概念教学的一种尝试——数学实验

孟庆杰

[摘  要] 数学概念抽象，导数的概念更抽象，用数学实验教学法可以把抽象变为具体和直观. 通过走路实验、计算实验、动点实验、推理实验和分组实验，使导数的概念不再抽象和神秘，从而证实了导数是客观存在的，导数就在我们身边.

[关键词] 走出导数;算出导数;动出导数;推出导数;验出导数

■教材分析

本节课是人教B版2003课标版选修2-2第一章“1.1.2瞬时速度与导数”第1课时的内容.这节课是在上节课研究了函数的平均变化率的基础上，从物理学的平均速度入手，演变为瞬时速度即瞬时变化率，从而抽象概括出导数的概念.导数的概念是微积分的核心概念之一，是即将学习的导数的几何意义、导数的运算、导数的应用等知识的基础. 导数是研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化问题的有力工具.

■学情分析

本节课的教学内容，是在学生已经学习了平均变化率及物理学的平均速度、瞬时速度、匀加速运动等相关知识的基础上展开的. 同时，学生已经具备了一定探究经验和解决问题的方法，可以借助已知知识，在教师的引领下，实验、探究平均速度（或平均变化率）与瞬时速度（或瞬时变化率）的关系，从而认识到瞬时变化率就是导数.

■教学目标

（1）知识与技能：了解导数概念的实际背景，弄清平均变化率与瞬时变化率的关系，认清瞬时变化率就是导数;理解导数的概念，能利用导数定义求某点处的导数.

（2）过程与方法：利用学生已经掌……