航天继电器微观形貌参数与电气参数融合方法研究*

李文华 卢文将 赵月山 李 爽 郑 杭 仝大永

1.省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室(河北工业大学)， 天津300130 2.河北省电磁场与电器可靠性重点实验室(河北工业大学)， 天津300130 3.沈阳铁路信号有限责任公司， 沈阳110025

航天继电器广泛应用于航天控制以及武器装备系统中，其贮存可靠性可直接影响到整个国防系统的可靠运行。继电器在经长期贮存之后能否可靠地完成其规定的功能是人们所关注的，因此贮存期间的性能研究对于产品的可靠性判断具有重要的指导意义。

传统的方法已经不再适用于航天继电器这一类高可靠长寿命电子装备的可靠性预测。研究发现，大部分产品的失效机理最终可以追溯到产品潜在的性能退化过程。文献[1]建立了高温条件下继电器吸合时间的贮存退化模型，文献[2]基于航天继电器的退化参数，提出了一种基于Wiener过程的航天继电器可靠性评估方法。文献[3]给出了基于随机过程的元器件性能退化建模流程。文献[4]建立了考虑整弹退化程度影响的导弹突发失效模型, 用于客观描述导弹性能退化对其突发失效的影响。文献[5]采用逆高斯过程模型拟合组件的应力松弛数据。文献[6]在步进应力加速退化试验的基础上，对于具有随机效应和测量误差的非线性产品的退化过程，基于具有随机效应和测量误差的退化模型建立了非线性Wiener模型。以上文献都是基于性能退化数据对产品的性能退化过程进行分析与建模，没有结合触点表面微观形貌变化对产品性能的影响。本文融合触点的微观粗糙度参数与宏观电参数，从多维参数分析继电器贮存期间的综合性能状态，解决了单一电参数分析继电器性能不够全面的问题。

本文在对航天继电器进行恒定温度应力贮存寿命加速试验的基础上，监测并记录贮存过程中的多个性能参数。采用非接触式表面形貌仪扫描试验后的触点表面微观形貌，建立触点组接触差平面。提出接触粗糙度参数的概念，采用灰色关联度分析法建立继电器触点组接触粗糙度参数与接触性能之间的关系，融合触点表面微观参数分析继电器贮存过程中接触性能的退化。

1 恒定温度应力贮存寿命加速试验简述

航天继电器在贮存过程中受到温度、湿度、振动等诸多环境因素的影响，贮存环境复杂。温度是影响密封式电磁继电器贮存可靠性最主要的因素[7]，因此，试验采用温度为加速应力进行恒定温度应力贮存寿命加速试验，在不改变失效机理的前提下，提高继电器的贮存应力水平，以加速航天继电器的性能退化过程。继电器贮存温度上限值为40℃，兼顾试验的加速性和继电器结构、材料所能承受的应力极限，选取最高温度应力为125℃，最低温度应力为60℃[8]。根据阿伦尼斯模型将应力等级数设置为4，中间2个温度应力为73℃和92℃。

试验采用2台调温调湿箱模拟2个不同环境温度，每个温度应力下放置25台继电器，各个应力下进行为期23周的贮存试验。试验前的每台继电器在出厂之前均进行过密封性检验，保证试验所用继电器都是密封合格的。同时对2个温度等级下贮存的试品进行参数监测，并每隔一周记录继电器的断开电压Uk、、吸合电压Ux、释放电压Us、吸合时间Tx、释放时间Ts和接触电阻R等6个性能参数。其中，断开电压与释放电压所指对象不同，前者指的是动静触点断开后触点两端的电压；后者指的是继电器断开过程中，线圈电压能够使衔铁释放且不会在运动过程中停顿的最大电压值。

由于航天继电器性能退化十分缓慢，本文选取了125℃下的8台继电器样品进行性能退化分析。

2 触点表面形貌分析与差平面的建立

2.1 试验后触点表面扫描分析

触点是继电器最重要的组成部件，其表面形貌直接影响继电器的接触性能。因此，有必要对试验后的继电器触点表面形貌进行分析。

航天继电器是一类密封式继电器，以一台继电器为例，在保证不损坏继电器内部结构的前提下，将试验后的继电器拆壳，剪下成对的动、静触点。利用非接触式表面形貌仪扫描试验后的触点表面，采集触点表面的三维高度信息，得到动、静触点接触面朝上时的扫描结果如图1所示。

图1 继电器触点表面形貌

根据继电器接触完成时的状态，扫描动、静触点的相对接触表面，得到的触点组表面高度信息矩阵的大小相等。根据表面高度信息，还原触点表面微观形貌如图2所示。

图2 触点表面三维形貌还原图

2.2 触点表面信息的调整

在扫描继电器触点表面之前，对其运动过程进行高速拍摄，根据拍摄得到的结果计算动静触点接触完成后两接触表面的相对空间夹角，据此校正表面高度信息。同时为了便于观察表面高度状况，对两接触表面上的高度进行整体变换，使动触点表面高度平行于扫描基准面。

