CORS基准站坐标时间序列周期性分析

于亚杰，唐江森

(河北省第二测绘院，河北 石家庄 050031)

1 引 言

山东省卫星定位连续运行综合应用服务系统(Shandong Continuous Operational Reference System，简称SDCORS)是“数字山东”的基础设施之一，也是山东省一项重要的空间数据基础建设工程。SDCORS已经连续运行多年，积累的大量坐标时间序列可以反映出测站的线性与非线性的运动特征，为山东地区地壳形变监测及一些地球物理现象的解释提供了宝贵的基础数据。国内外大量学者已对CORS系统坐标时间序列进行了深入研究，其方法主要集中在通过公式拟合来确定坐标时间序列模型[1，2]、通过滤波等方法研究其共模误差[3～7]、研究坐标时间序列噪声模型[8～12]等方面，对坐标时间序列周期信号特征和产生原因的分析仍不充分。本文拟对SDCORS部分测站坐标时间序列进行频谱分析，通过研究坐标时间序列的周期性变化特征进一步探索周期信号的成因。

2 小波谱分析

由于基准站受到多种地球物理现象的共同影响，在其坐标时间序列中会表现出一定的周期性。小波谱可以探测信号的所有频率成分，反映这些频率成分在整个观测区间内的幅值变化情况[13]。信号x(t)关于小波函数ψ(t)的小波变换为：

(1)

信号x(t)的小波变换幅度的平方即为小波谱：

PWx(s，u)=|Wx(s，u)|2

(2)

小波谱度量了信号x(t)在小波时-频窗中的能量，反映了其局部时频能量密度大小[14]。

3 小波分析

小波分解可以将基准站坐标时间序列按频带分解，将利用小波谱分析得到的各周期信号分离在一个或者几个频带之内，再利用小波重构将各周期项提取出来。……