联三村灌区土地平整工程土方最优调配方案研究

任 凯

（扬州市邗江区瓜洲闸管理所，江苏 扬州 225129）

0 前言

土地平整工程是高标准农田建设的重要内容之一[1]，也是提高农田灌排效率，增强土壤保水保肥效果的基本条件。土地平整工程设计的主要内容包括土方量计算和土方调配方案两方面，应尽量做到田块规模合理、挖填平衡、土方运输费用最小等。土地平整挖填土方量的计算方法有很多种，如方格网法、断面法、散点法、等高线法等。无论哪种计算方法，其基本原理均为面积与距离、高差或长度的乘积。

联三村灌区位于上海市嘉定区华亭镇，灌区面积15 hm2，田面高程2.6 m～3.2 m。2016年，为打造与国际大都市相匹配的都市现代农业园，上海市对灌区的基础设施建设进行了全面的改造和提升，土地平整是其中的重要基础任务[2]。本文利用CASS7.0软件对上海市嘉定区联三村灌区的土地平整工程进行土方最优调配方案研究。

1 土方平衡调配原则

土地平整项目中，要求使挖方量和填方量基本保持平衡。在挖方的同时进行土方填筑工作，以减少重复倒运次数，并应遵循土方调配最优原则:（1）挖方量或填方量与运距的乘积之和应该最小，此时对应的土方运输路线、路程最为合理，可保证在最短运距完成土方运输，且总土方运输量和运输费用最少；（2）取（弃）土应避免占用农田或少占农田；（3）结合全场实际情况进行分区调配，纵观全局，确保分区调配与工程相协调；（4）土方调配与工程周边及地下环境紧密结合；（5）选择符合工程要求的运输路线及调配方向，保证施工顺序科学合理，且无土方乱流等现象，便与机械施工。

2 土方调配优化模型

2.1 目标函数

土地平整工程中土方调配的目的是确定土方的运输线路和土方调配量，以土方运输费用最小为目标函数[3]。土方运输费用与土方量和运距有关，因此目标函数可以转化为土方调配量与运距之积（m3·m）的总和最小，如式（1）所示:

式中:F为土方调配量与运距之积的总和，m3·m；i为挖方田块的编号，i=1，2，…，m；m为项目区挖方田块总数；j为填方田块的编号，j=1，2，…，n；n 为填方田块总数；tij为挖方田块 i向填方田块j运输的土方量，m3；lij为挖方田块i与填方田块j之间的运距，m。

田块间的运距可用挖方田块和填方田块之间的直线距离简化，按式（2）计算:

式中:xi，xj分别为挖方田块i和填方田块j中心的横坐标；yi，yj分别为挖方田块i和填方田块j中心的纵坐标。

2.2 约束条件

土方调度应满足挖填平衡的要求。目前利用商业软件如CASS、Civil 3D等可以获得满足挖填平衡的各田块（单元）的具体挖、填土方量[4]。挖方田块i向填方田块j运输的土方量必须以挖方田块i的余土量及填方田块j的需土量为约束，如式（3）～式（4）所示:

式中:Di为填方田块的需土量，m3。

此外，实际工程的土方运输量tij还应满足非负约束，如式（5）所示:

2.3 求解方法

上述模型中，目标函数和约束条件均为线性表达式，因此该模型为线性规划模型。单纯形法[5]是求解线性规划问题的成熟方法，自提出以来经过多次改进，发展出效率更高的改进单纯形法、对偶单纯形法和下山单纯形法[6]等。目前，通过Matlab优化工具箱、Excel规划求解加载项等软件，就能高效便捷地求解出可靠的最优解，有利于在工程中进行应用推广。

3 优化结果及分析

根据联三村灌区已知各调配区的土方量和相互之间的平均运距，推算最优土方调配方案。

采用“最小元素法”编制初始调配方案。根据灌区对应的最小Lij（平均运距）值，取尽可能大的Xij值进行土方调配。首先在灌区的运距表中找出最小的Lij值，并根据Lij最小值确定 X43，在表格内标记“（）”，同时，在相邻的 X41、X42表格内标记“×”；然后再在没有进行“（）”和“×”标记的方格内，重复以上步骤，依次确定其余的Xij数值，最后得出初始的调配方案。

在初始调配方案的基础上进行方案调整。利用“乘数法”比较不同调配方案的总运输量，取最小值，最终得出最优调配方案。确定后的联三村灌区土方最优调配方案综合土方运输量为:V=85.7万m3·m。其总的平均运距为:=152.3 m。

根据上述计算分析，建立相应的土方调配线性规划模型，并利用Excel 2010规划求解加载项中的单纯形法命令求解，获得土方优化调配图，见图1。

根据灌区地形，将灌区划分为12个田块，每个田块的设计高程及对应的挖填土方需求量利用CASS7.0获得。其中，总挖方量为 5639.8 m3，总填方量为 5626.5 m3，仅相差 13.3 m3，基本满足挖填平衡。根据原土方调配方案，总土方调配工程量为85.7万m3·m，综合运距为152.3 m。

根据优化后的土方调配方案，联三村灌区土地平整工程总土方调配工程量减少至80.0万m3·m，相对原方案减少6.7%。此时土方的平均运距为142.2 m，基本符合推土机运土的经济运距，可见该优化调配方法求解结果基本可靠，优化效果较为明显。

此外，由优化后的调配方案可知，对于挖方单元而言，土方调配的对象并非越近越好，而是应该从全局的角度，统筹规划土方调配路径，力求实现土方调配工程量最优。

图1 土方优化调配图

4 结论

本文针对土地平整工程，在划分挖、填田块及其土方量的基础上，以项目区土方调配量与运距之积的总和最小为目标函数，以挖方单元向填方单元运送的土方量为决策变量，构建土方调配优化模型，并针对模型的线性特点，采用单纯形法进行求解。将该模型应用于上海市嘉定区的联三村灌区的土地平整工程，优化了土方调配方案，较原方案减小了6.7%的工程量，取得了一定效果。

该模型可以在常用的土方量计算商业软件的基础上，利用Matlab或者Excel等软件自带的线性规划命令进行求解，便捷有效，无需复杂的编程操作，在实际工程中具有一定的可推广性。