数学创新思维的培养

唐小兵

摘要：数学来源于生活，生活是丰富多彩的。所以我们数学的教学可以是多种多样的，这就需要我们教师和学生都要有创新思维。创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。

关键词：小学数学，创新思维，观察培养

我认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：

一、引导和培养学生的观察能力

怎样培养学生的观察力？首先，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣;其次，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求;第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析总结;第四，要科学地运用直观教具和现代教学技术，以支持学生对研究问题做细致深入的观察。 在《三角形的认识》教学中，学生对“围成”理解有困难。教师可以准备12厘米、17厘米、9厘米、7厘米的小棒各一根，要求学生选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现选择12厘米、17厘米、9厘米和12厘米、9厘米、7厘米的小棒能拼成三角形，而选择17厘米、9厘米、7厘米的小棒却不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观地感知了三角形“两边之和大于第三边”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰地认识。

二、激发学生主动探索的欲望

学习过程是对信息进行加工、储存和在需要时提取出来加以运用的过程。 教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。 数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持;第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。 例如在《平行四边形面积》的教学中，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：菜園里各种蔬菜郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。先出示种有青菜和白菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的萝卜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对求知领域的探索非常好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下的猜测：有的猜面积是长边和短边长度的积，有的猜面积是长边和它高的积，有的猜面积是短边和它的高的积，还有的说想办法拼成一个长方形，这样就可以算出来……教师一一板书出来，对学生的思维结果给予必要的肯定，进一步激发学生主动探索的热情和欲望。

三、提高学生勇于求异的创新意识

课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：

1.一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。

2.一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力。

3.多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。

四、在独创中诱导学生思维发散

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）。

而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成，所以每天要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10（件），就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创;反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。

参考文献

[1]成益伟. 数学创新思维的培养[J]. 洛阳师范学院学报， 2004， 23（2）：136-137.

[2]段家顺. 学生数学创新思维的培养[J]. 河南科技学院学报， 2008（3）：132-132.

[3]佚名. 谈小学数学创新思维的培养[C]// 教育理论研究（第二辑）. 2018.