BP神经网络在PID控制中的应用

杜金明 姜旭日 王传俊 吴双佚

摘 要：系统控制是吸引工程学界关注的领域之一。当系统有时间延迟并需要精确控制时。控制设计是一项艰巨的任务，需要先进的控制理论。在许多控制方案中，PID控制广泛用于工程系统，但调整PID参数的方法通常需要时间和精力才能实现精确控制。

BP神经网络可以用于设计神经网络系统。一个神经网络模型（NNM）用于工厂识别，另一个神经网络控制器（NNC）可以相应地调整PID参数。通过NNM在线学习和修复，可以预测工厂产量。此外，该技术用于识别工厂的模型。通过模拟实验和实际测试将结果与现有方法的结果进行比较。验证显示了改进的有效性和稳健性。

关键词：PID控制；神经网络；数学模型

一、介绍

作为今天的世界，随着技术的进步，人们每天都在创造各种高科技产品。飞机，远程手术机器和工业机器人等产品使人们的生活变得更加便利。但是，需要精确控制高科技产品以执行所需的位置。例如人们使用遥控器向飞机发送请求，以便它可以飞到所需的位置。医生应该以非常准确的方式控制医疗机器进行远程手术，否则患者可能会受伤。为了使控制目标更加准确和快速，应设计并实现PID控制方法。

PID控制器可以优化系统响应，这种控制器广泛用于机械和工业系统。开发一种优化PID控制器的方法在系统控制领域至关重要。但是，调整PID控制器并非易事。通常它需要大量耗尽的实验并且需要大量的时间和精力。

此外，还有过程中的干扰。最常见的是时间延迟问题。它可能会使系统产量不确定。大的时间延迟可能导致系统不稳定。受这些问题的驱使，需要使用先进的技术，例如使用神经网络来设计PID控制器。

二、PID控制器

在系统控制过程中，一些变量如加速度，速度，振幅通常需要保持在一定范围内，或者可以根据原理进行改变。并且为了接近控制過程要求，PID控制器基于PID控制算法调整控制系统的偏差。这样工厂的实际产值就可以达到我们想要的值。但不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制，否则PID控制器将无法实现预期的控制效果。PID控制器连续计算所需设定值和工厂输出值之间的误差值。它根据比例，积分和微分项优化系统响应。PID控制器可以用数学形式表示为：

其中Kp，Ki和Kd分别是等式（1）中的比例，积分和微分项的系数。K，Ti和Td分别是等式（2）中的比例增益，积分时间和微分时间。两个方程都表达了PID算法，但是采用不同的数学形式。另外，Ki和Kd可分别用Kp / Ti，Kp / Td代替。

三、人工神经网络

Warren McCulloch和Walter Pitts（1943）创建了一种基于数学和算法的神经网络计算模型，称为阈值逻辑。人工神经网络自20世纪80年代以来，网络（ANN）成为人工智能领域的热门研究课题。构建人工神经网络的最初目标是解决像人类这样的问题。随着时间的推移，人们有许多具体的任务，因此在计算机视觉，社会工作，视频游戏等许多领域应用人工神经网络。

就像人类大脑一样，人工神经网络由神经元组成，它们结合在一起具有特定的结构。每个神经元代表一个称为激活函数的特定输出函数。每个神经元之间的结合强度表示通过连接的信号的权重值，其等于人工神经网络的存储器。网络的输出取决于网络的连接模式，权重值和激励功能。而且，网络通常是近似某种算法在自然界中起作用。人工神经网络是由大量处理单元组成的非线性自适应信息处理系统。它是由现代神经科学的研究成果提出的，并试图通过模拟神经网络处理和信息记忆来处理信息。

人工神经网络的优点主要表现在三点：首先，它具有自学能力。例如，在计算机视觉领域，它只需要足够的图片和相应的识别。通过自学习功能，可以实现这类图片。此外，可以使用自学习能力进行预测。其次，它具有联想存储优势。第三个是它可以非常快速地找到最佳解决方案。

虽然人工神经网络已经取得了进展但仍有一些检测应用并不广泛，但结果不够准确，训练过程需要很长时间才能进行训练数据。对于那些检测，仍然需要研究并克服那些检测。

四、调整PID控制的方法与比较

PID控制调整过程中最重要的是调整PID三个参数，即比例、积分和微分。在工业领域，大多数实际工厂生产过程都很复杂，调整过程需要付出很多努力。因此，开发PID在线调整方法，可以通过应用神经网络技术通过调整PID参数设计自适应PID控制器来减少工作量。

调整PID控制器的主要目的是调整PID增益。有三个不同的参数，即比例，积分和微分项。调整PID控制器并不简单，即使它只有三个参数。因为不同的系统有不同的行为，人们有不同的要求。这些要求导致复杂的标准。为了获得良好的性能，稳定性是最重要的。在此之后，根据具体任务设计PID控制器。

1.手动调整

事实证明，这种手动调整方法对于自动调谐和自适应调整可能失败或不可用的过程非常有用。表1 [4]显示了调整PID参数的效果。

手动调整方法的过程可以描述为四个步骤。首先，将Ki和Kd设置为零。第二次缓慢增加Kp值直到系统振荡并将Kp设置为其一半的数值。第三，增加Ki以消除稳态误差。最后，增加Kd以减少系统过冲，但如果过多则可能导致过度响应。这种方法没有一定的原则。它主要根据系统行为和用户体验来调整PID增益。

