优化学生数学操作学习的策略探究

周桂芳

[摘 要]学生是学习的主体，而操作学习是学生获取知识的重要途径。在数学课堂中，教师应抓住时机，引导学生借助学具进行操作学习，并给予学生充足的操作时空，使学生的操作更有效，从而发展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力。

[关键词]数学教学;优化;操作学习;策略探究

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）24-0032-02

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”心理学家皮亚杰也说过：“一个人的思维是从动手开始的，切断了动作，往往就切断了与思维的联系。”因此，在数学教学中，教师应通过数、摆、剪、拼、量、画、摸、拆等操作活动，激发学生的学习兴趣，使学生更加积极主动地进行学习，提高学生的学习能力和学习效果。

一、抓准操作时机，激发操作需求

数学课堂中，教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况，抓准操作时机，激发学生的操作需求，使学生对所学知识产生探究的兴趣。

例如，教学《梯形的面积计算》一课时，课始，教师提出问题：“在推导平行四边形的面积计算公式过程中，我们是先尝试将平行四边形转化成长方形，然后进行平行四边形的面积计算公式推导。那么，是否也能将梯形转化成已学过的图形，推导出梯形的面积计算公式呢？”

生1：我认为可以将梯形转化成平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式，推导出梯形的面积计算公式。

师：你为什么会有这样的想法？

生1：假如我们将两个相同的梯形进行拼接，就能够产生一个新的平行四边形。

师：你的想法真棒！我已经给大家提前准备好了学具，现在请大家按照他的想法完成拼接。（由于学生已有推导平行四边形面积计算公式的经验，所以能够很快借助动手操作，将梯形的面积计算公式推导出来）

师：大家借助动手操作将梯形转化为熟悉的平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式，真棒！事实上，我们还可以将梯形转化为熟悉的三角形或者长方形，将梯形的面积计算公式推导出来，大家可以在课后进行尝试。

……

上述教学，学生进行动手操作并不是教师强行要求的，而是在学习时自发产生的需求，由此激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。

二、借助有效学具，促进操作理解

数学具有很强的抽象性，而小学生的抽象概括能力还有所欠缺，所以他们难以真正理解和掌握教师讲授的知识。操作学习的实质是认知、探究，既能促使学生的多种感官同时运作，激活思维，又有利于学生将外部动作有效转化为内部语言，从而深刻理解知识的本质和意义。因此，在数学教学中，教师要适时地让学生进行摆一摆、分一分、看一看、摸一摸、数一数、量一量、画一画等操作活动，使学生能够在操作中实现对所学知识的理解、记忆和深化。

例如，教学《7+几》一课时，教师引导学生借助7个红花片与5个黄花片来探究7+5的算法：（1）将这两种颜色的花片混合放在一起，让学生一个一个地进行数数;（2）将红花片逐个地放入黄花片的行列中，在放的同时进行数数，从5开始数起;（3）将黄花片一个个地放入红花片的行列中，从7开始数起;（4）从红花片中取出5个，先与黄花片凑成10个，然后和余下的2个红花片合并，从而得出总数12;（5）从黄花片中取出3個，先与红花片凑成10个，再和余下的2个黄花片合并，从而得出总数12……在学生讨论交流操作的方法后，教师引导学生对这些方法进行比较，使学生直观地感受到第（1）种方法最烦琐，且容易出现错误，第（4）种和第（5）种方法比较简便快捷，可能出现的错误较少。于是，教师组织全班学生根据第（4）种和第（5）种方法重新操作，探究7+5的算法，使学生更加深刻地理解“凑十法”。这样教学，既使学生的计算能力得到培养，又提升了他们的思维能力。

三、预留操作空间，培养创新思维 

当前，培养学生的操作能力以及创新能力是新课程要求的主要教学目标。因此，在数学课堂中，教师应从具体的教学内容和学生的实际需要出发，适时地组织学生进行动手操作，使学生的思维不时迸发出创新的火花。

例如，教学《圆的认识》一课，讲解圆的半径与直径之间的关系时，若教师直接要求学生测量画好的圆，然后引导学生分析圆的半径与直径之间的关系，就总结得出“在同圆（或等圆）中直径是半径的2倍”的结论，这样的操作学习实际上流于形式，因为学生自主探究的热情并没有得到激发，创新更无从谈起。因此，在组织学生进行动手操作时，教师切记不要过多参与，应给学生留有充足的思维时空，这样学生才会有更多的发现。

又如，一位教师教学圆的半径和直径之间的关系时，在学生对圆的半径、直径的特征形成初步认识后，组织学生分组进行思辨：“是否能够借助不同的方法，探究圆的直径与半径之间的关系？如果圆的直径和半径之间存在一定的关系，那是怎样的关系呢？”这类具有挑战性的问题，使学生能够在没有任何约束的情况下充分发挥创造性思维，不断深入探究。如有的学生小组采用折一折的操作方法进行探究，有的学生小组借助画一画、量一量的操作方法进行探究，也有的学生小组选择对大小不同的圆进行测量探究……在这个过程中，由于观察角度、学习习惯以及思维方式等的不同，所以学生获得的结论可能会有偏差，这时教师可通过动手操作以及合作交流等途径，引导学生得出正确的结论——“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”。这样的操作学习，不仅可以使学生对自己“创造”的知识记忆深刻，而且能够满足学生的求知欲和表现欲，有助于学生创新潜能的挖掘，培养学生的创新能力。

四、借助小组合作，提高操作实效

数学学习中，学生需要具备独立思考、分析问题的能力，但小学阶段的学生的智力还没有发展健全，需要教师给予引导和帮助。更为重要的是，学生所在的环境，会对他们的数学学习产生一定的影响。因此，在数学课堂中，教师应将学生分组进行操作学习，使学生在互帮互助、互相鼓励的基础上完成数学学习任务，提升自身的学习能力。

例如，教学《有趣的七巧板》一课时，这节课的主要目标是引导学生认识七巧板，熟悉各种平面图形，巩固学习过的图形知识。同时，教材将这一部分内容安排在“比比想想”“想想拼拼”“拼拼说说”等环节中，即先让学生认识七巧板，知道一副七巧板由什么图形组成，然后让学生用手中的七巧板来完成图形的拼接，如将两个三角形拼成长方形或正方形等。在学生完成图形的拼接后，教师让学生充分发挥想象，要求每个小组都能够拼出一个图案，如有的学生小组拼出了鱼的图案，有的学生小组拼出了羊的图案，有的学生小组拼出了……最后，学生展示作品，并说明是如何拼接的、包含了哪些图形。上述教学，教师组织学生以小组为单位进行探究，不仅使学生的想象力得到培养，而且提升了学生的动手操作能力以及学习能力，发展了他们的数学素养。在这个过程中，学生通过动手操作，真正理解和掌握所学知识，体会到数学学习的快乐，从而愿学数学、乐学数学。

总之，在数学课堂中，教师应抓住时机，引导学生借助学具进行操作学习，并给予学生充足的操作和思考时空，使学生的操作更有效，实现发展学生数学思维和数学学习能力的目的。

（责编 杜 华）