基于施加预推力的悬浇连续刚构桥优化设计

张志超

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

悬浇连续刚构桥是上世纪50年代兴起的桥型结构，相比于支架浇筑结构，悬浇结构将预应力技术与悬臂施工工法巧妙结合，具有对设备的利用率高，经济性能好，对主桥下方地质条件要求低和对桥墩两侧桥下空间通行或通航影响小等优势，在跨路、跨河等大中型桥梁中快速发展[1-2]。

1953年，德国建成第一座采用平衡悬臂浇筑施工工法的大跨径预应力混凝土梁桥——Worms桥，该桥主跨跨径为114.2 m。在国外公路桥梁中，连续刚构桥跨径最大的是挪威Stolma桥和Raft sundet桥，主跨跨径分别为301 m和298 m[3]。在我国，跨径超过120 m的预应力混凝土连续梁桥或连续刚构桥已建设了数百座。1997年建成的虎门辅航道桥主跨跨径为270 m，是我国跨径最大的连续刚构桥[4]。

1 悬浇连续刚构桥施加预推力问题的提出

悬浇连续刚构桥由于结构的超静定特性，其在温度作用和收缩徐变作用等因素下，全桥会产生较大的次内力。主桥结构中，主梁的次内力可以通过调整预应力来抵消；但桥墩一般为钢筋混凝土结构，受次内力的影响较大，尤其是温度作用和收缩徐变作用产生的次弯矩效应，给桥墩和桩基础的设计带来较大的难度。

为了减小不利效应的影响，通常采用减小主墩的抗推刚度的方法，如果墩身高度较低，有时也可将桩基设计为柔性桩基，以减小主墩的抗推刚度。这种方法可以称为被动式优化设计方法，被动式的优化设计只能减小不利效应产生的次内力。

另外，我们也可以在主跨合拢前施加预推力，通过施加的预推力来平衡不利效应产生的次内力。这种方法可以称为主动式优化设计方法，主动式优化设计可以在结构分析的基础上，通过灵活设置预加力，更直接有效地改善主梁、主墩和桩基础的受力性能，使全桥结构受力更加合理。本文将以建瓯市水南二桥工程为例，讨论施加预推力对悬浇连续刚构桥受力性能的改善。

2 悬浇连续刚构桥预推力设计影响因素

2.1 合拢温差

对于悬浇连续钢构体系，温度变化会使结构产生次内力。温度变化包括主桥跨中合拢温差、全桥梯度温度作用和全桥均匀温度作用等[5]。其中，主桥跨中合拢温差可取合拢时温度与桥址地设计基准期内统计最高最低温度的差值，当施工节点确定时，这一值也就相应确定；全桥梯度温度作用和全桥均匀温度作用在全天或全年不同时段均属于变化值，所以，本文仅考虑通过施加合拢前预推力抵消合拢温差产生的次内力。

参见规范[6]，温差作用效应计算公式可取

正温差应力

反温差应力，式（1）～式（3）内取负值,按式（3）计算。

式中：Ay为截面内的单元面积；ty为单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入；αc为混凝土线膨胀系数；Ec为混凝土弹性模量；y为计算应力点至换算截面重心轴的距离；ey为单元面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；A0、l0为换算截面面积和惯性矩；h为构件理论厚度(mm)；h=100 mm；t1=1 d。

2.2 收缩徐变

对于悬浇连续钢构体系，收缩徐变作用同样会引起次内力。预应力混凝土的收缩徐变作用通常在结构建成初期发展较快，在一年或数年以后逐渐趋于稳定。

参见规范[6]，混凝土的收缩应变可按下式计算

式中：t为计算考虑时刻的混凝土龄期（d）；ts为收缩开始时的混凝土龄期（d）；εcs（t，ts）为收缩开始时的龄期为；计算考虑的龄期为时的收缩应变；εcs0为名义收缩系数，数值可通过查表得到；βs为收缩随时间发展的系数。

