨“也许你的种子永远不会开花，因为他是参天大树”时，反过来仔细想想，作为老师的我们是不是也急了，总想用最简单的方式“譬如直接讲授”收获最满意的结果，总觉得有些知识点让孩子动手实践太费时、太麻烦，却还在抱怨孩子们这个理解不深刻，那个讲过了还出错。

“教育应该是行动多于口训”，也许我们该停下急促的脚步，静下心来陪着学生们一起“践行”，课上，目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生探究，方法由学生摸索，结果由学生评价……这样，学生就有了探索新知的欲望，就超越书本，突破常规，提出新见解、新发现、新思路。在问题探究时，他们的思路也许会更通畅、更灵活，理解就更有深度。

3.把握关键时机，生成学生多角度的思维方式。

数学学习中的每一个新的领域都意味着一种新的思维方式，因此，教学的目的不仅仅是建构知识、发展能力，更重要的是让学生思维方式的转变由知识教学向智慧教学的跨域。

“解决问题的策”第二课时恰逢五年级足球比赛，数学课之前学生们正好踢了一场足球赛，对战15班，决冠亚军。我们班输了，情绪低落。我决定调整教学内容，把这节课改成综合实践的延续，我问他们，你们打比赛规则是什么？15个班打淘汰赛，每赛一场淘汰输的班。如果你们第一场比赛就遇到15班呢？学生们发现，连亚军都得不到，太倒霉了，太不公平了。（气愤，觉得被体育老师骗的感觉）继续问：每赛一场淘汰输的班，15个班打淘汰赛，要打多少场才能决出冠军？

生1：15÷2=7（场）……1（班）

生2：这一个班太幸运了，直接和胜出的7个班比，8÷2=4（场）   4÷2=2（场）   2÷2=1（场）

7+4+2+1=14（场）

生3：换个思维想，每赛一场淘汰输的班，15个班最后只有一個班胜出，淘汰14个班，打14场！

生4：淘汰赛不公平，正式比赛都打循环赛，就是每两个班打一场。

师：每两个班打一场又该打多少场呢？

生5：班太多了，可以化繁为简。想：如果是2个班打几场。如果是3个班打几场。如果是4个班打几场。

师：用你喜欢的方法试着完成吧！

……

15班打循环赛要打15×14÷2=105（场）。

这么多，要打到猴年马月？最后学生们一直认为要灵活选择，班太多了打淘汰赛比较好！

启动了学生的思维，使学生愉快地、不知不觉地突破难点，享受践行带来的揭秘“秘诀”之旅，刚开始沮丧的情绪一扫而光，孩子们脸上洋溢着获得成功知识的喜悦之情！

4.回归生活，从抽象走向具体。

回归生活不是改变符号系统，而是要给予经验的机会，原来的小红、小明改成现在的约翰苏珊，不叫改变机会，给一个数学知识加上一个纸面上的情境描述，不能叫改变机会，因为其中的实质没有变化，那怎样才是回归生活？让学生在数学教学的过程中有机会去动手、操作、实践、研究，形成实际的经验。

折线统计图这一部分内容例2后面有一个练一练：同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？

只有让他们在实践中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系。

准备材料，学生们非常积极主动，陶瓷杯和陶瓷碗各种各样，大小不一。然而第一次实验，因为大家考虑不周而失败了，孩子们统计的结果也各式各样。（1）陶瓷杯和陶瓷碗大小不一，没有刻度的陶瓷杯和陶瓷碗，很难装一样多的水。（2）装水多的就凉得快，装水少的就凉得慢。体现不了陶瓷杯和陶瓷碗的差别。（3）我们心目中热水一般是100摄氏度，没有100摄氏度也有90多吧！但电水壶的最高温度是85摄氏度。（4）温度计的温度如何读出。（5）全班分成十个小组，一壶水不够倒，且从第一个小组到最后一个小组，再等一起计时的时候温度不一样……很多问题都是事前没有想到的。

荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实”。爱动是孩子的天性，孩子们对生活中的事物都充满好奇心，他们都想看一看、动一动。把数学问题生活化，有利于培养解决问题的能力。

在通过科学老师帮忙和各种渠道解决问题后，实验终于圆满结束。在实验中学生们不光知道了两个容器各从第几分钟开始饮比较合适，还知道了很多很多书本上没有的知识，甚至是有关科学的……

学生们体验到主动探索获取知识的愉悦，增强了学生学习的动力和信心，能把学生以被动地接受知识转化成主动去探索研究，改变学生的消极被动局面，有利于培养学生严谨的科学态度，同时培养了学生的探索能力和创新的才能。

荷兰著名学者斯塔尔说：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的。”

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事实践活动与综合运用数学活动的机会，让学生在践行中体验数学的乐趣，加深对知识的感悟，提高解决问题的能力，发展创造性思维。

总之，只要我们更新观念，在数学日常教学之中嵌入“综合实践”，找到可践行之点，为学生营造适合践行的氛围，让学生在行动中感知、思维、想象、领悟，获得具有活性的、生命力的知识，对以后的生活产生一定影响，为学生数学核心素养奠定坚实的基础。