简析初中数学图形等面积拼接问题的教学

郝玉军

摘 要 随着当前教育改革水平的提升，初中数学作为教育工作中最关键的组成环节也逐渐受到了教学工作者的关注和重视。其中，图形等面积拼接问题作为初中数学的重要题目类型，也开始频繁出现于各种试卷测验中。作为一种全新的考题形式，对于大部分学生而言都存在较大难度，学生在实际学习过程中不知道应该从何种角度进行探究。针对这种情况，本文就将对初中数学图形等面积拼接问题进行研究，希望在相关教学方案的研究过程中，为广大教学工作者提供更有效的指导作用，为学生数学能力的提升奠定良好基础。

关键词 初中数学 图形 等面积拼接

中图分类号：G633.6文献标识码：A

图形等面积拼接问题是目前初中数学教学工作中最关键的组成部分，也是中考必考的一项创新题型。这项教学工作开展的目的在于帮助学生对这类数学问题进行解决，从而让学生在创新能力上得到更大的发挥，实现数学能力的全面提升。但是在初中数学教材中，图形等面积拼接并不属于重点章节，而是作为一项活动课程被安插在了“勾股定理”章节后，所以在实际教学工作中并没有引起教师和学生的关注，这也是学生遇到这类问题感到困难的最重要因素。由于近年来这类题型在中考试卷中频繁出现，因此也得到了广大教学工作者的关注。要想帮助学生对这类问题进行有效解答，教师在对图形等面积拼接问题进行讲解的过程中就要进行积极调整和创新，从而实现对学生综合能力的全面提升。

1初中数学图形等面积拼接教学案例

例题：一个工程项目中需要对一块正方形地面进行地砖铺设，现在工人手中有长度为5米，宽度为1米的矩形地砖，经计算发现，这一块地砖的面积和需要铺设的面积相同，那么为了有效节约建筑资源，应该怎样对矩形地砖进行分割？在对这类问题进行解决的过程中，学生通常会采用勾股定理，也就是在掌握边长分割线的同时，对矩形地砖进行分割。接下来，教师在这一例题基础上，还要对学生进行提问：如果对矩形地砖的形状进行转变，再次对其进行分割拼接，应该怎样做？学生由于有了之前问题解决的经验，所以在得到啟发后仍然可以对其进行有效分割和拼接。

在对上述教学案例的研究中发现，针对图形等面积拼接过程中，教师的教学工作也存在不完善的情况，问题主要表现在两点：首先，在对学生提出第一个问题时，引进矩形图形效果并不好，因为不管矩形图形怎样进行分割，最后都只能剪切出四个三角形和一个正方形，答案是统一的，这种固定的结果并不利于学生对问题进行研究。如果长期采用此种教学方式，学生很容易形成固定思维，甚至限制了学生创新思维的发展。其次，在第二个问题中，教师对学生没能进行有效引导，学生在对第二个问题进行解答后，教师只是让学生对图形进行分割和拼接，没能发挥对学生思维创新和拓展的引导作用。

在这一案例分析中，教师应该对学生进行有效引导，让学生摆脱传统学习方式的思维模式，而是掌握图形等面积拼接的多种思维方式和解决手段，比如利用两条分割线将图形分割成不规则的四个部分，保证能满足问题要求基础上拼接出一个大的正方形。在这一过程中，教师需要对学生进行必要的鼓励，让其与其他同学之间进行探究，或是在自己动手操作过程中，发现问题，这对于问题的解决也将起到更有效的帮助。

2初中数学图形等面积拼接问题教学对策

2.1对学生的画图能力进行提升

在初中数学教学环节中，对学生画图能力和抽象思维能力进行培养，对于学生数学图形等面积拼接问题的解决将起到有效影响作用，因此这一能力也是目前教学工作中的重点环节。学生在对数学图形进行学习的过程中，应该将等面积拼接问题划分为两个部分，分别是分割和拼接，由于新课标理念的提出，所以初中数学教学工作中，教师需要进一步加强对课堂教学设计工作的优化，通过对理论知识讲解或是实践工作的融合，让学生进一步了解和掌握综图形等面积拼接问题，从而全面分析问题，理清问题解决思路。教师在对这一问题进行教学环节中，还可以引导学生借助剪刀和纸片对学习到的知识进行操作，进一步掌握图形分割和拼接手段，通过学生在活动中的有效参与和实践，除了能对学生画图能力进行有效提升，同时还能帮助学生转变传统学习方式的思维定式，有助于学生综合能力的全面提升。

2.2帮助学生进行知识归纳与提升

学生学习工作的开展和教师的指引和帮助存在紧密联系，尤其是针对数学科学这种难度较高的科目而言，更离不开教师的指导。初中数学图形等面积拼接问题的重点在于怎样对图形进行正确分割，从而对其进行合理拼接。但是这项教学工作的开展往往也会存在较大难度，比如怎样让学生掌握图形切割方式和思路。这就要求教师要在实际教学工作中对学生进行正确引导，按照学生对图形分割的拓展和延伸，更合理的进行等面积拼接内容设置。通过对教学例题的合理设计，引导和帮助学生对问题进行准确掌握，在构建合理教学方案的同时，对知识进行系统化构建，从而帮助学生进行数学知识的有效归纳，这对于学生基础能力的完善也将起到重要帮助。

比如在对例题问题进行解答过程中，学生对矩形图形的分割方式，采用的仍然是传统思维方向，这种方式并不能对学生的学习提供有效帮助，因此在此种背景下，教师就要对学生进行必要的引导，让学生用全新的问题解答手段和方法进行图形分割。这一环节中，教师还可以针对学生的图形分割手段进行新知识的延伸，比如教师可以引导和鼓励学生对图形进行观察，让学生对其中的两块砖机型移动，实现对正方形的拼接。紧接着教师还可以对学生进行引导，（下转第185页）（上接第183页）比如对学生进行提问：在不对分割线长度进行改变的基础上，对其位置进行转变，通过这种形式获取分割线的垂直关系。通过这一问题的提问，学生就需要重新进行作图分割，讲两天相互垂直的分割线进行分割，最后在摆拼的过程中，对正方形进行拼接。这一过程中不仅能有效帮助学生转变传统思维定式，同时还能帮助深刻了解综垂直知识点的内容。

3初中数学图形等面积拼接问题的教学反思