参见规范[6]，混凝土的徐变系数可按下列公式计算式中：t为计算考虑时刻的混凝土龄期(d)；t0为加载时的混凝土龄期（d）；ø（t，t0）为加载龄期为t0；计算考虑的龄期为时的徐变系数；ø0为名义徐变系数，数值可通过查表得到；βc为加载后徐变随时间发展的系数；RH为环境年平均相对湿度（%）；RH0=100%。

其他参数意义与上式相同。

3 水南二桥预推力优化设计

3.1 工程背景

水南二桥设计范围内桥梁长度为190 m。主桥采用预应力混凝土变高连续刚构桥，跨径组合为50 m+90 m+50 m，主跨桥宽28 m，边跨桥宽26 m，中支点梁高5 m，跨中梁高2.2 m。

主桥采用悬臂浇筑体系，取7.5 m长的节段作为0号块，悬臂浇筑节段共划分为10个节段，节段长度为3.5～3.8 m，最大节段重量为3 880 kN。边跨支架浇筑段长为7.72 m，边跨合拢段，中跨合拢段均取2 m。主桥箱梁采用单箱五室截面，梁底宽为24 m，两侧挑臂长为2 m（边跨为1 m），见图1。

图1 主梁悬臂浇筑示意图（桥墩桥台未示出）（单位：mm）

主桥顶板厚度为250 mm，桥面板配置普通钢筋，箱梁跨中32.4m范围内底板厚度为250 mm，底板等厚段厚度按照线性规律渐变到支点处的900 mm。腹板从450 mm变化到800 mm，450 mm等厚段的中跨长度为32.4 m，450～800 mm在7.3 m范围内一次变化到位，800 mm等厚段的中跨长度为24 m，边腹板在中跨全范围厚度为800 mm。箱梁内侧顶板加腋倒角为1 000 mm×300 mm，箱梁内侧底板加腋倒角为1 000 mm×300 mm，见图2。

图2 主梁跨中断面图（单位：mm）

底板按照线性变化规律，由跨中向支点线形变化。箱梁悬臂根部厚度为1 000 mm，腹板与顶板的加腋尺寸为1 000 mm×300 mm，腹板与底板的加腋尺寸为300 mm×300 mm。

主墩基础采用16根D1.8 m钻孔灌注嵌岩桩，A0桥台采用16根D1.5 m钻孔灌注桩，A3桥台采用12根D1.5 m钻孔灌注桩。主墩嵌岩桩长为10.8 m，A0桥台桩基础由左至右桩长为21 m、23 m、20.5 m，A3桥台桩基础由左至右桩长为20 m、34.5 m、37 m。

3.2 主要技术标准

根据建瓯市城市总体规划，本工程主要技术标准如下：

（1）道路等级及设计速度：本桥位于城市主干路段，设计车速为40 km/h；

（2）车道宽度及标准横断面：双向6车道，车道宽为24 m；

（3）设计年限：桥梁结构设计使用年限为100 a；（4）安全等级：桥梁结构设计安全等级为一级（属于重要大桥）；

（5）设计荷载：a.一期恒载包括箱梁材料重量，混凝土容重取26 kN/m3，钢结构容重取78.5 kN/m3；b.二期恒载为防撞墙、分隔带、人行栏杆、桥面铺装及管线等，共计179.1 kN/m；c.活载取城-A级，冲击系数按照《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2015）执行；d.温度：建瓯市最冷月平均气温8℃，最热月平均气温28.5℃，温度线膨胀系数a=1×10-5。

3.3 施加预推力的优化设计

根据工期安排，全桥预计合拢温度取19.3±5℃，为更加精确设计预推力，将合拢温度设定为14.3℃、19.3℃和24.3℃三组，考虑收缩徐变作用的影响，进行结构分析。在每组设定的合拢温度下，通过试算来确定预推力的数值。由于本桥为超静定悬浇结构，为使计算结果更加准确，本文借助桥梁博士V3.6.0计算软件，将主桥结构划分为有限元模型（见图3），并如实模拟主桥挂篮悬浇施工全过程，最终得出分析结果进行比较。

