基于多元线性回归的北京住宅价格影响因素分析

刘佳丽 彭柳柳

摘 要：根据1999-2015连续17年的历史数据对北京的住宅价格与北京地区生产总值、在岗职工平均工资、总人口等3个因素进行研究，建立多元线性回归模型，通过分析得出具有显著性影响的因素。分析结果显示，整体而言，北京住宅房价受总人口和平均工资的影响作用大，根据分析，从城镇化和公积金发放角度提出建议。

关键词：北京；线性回归；影响因素；住宅价格

引言

2016年的中央經济工作会议，将“促进房地产市场平稳健康发展”纳入到继续深化供给侧结构性改革的四项任务之一，并明确提出“房子是用来住的、不是用来炒的”的定位，标志着我国住宅市场有望真正进入理性发展时代。北京地区住宅市场整体发展不平稳，住宅价格整体上涨，市场的供需不均衡，投资额逐年增加。

胡炜（2005），通过对北京的住房市场研究，发现居民购买力不足，消费者社会层次与购房主体层次一致，户型和销售率的相关性最高，住宅的总价影响客户的购买决策[1]。申晓峰认为（2007），认为收入与房价不相关，城镇化和抵押贷款余额影响房价较大[2]。魏艳（2012），对迁徙的人口的收入和支付意愿进行了回归分析，认为有无户口影响新移民购房支出比例，且学历越高，住房投资越大[3]。焦裕鑫（2013）对城镇居民住房差异的分析基础上，对居民住房空间和住房产权的获取机制及影响因素进行了实证研究，人力资本以及政治资本对于住房有促进作用，但资本比人力资本影响更大[4]。丁军（2016），对2010-2015年的北京、上海、深圳的房价进行研究，得出住房与投资需求直接拉动北上深房价上涨，其次是财政和金融。北上深各自主要因素分别是产业结构与消费、财政与金融、金融与市场环境[5]。综合上述文献，诸多专家、学者对住宅价格的影响因素做了大量的探究。研究者在探究宏观指标对房价的影响和预测时，常选取GDP、人口、收入、利率等指标；在探究微观指标时，往往考虑住宅周边的的教育资源、交通等区位因素。这些研究都主要从供需关系角度去研究房价的变化，研究区域房价差异与地区发展互动关系，鲜见对北京住宅市场整体房价影响的线性回归研究。

本文拟以北京的有关数据为样本，以住宅房均价作为决策变量，以北京地区生产总值、在岗职工平均工资、城市总人口为解释变量建立多元线性回归模型，进行多元线性回归分析，探究北京地区影响房价的主要因素，为识别影响决策变量的关键因素提供了一种值得借鉴的思路。

第一章 关于变量的描述统计

第 I 条 北京住宅价格变动情况

1999-2003，北京市住宅价格呈逐年下降，2003-2015年房价总体呈上升趋势， 2003年为北京房价的最低值，2015年达到房价的最大值。比较中位数与平均数得出该组数据属于右偏分布；偏态系数为0.37，属于中等偏态分布；峰度系数为-1.39，属于扁平分布，数据分布分散。

第 II 条 地区生产总值变动情况

1999-2015年，北京市地区生产总值持续上涨，比较中位数与平均数得出该组数据属于右偏分布；偏态系数为0.47，属于中等偏态分布；峰度系数为-1.13，属于扁平分布，数据分布分散。

第 III 条 北京总人口变动情况

1999-2015年，北京总人口持续增长，比较中位数与平均数得出该组数据属于对称分布；偏态系数为0.15，属于中等偏态分布；峰度系数为-1.22，属于扁平分布，数据分布分散。与其他几个变量相比，总人口这一变量的标准差最小，即离散程度最小。

第 IV 条 北京职工平均工资变动情况

1999-2015年，北京在岗职工平均工资逐年上涨，比较中位数与平均数得出该组数据属于右偏分布；偏态系数为0.53，属于中等偏态分布；峰度系数为-0.97，属于扁平分布，数据分布分散。

第二章 关于统计变量的推断统计

第 I 条 模型描述

本文采用北京市住宅价格作为多元线性回归模型的决策变量，影响住宅价格的因素很多，本文选取国内生产总值、北京市总人口、在岗职工平均工资作为解释变量。假设决策变量Y与解释变量X1、X2、X3之间呈线性关系，则有三元线性回归模型：

其中β为待估参数，ε 为随机干扰项，以我国北京市1999-2015连续17年的数据为样本。

第 II 条 线性回归

利用EXCEL，通过最小二乘估计的方法对被解释变量北京住宅价格，解释变量北京地区生产总值、北京总人口和在岗职工平均工资进行回归分析。

结果得到回归模型的R^2=0.94887003，说明该回归模型通过了拟合优度检验。当显著性水平取0.05时，解释变量地区生产总值、总人口、在岗职工平均工资系数的t检验值分别为1.80995、-0.6341、-1.0408，只有后两个解释变量对应的值小于显著性水平，所以这两个变量对被解释变量北京和住宅价格有显著性影响。

结论与对策

一.根据描述统计可以看出，1999-2015年北京住宅价格总体呈上涨趋势，市场整体发展不平稳。北京地区住宅价格与北京地区生产总值这一因素的显著性低，与北京总人口和在岗职工平均工资两个因素的的显著性高。

二.通过实证分析的数据可以得到决策变量与解释变量之间的线性关系。由函数可以看出，北京住宅价格随城市总人口的增加而上涨，随平均工资的增加而上涨。

三.推动农民工进城工作，加快新型城镇化建设

总人口对房价的刺激作用在长期内是十分显著的，由一线城市人口净流入量的积聚效应可知，扩大需求的有效手段之一便是增加人口的净流入量。而农民工为人口净流入量的中坚力量，对于稳定房地产市场的发展是非常重要的。因此，在新型城镇化建设的背景下，落实相关户籍改革制度等政策是很重要的，此外降低农民工购房的税费可以将农民工的部分潜在需求转化为有效需求，从而降低库存房面积，缩短去化周期，实现房地产行业的平稳发展。

四.加大公积金扶持力度，提升公积金利用效率

目前城市楼市过热，远远超出当地居民的支付能力，导致了很多网上借贷的产生，其实质是一种杠杆化行为，其潜在的融资风险很高。因此，除了要加强对金融的监管力度之外，还可以通过加大公积金的贷款额度、降低公积金中间的交易手续费等减少购房支出，间接提高居民房屋购买力。

参考文献：

[1]胡炜.北京市住宅需求研究「D].首都经济贸易大学，2005.

[2]申晓峰.住房价格及其与住房抵押贷款关系研究「D].上海交通大学，2007

[3]魏艳.城市新移民住房支付能力研究[D].浙江工商大学，2012.

[4]焦裕鑫.城镇居民住房状况差异及影响因素研究「Dl.东北财经大学，2013

[5]丁军.北京、上海、深圳房地产价格的影响因素比较研究[Ul.中国房地产，2016，（36）：28-35.