动静触点实物较小，摆放位置不易调整，单独扫描时难以保证两者扫描方位的一致性，影响触点组接触区域的对应和后续接触差平面的建立。因此，本文利用旋转函数调整扫描得到的触点表面，使动静触点的接触区域相互对应。

触点经高度校正与旋转调整之后，触点表面三维形貌如图3所示。

图3 调整之后的动静触点表面三维形貌图

对比图2和3中动静触点校正前后的表面形貌图，校正后的触点表面形貌特征更加立体突出，触点表面高度整体处于水平状态，表面凹坑和突起能够反映接触表面的粗糙状况。

2.3 触点组接触差平面的建立

任何肉眼看上去光滑的金属表面，实际上都是粗糙不平的，两粗糙表面的接触实际上是微凸体间的接触[9]。两金属面相互接触时，最高的粗糙峰顶最先接触，通常会出现较大的局部应力，表面微凸体产生挤压变形，接触面增大使新的接触粗糙封顶参与接触[10]。直到接触过程完成。

本文所研究的航天继电器是一种密封式小信号继电器，气密性良好，因此本文假定触点表面氧化膜等污染问题以及电弧对触点表面的变化无影响，在此前提下建立触点组接触差平面。触点在扫描之前对其运动过程进行高速拍摄，通过动静触点的运动轨迹，计算两者之间相对侧向滑动位移，还原上一次的接触状态。

以静触点为基底，动触点表面做镜像对称，模拟触点动作过程的接触状态。首先将静触点与镜像后的动触点表面高度信息求和，以动静触点表面高度之和的最大值所形成的平面作为接触差平面的基准面。然后计算此基准面与动静触点表面高度和之间的高度差，得到一对触点组的接触差平面[11]，如图4所示。

图4 触点组接触差平面还原图

当触点组两接触表面相互接触时，动静触点表面对应位置高度之和最大处最先开始接触，此时未接触的区域便形成空隙，这个空隙表现在差平面上，即为差平面相应位置上的高度。在实际接触过程中，差平面上最低点处为触点组最先接触的位置，按照差平面上的高度值逐渐增大的方向，继电器触点实际接触的点开始增多，实际接触面积逐渐增大，直至触点接触稳定。

继电器接触完成时，存在一个高度值(即接触变形量)，差平面上小于ω的部分为触点接触区域，大于ω的部分为非接触区域，即

(1)

其中，φ(xi,xj)为所建触点组接触差平面，i和j分别为表面高度矩阵的行数和列数。通过所建立的接触差平面，结合动静触点之间的形变量，还原继电器的接触过程。

3 触点组接触粗糙度参数的计算

本文在建立触点组接触差平面的基础上，提出接触粗糙度参数的概念，计算触点组接触差平面上的粗糙度参数，反映两接触粗糙表面在接触状态下的表面形貌特征，分析触点组接触过程中表面形貌对接触性能的影响。

采用单一表面三维粗糙度的表征方法，计算4个最基础且具有代表性的幅度参数：表面10点高度Sz、表面算术平均偏差Sa、表面均方根偏差Sq和轮廓最大峰高Sp。

1)表面10点高度Sz

Sz是在采样区间内5个最高点与5个最低点高度的平均值，计算公式如式(2)。

(2)

式中，ηsi和ηvi(i=1,2,3,4))分别为5个最高与5个最低点的高度值。

2)表面算术平均偏差Sa

Sa指所选区域内各点绝对高度的平均值，计算公式如式(3)。

(3)

式中，M和N分别代表x轴和y轴的取样点数。Sa反映了表面粗糙度的高度信息的算术平均分布。

3)表面均方根偏差Sq

Sq是取样区域内各点高度的均方根值，是经常使用的一个参数，计算公式如式(4)。

(4)

4)轮廓最大峰高Sp

Sp是取样区域内粗糙度曲面上的z坐标最大数值，计算公式如式(5)。

(5)

表1为试验后8对触点的差平面接触粗糙度参数以及接触电阻结果，触点组吸合状态的接触电阻是在多次测量操作中确定的。

表1 接触粗糙度参数及其对应的接触电阻

由表1可知，对于参数Sa，参数较大时，触点闭合时的接触电阻也较大，反之，接触电阻较小；除1号、2号触点组之外，闭合时的接触电阻变化与参数Sq呈正相关性；而其余2个表面粗糙度参数与接触电阻没有明显的相关关系。由此可见触点组差平面上的接触粗糙度与接触电阻存在一定的关联性，同时也受继电器个体差异等其他因素的影响。

4 航天继电器贮存情况下的参数融合分析

4.1 灰色关联度分析法

灰色关联分析是灰色系统理论中的重要内容，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断系统中各个因素之间的联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度越大，反之就越小[12-14]。灰色关联分析只需要少量数据，计算量小，与数理统计中的回归分析、方差分析和主成分分析等系统分析方法相比，不要求数据服从某个典型的概率分布或数据之间有着较大的区分性[14]。

