《椭圆及其标准方程》教学设计

常洁

一、教学设计

（一）内容和内容解析

1.内容

椭圆这个图形，学生并不陌生，但是仅限于直观的感受，本节在直线与圆的方程之后，再次引导学生用坐标法研究图形，用解析法研究学生熟知的图形，把直观感受上升到可以定性、定量的分析图形.

2.内容解析

圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容之一.它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用.本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程.它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识.

（二）目标和目标解析

1.目标

通过实验、观察、类比、证明等方法，让学生充分理解椭圆的定义和方程推导，使学生掌握分析、探究、抽象、概括的能力以及用坐标法研究几何图形的方法.

2.目标解析

椭圆及其方程是在坐标法研究几何图形中起着承上启下的作用.首先，学生已经有了圆这个几何图形和方程这个代数表达之间的一一对应关系，但是又没有深入讨论如何建立起图形和方程之间关系的一般方法.本節内容从建系开始，到得到方程结束，每一个过程都充分让学生参与、体会，从而为学生后期掌握研究其他圆锥曲线的方法和能力打下了坚实的基础.

教学重点：椭圆的定义、椭圆标准方程的推导.

教学难点：椭圆标准方程的推导.

（三）教学支持条件分析

（1）通过课前微课，让学生了解圆锥曲线名称的来历，其中动态演示平面截圆锥，直观感受圆……