2.Ziegler Nichols调整方法

Ziegler Nichols方法由John G. Ziegler和Nathaniel B. Nichols [4]引入。

它是PID调谐领域一种非常传统和成熟的方法。要使用Ziegler Nichols方法，首先将I-term和控制器中的D-term设置为0.然后，缓慢增加Kp值，直到系统振荡为止。其次，将此时的临界增益记录为KP，crit.。并且给定的时期是Tcrit。最后根据Ziegler Nichols图计算PID参数。

Ziegler Nichols方法是一种积极的方法。经过多次实验，证明了使用这种方法可以降低系统时域响应的上升时间。它确实使系统响应更快，但会导致一些过冲。而且，这是一个漫长的过程，需要消耗大量的时间。

3.极点配置

极点放置是最流行的方法之一。它很容易应用于一个简单的系统。它需要在调优过程中遵循这些步骤：

（1）设计从给定的PID控制器功能和工厂传输功能开始。

（2）根据给定的数学函数，形成特征方程。

（3）使用根轨迹确定所需的闭环极点。

（4）根据超调等规格要求，上升时间得到二阶方程的形成。

（5）确定闭环极点并形成所需的特征方程。

（6）使用代数确定PID控制器系数，以便实现所需的闭环极点。

极点放置方法原理明确，可以理解。然而，极点放置需要受控目标的数学函数。此外，它可能对系统外部干扰不敏感。

五、PID调整方法的比较

通过表3可以知道，手动方法需要经验，没有一定的规律来证明它。Ziegler-Nichols调整方法需要做很多消耗性的实验。实际上，很难获得每个工厂的数学函数，因此极点放置方法也不能被广泛使用。这里可以应用神经网络来调整PID增益。神经网络是一种在线调整方法。在调整过程中不需要使用工厂的数学函数，并且有一定的原理可以证明。

六、BP神经网络在PID控制系统中的应用

PID控制可以表示为

其中u（k）是k时刻的控制力。Kp，Ki和Kd分别是比例，积分和微分增益。e（k）是定义为所需工厂输出与实际工厂输出之间差异的误差。

本文介绍2-3-3神经网络结构。这表示神经网络由两个输入层，三个隐藏层和一个输出层组成。

输入层的输出是：

PID参数是输出层的输出，它们给出如下：

神经网络训练过程是通过调整权重来最小化以下功能

其中r（k）是期望输出，y（k）是神经网络输出。

根据梯度下降法，使用E（k）来修改权重值。所以权重值可以用E（k）表示如下：

然后从PID函数得到：

将PID函数方程（3）与权值函数方程（13）相结合，最后得到输出层权重值和偏差值：

同样计算隐藏层的权重和偏差值是：

七、BP神经网络训练过程

BP神经网络训练过程如图4所示。首先，设置神经网络结构并给出几组输入和目标值来训练神经网络。其次，初始化权重和偏差值。通常，将它们设置在-1到1之间。第三，根据初始权重和偏差值计算每个层的输出。接下来，将输出层中的神经网络输出与给定目标值进行比较并找出错误。如果误差足够小，它将停止训练并减轻权重，偏差值。如果不是，请根据错误修改每个节点的权重，然后返回第三步重新计算输出。根据新输出，找到错误并评估它是否足够小。

神经网络中有两个参数，即权重和偏差值。经过几次迭代，神经网络输出接近目标值。并且在可以训练表现非常出色时记录这两个参数。

八、结论和未来的工作

在神经网络方面，它适用于复杂的工厂，因为它不需要工厂的复杂数学函数。而且，神经網络调整方法不需要做很多消耗性的实验，减少了大量的时间和精力。将来，在非线性和复杂的受控设备（如机器人手臂）中应用和测试神经网络。人工神经网络可以接近非线性关系，因此可以用于复杂工厂的建模。在神经网络模型训练过程中，尝试使用更少的数据并使模型更准确。在培训过程中，复杂工厂需要的培训数据多于简单工具。但是，如果培训过程中有太多的培训数据，则需要很长的培训时间。因此，使用较少的数据来制作精确的神经网络模型是一个有值得研究话题。

参考文献：

[1] 墨蒙，赵龙章，龚嫒雯，等.基于遗传算法优化的BP神经网络研究应用[J].现代电子技术，2018，41（9）：41-44.

[2] 张永振，苏寒松，刘高华，等.基于BP神经网络的PID控制器参数调整[J].南开大学学报（自然科学版），2018，51（3）：26-30.

[3]沈夏炯，王龙，韩道军.人工蜂群优化的BP神经网络在入侵检测中的应用[J].计算机工程，2016，42（2）：190-19.

[4]徐杭东，麦云飞.基于神经网络的液压材料试验机系统自适应 PID 控制研究[J].机电工程，2018，35（4） ： 375-379.

[5]施虎，龚国芳，杨华勇，等.基于单神经元的盾构推进速度自适应 PID 控制[J].中国机械工程，2010，2（20）：138-141.

作者简介：

杜金明，出生年月：1994年4月，性别：男，民族：汉，籍贯（精确到市）：四川省遂宁市蓬溪县，学历：硕士研究生，研究方向：机械工程.