X0=[X0(1),X0(2),X0(3),…,X0(n)]记为参考序列。第i个比较序列Xi=[Xi(1),Xi(2),Xi(3),…,Xi(n)]，其中，i=1,2,3,…,m，m表示指标个数。对数据进行标准化处理，消除量纲带来的影响。则Xi和Xj的灰色关联系数可表示为式(6)。

(6)

式中，j=1,2,…,n，ρ为分辨系数，用来削弱max|x0(j)-xi(j)|过大而使关联系数失真的影响，一般取值为0.5[15]。由此计算得到m个指标与参考序列中对应元素的相关系数。通过求均值的方法，计算每个评价指标与参考序列的关联度，如式(7)所示。

(7)

4.2 微观接触粗糙度参数与接触电阻灰色关联度分析

接触电阻是表征航天继电器贮存过程中的最主要的性能参数之一，由接触电阻超标导致的接触失效是继电器最主要的失效模式[16]。因此文中将接触电阻看作参考序列X0，接触粗糙度参数Sz，Sa，Sq和Sp分别为比较序列，采用灰色关联度分析对方法计算接触电阻与接触粗糙度参数之间的灰色关联度，计算结果如表2所示。

表2 接触粗糙度参数与接触电阻之间的灰色关联度

由表2可知，继电器的接触电阻与上述各粗糙度参数均具有较高的关联性，其中与Sp的关联度最高为0.9097。差平面上的点表示继电器动静触点处于初始接触状态时，两接触表面之间的间隙。由于差平面上高度的连续性，Sp数值越大表明在接触过程中的接触可能性越低，越难接触，影响实际接触过程的接触斑点的数量，进而影响接触电阻。

4.3 宏观性能参数与接触电阻的灰色关联度分析

航天继电器在贮存过程中，可有多个参数表征它的性能变化。同样采用灰色关联度分析方法，分析加速贮存试验过程中记录的断开电压Uk，吸合电压Ux，释放电压Us，吸合时间Tx，释放时间Ts与接触电阻R之间的关联性。

表3 继电器贮存期间的各个性能参数

接触电阻与各个性能参数之间的灰色关联度计算结果如表4所示。

表4 其他性能参数与接触电阻之间的灰色关联度

由表4可知，接触电阻与上述其他性能参数的关联度都大于0.66，存在较为明显的相关关系。其中，接触电阻与吸合时间的关联性最大为0.8934，继电器的贮存性能退化与触点吸合时间紧密相关。

M.Hammerschmit等指出[17]，吸合时间与继电器触点间隙、接触压力等机械参数存在确定的关系，是继电器性能退化的特性参数。随着贮存时间的增加，由于线圈老化和弹簧片疲劳，继电器电磁系统的吸力和弹簧反力发生变化，影响吸合时间，进一步影响其接触性能，接触电阻亦随之改变。吸合时间反映了继电器零部件退化的特征信息。

4.4 宏观与微观特征参数的融合

本文以触点的接触电阻为桥梁，融合继电器宏观性能参数与触点表面微观接触粗糙度参数，其特征参数之间联系如图5所示，从宏观和微观两个层面分析继电器在贮存过程中接触性能的退化。

图5 微观接触粗糙度参数和宏观性能参数与接触电阻的关系图

灰色关联度是参考序列与比较序列相似程度的量化，记触点微观接触粗糙度参数与接触电阻之间的关联度为σk(k=1,2,3,4)，接触电阻与其余性能参数之间的关联度为δl(l=1,2,3,…,5)，以参数之间的灰色关联度作为权重，进行微观参数与宏观参数的融合，分析继电器的接触性能。融合之后形成新的参数表示为R*，其融合过程如式(8)所示。

(8)

不同触点组的接触电阻与融合之后的综合特征参数的曲线图如图6所示。

图6 不同触点组接触电阻与融合参数曲线图

对比分析图6中接触电阻与融合参数的曲线图，特征融合之后的参数与接触电阻的变化趋势基本一致。融合之后的特征参数包含有宏观以及微观层面的多维退化参数信息，是接触性能的综合反映，能够更为全面地分析航天继电器贮存期间接触性能的情况。在参数数据共性的基础上对继电器贮存期间的多个参数进行特征融合，提高了对多维参数的综合利用效率。

5 结论

研究了一种融合航天继电器微观粗糙度参数与宏观性能参数的方法。基于继电器的恒定应力贮存加速试验，融合多维退化参数分析其贮存期间的接触性能。主要有以下结论：

1)采用灰色关联度分析方法，分析接触电阻与宏观和微观多维参数之间的灰色关联度，分析结果均大于0.66，表明各个特征参数与接触电阻之间均具有较强的相关性，同时验证了本文所提出的接触粗糙度参数的合理性,可用其表征接触表面的整体粗糙状况；

2)以接触电阻为中间桥梁，基于参数之间的灰色关联度进行微观与宏观参数的融合。对比分析接触电阻与特征融合参数曲线图，二者之间的变化趋势基本一致，特征融合之后的参数可综合反映继电器的接触性能信息，表明本文所提的方法可实现对宏观和微观参数的有效融合，在找到参数共性的基础上提高了对多维参数的综合利用效率。