浅谈高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养

摘 要 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出其它命题的思维过程。在新课程改革的大背景下，对于学生学习高中数学而言有了新的要求，在拥有良好的运算能力同时，还需要具备一定的逻辑推理能力。高中数学逻辑思维能力的培养，是高中数学教师课堂教学的首要任务之一。由于高中数学知识自身具有一定的抽象性，因此培养逻辑推理能力，才能更好的理解数学原理。本研究笔者就高中数学逻辑推理能力培养谈谈自己的看法。

关键词 高中数学 教学 逻辑推理能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A

0前言

逻辑推理是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质，它使数学交流具有逻辑性、严谨性和真实性;是得到数学结论、构建数学体系的重要思维过程，是数学严谨真实性的基本保证。新课程标准（2017版）中对数学核心素养有了新的定位与划定，其中逻辑推理素养是六大核心素养之一。

通过逻辑推理核心素养的培养，能够使学生掌握逻辑推理的基本形式，能准确表述论证过程，能够形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，同时对学生合作交流能力有一定的帮助。数学作为一门结构严谨的科学，对于培养学生对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力具有不可替代的作用。

1培养高中数学逻辑推理能力的途径

1.1 课堂教学中采用问题串教学形式

在课堂教学实践中，提问是教学中引发思考的主要方式，也可以言之为启发式教学，让学生带着问题学习，这样的学习方式是增强学生学习主动性的有效手段。不但可以由学生自己找到问题的结果，还有利于让学生在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。当前，新课程改革已经全面展开，在数学教学中采取问题串教学形式可以使学生由教学的被动受体转换为课堂教学的主体，使教学过程由教师的抽象推理教学转变为学生数学教学中学生逻辑思维能力的培养的技术操作练习环节。

在习题课教学时，例如对于试题在 ABC中，AB=2，AC=3，=1，求BC的长度。对于该试题，是一道有关向量计算试题，如何巧妙使用题干中的条件来求解最终的问题？教师可以针对题干中的条件=1发问，因为不是共起点的两个向量的数量积，容易产生什么样的失误？紧接着，涉及到三边长与角的问题时，采用什么运算？要用余弦定理，选择哪个式子？认真观察=1还可以做什么运算？为什么可以对进行平方运算？经过一系列的问题串教学，让学生明确解决一个具体问题所要经过的各个具体环节，通过让学生明确这些环节之间的逻辑关系，培养学生逻辑推理能力。

1.2挖掘教材中的有关逻辑推理素材

教师在备课时要有意识的去挖掘教材中的推理素材，或者根据课型的特点适当调整教学方法，可以将理论知识与现实生活相结合，提高学生的逻辑推理能力。

例如在指数函数的教学过程中，教师可以通过细胞分裂的模型让学生归纳推理指数函数的模型，也可以通过折纸实验来得到指数函数模型等。

此外，逻辑推理能力的培养在教材中处处都有体现，例如教材中课后习题涉及到许多对解题有用的二级结论，如人教版数学选修2-1教材中第73页第5题对于在抛物线中，已知弦所在直线的倾斜角的前提下，求焦半径时可以直接利用公式|FM|=;第6題也是一个结论，点A、B在抛物线=上，如果满足OA⊥OB，则直线AB恒过定点（2，0）。这些隐藏的知识点需要教师在教学中善于挖掘，同时也培养学生乐于探索的精神。

1.3适度变式教学，培养学生逻辑推理能力

对于数学学科的学习，学生不可能做尽每道试题，教师要在数学教学中要引导学生对本身已有的例题进行变式、延伸，进而培养学生抓住问题的本质。数学教学并非全是解题教学，解题只是手段，主要的是通过解题教会学生思维，提高学生能力，努力提高每一道数学题的功效性，在错综纷杂的题型套路中领略其万变不离其宗，以不变应万变的策略，找出解题的思想方法，能运用适当技巧简化运算。

此外变式教学对培养学生思维能力起到举足轻重的作用，数学学习中会涉及到多种数学思想方法，这就要求我们广大教师在平时的教学中可以根据教学环境及时调整教学方法，例如在概念教学上，可以不完全依据教材，可以适度创新。同时在解题教学方面，可以一题多解以及多题一解教学，例如2018年全国I卷理科数学第16题求函数f（x）=2sinx+sin2x的最小值问题，可以直接采用求导的方法直接求解，也可以采用基本不等式求解，也可以采用换元法以及柯西不等式求解等。教师在课堂教学中要将这些解题方法加以总结和归纳，适时适宜地培养高中学生逻辑推理能力。

2结束语

逻辑推理素养是伴随着数学知识出现，却不会随着数学知识消失的一种思维方式，而逻辑推理能力是学生要必备的关键能力之一。在课堂教学中，教师不仅是给学生传授基本知识和基本技能，而且在整个教学的过程中，注重培养学生的学习数学的能力，使学生养成良好的学习习惯，使他们拥有比较熟练的运算能力、逻辑思维能力、论证推理能力和空间想象能力，只有这样，才能使他们更好地学习后期的课程。而逻辑思维能力囊括了判断能力、推理论证能力以及变换能力等，就其本质属性来说，众多数学结论的建立和证明，是从初始概念和公理出发，用独特的符号语言进行逻辑推理的，因此，逻辑推理能力的培养自然处于数学能力培养的核心地位。对于逻辑推理能力培养，作为一线教师，要重点放在思维能力的综合培养上，在论证推理时，注重证明的思路，做到数学的严谨性、准确性、无矛盾性，同时在细节上要严谨苛刻。

作者简介：张雅慧，女，河南新郑人，现就读于河南师范大学数学与信息科学学院2018级学科教学（数学）专业，研究方向：中小学数学教育与教学。

参考文献

[1] 罗桥忠.如何培养高中数学教学中的数学思维[J].高考（综合版），2014（04）.

[2] 陈晓玲.数学逻辑思维重要性及培养方法的若干研究[J].亚太教育，2015（31）.