特殊到一般 发现并解决

《普通高中数学课程标准（2017版）》明确提出了高中数学学科的课程目标，即通过高中数学课程的学习，使学生获得进一步学习以及未来发展必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）;提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）;发展学生数学抽象和直观想象、逻辑推理和数学运算、数学建模和数据分析六大核心素养.学科核心素养的培养一定是以“四基”教学为载体，在提高学生“四能”过程中，逐步实现和增进的.从特殊到一般是认知活动应遵循的一般规律，也是从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的重要思想和方法.下面举例说明特殊到一般的思想方法在教学设计中的应用.

一、在数学定理教学中的应用

数学的定理是如何发现并证明的，我们以正弦定理的教学设计为例.正弦定理的教学可以让学生经历一次数学发现和创造的观察、归纳、概括、猜想、验证和证明的完整过程，有助于训练提高学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学研究和科学研究的素养和方法.

正弦定理教学设计的基本思路：

1.发现问题、提出问题

数学源自生活，源自实践，也源自自身的矛盾运动.本节课可以从大量的实践事例说明对几何图形的测量、设计和计算是解决自然和社会实践活动中的基本问题，而三角形是最簡单、最重要的一种几何图形，许……