图3 全桥有限元计算模型示意图

当合拢温度为14.3℃时，分别施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 预推力，同时取不施加预推力工况作为对比组，得到正常使用极限状态频遇组合下：主梁支点断面主梁上下缘弯矩值，主梁跨中断面上下缘弯矩值，主墩墩底断面上下缘弯矩值，数值见表1，对比见图4～图6。

当合拢温度为19.3℃时，分别施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 预推力，同时取不施加预推力工况作为对比组，得到正常使用极限状态频遇组合下：主梁支点断面主梁上下缘弯矩值，主梁跨中断面上下缘弯矩值，主墩墩底断面上下缘弯矩值，数值见表2，对比见图7～图9。

当合拢温度为24.3℃时，分别施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 预推力，同时取不施加预推力工况作为对比组，得到正常使用极限状态频遇组合下：主梁支点断面主梁上下缘弯矩值，主梁跨中断面上下缘弯矩值，主墩墩底断面上下缘弯矩值，数值见表3，对比见图10～图 12。

表1 合拢温度14.3℃时断面弯矩值

图4 主梁支点断面弯矩值

图5 主梁跨中断面弯矩值

表2 合拢温度19.3℃时断面弯矩值

图6 主墩墩底断面弯矩值图

图7 主梁支点断面弯矩值

为对比不同合拢温度下的主桥受力状态，取不施加顶推力时各断面弯矩最值作比较，得到正常使用极限状态频遇组合下：主梁支点断面主梁上下缘弯矩值，主梁跨中断面上下缘弯矩值，主墩墩底断面上下缘弯矩值，数值见表4，对比见图13～图 15。

图8 主梁跨中断面弯矩值

图9 主墩墩底断面弯矩值

通过以上图表可以看出：（1）预推力与弯矩值基本呈线性变化规律，与墩底截面的弯矩值线性变化关系最明显；（2）随着预推力的变化，主梁跨中和支点断面的弯矩值变化不大，主墩墩底断面的弯矩值变化较大，且随着预推力的增大，主墩墩底截面弯矩最大值和最小值的绝对值都大幅减小；（3）主桥合拢温度的变化对主梁截面弯矩值影响较小，对主墩墩底截面弯矩值影响较大，且合拢温度越低，主墩墩底弯矩最大值和最小值的绝对值越小。结合主桥的下部结构设计和施工条件，本桥的预推力可取为10 000 kN到12 000 kN之间，同时建议在温度较低时进行主跨合拢。

表3 合拢温度24.3℃时断面弯矩值

图11 主梁跨中断面弯矩值

图12 主墩墩底断面弯矩值

4 结语

综上所述，对悬浇连续刚构桥，施加预推力可以显著改善对主墩和桩基础受力，具体规律为：（1）随着预推力的变化，主梁和主墩各断面弯矩值基本按线性规律变化，其中主墩墩底断面的线性变化关系最强；（2）预推力的施加，对主梁跨中断面和支点断面弯矩值影响不大，对主墩墩底断面弯矩值影响较大；（3）随着预推力的增大，主墩墩底截面弯矩最大值和最小值的绝对值都大幅减小，所以可以通过施加预推力改善主墩的受力；（4）主桥合拢温度的变化对主梁各断面弯矩值影响较小，对主墩墩底截面弯矩值影响较大；95主桥主跨合拢温度越低，主墩墩底弯矩最大值和最小值的绝对值越小，低温合拢有利于主墩受力。

表4 不同合拢温度时断面弯矩值

图13 主梁支点断面弯矩值

图14 主梁跨中断面弯矩值

图15 主墩墩底断面弯矩值

在理论分析时，主跨合拢前预推力的施加在一定范围内越大，对结构尤其是墩底断面的受力越有利，但在实际工程中，仍应综合考虑施工条件和施工安全等因素，具体预推力设计值一般满足主墩和基础受力要求即可。