试论关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例

刘春辉

摘  要：随着新课标改革的不断推进，在高中数学的教学过程中，老师主要进行教学的不再仅仅是数学理论知识以及一些规范的答题模板，现在的高考主要考察的从学生对于知识的掌握慢慢偏向于考察学生对于知识的灵活运用能力，老师在教学时也更加注重对学生数学思维能力的培养，在进行解题时，会让学生用多元化的方法给出答案，而不是拘泥于某一种特定的答题模式，这种教学方法可以让死板的数学知识变得相对灵活机动，也更利于学生数学学科的学习。

关键词：高中数学函数;解题思路;多元化方法

对于现在的高中生而言，高考是他们当前面临的最重要的事情，数学是高考中占比比较重的一门学科，函数又是高中数学里最灵活多变，也就是最难的一个部分，也正由于这个原因，在学习到函数的有关知识时，学生通常会采用大量刷题的方法去对函数题目的解答有一个更加准确的解答。但是从历年的高考数学函数题中，我们可以看到函数题目的灵活性越来越高，创新成为其题目主要特点。针对这个现象，仅仅通过大量刷题已经无法很好的解决函数问题，老师在进行教学时，应该更加注重每一个函数题的多元化解答，这样可以锻炼学生的读题能力，也可以充分地把学生脑中的数学知识调动出来。本文就高中数学函数解题思路的多元化展开有效探讨。

一、很多高中数学函数教学课堂中的问题

1.过于依赖题海战术

在现在的高中生的课桌上，我们可以很容易的看见几乎每一个学生的桌子上都会堆着很厚的资料，埋头于题海之中。函数的类别很多，不同的函数组合在一起就可以成为一个新的题目，学生不会做其实是很正常的，很多时候，学生会把自己的不会做归结为自己没有做足够的题目，于是去买大量的函数练习题，进行题海战术。这种学习方法虽然有一定的效果，但是效率很低，有可能下次遇到新的题目，仍然不会。因为每个学生的大脑储存量都是十分有限的，你所能记住的不应该是这些具体的题目，而应该是这些题目的解题思路，只有真正的掌握了思路，才能够从容面对各种各样的函数问题。

2.作业完成的效率比较低

作为一个高中生，学生需要学习的课程很多，每一门课程的作业也有不少，学生的时间有限，在有限的时间里需要完成大量的作业，尤其是对于数学函数这种思考时间可能相对要长一些的作业来说，学生很多时候可能只是单纯地把题目解答出来，就当做完成了作业，没有对题目进行进一步的深入思考，也没有去挖掘别的解题思路，这会使得学生写函数题目的效率并不高。每一个学生的数学基础不同，对于一些基础一般的学生来说，学生可以主要写一些比较基础的函数题目，把这些题目的思路弄明白，而对于一些基础比较好的学生来说，基础的函数题目对于他们来说已经不是问题了，也就相对不要花太长时间在上面，可以选择一些拔高性比较强的题目，用多元化的解题思路去予以解答，拓展自己的思维，锻炼自己的能力。

二、利用多元化解题思路解答高中函数题目的重要性

从历年高考所给出的函数题目来看，其实很多函数题目的产生都源自于生活中的具体事例，实际生活中的函数问题可能比试卷中给出的要更复杂，如果学生只会用单一的方法去解答，那么在实际生活中遇到类似的问题，可能很难想出适合的解决思路。多元化的解题思路可以锻炼学生的思维，促使学生对这个题目真正有了全方位的详细了解，既对学生的应试有好处，也有利于学生更好的将数学知识应用于实践中。

三、函数多元化解题思路举例

1.让学生的思维得到足够的发散

很多时候，老师为了提高上课的效率，在解答一些函数题目的时候，只会给学生展示出一种比较经典的解题方法，忽略了引导学生的思维进行发散，导致之后再出现类似题目，一旦这种经典的解题方法行不通，学生便会进入解题的困境。因此，老师在进行教学时，要注意发散学生的思维，从多个方面去进行函数问题的解答。例如：在解答y=x2-4x+5的定义域以及值域时，按照一般的方法，老师可能会让学生先观察函数，确定定义域，然后根据定义域求解值域，在教学时，老师可以让学生再思考其他的解决方法，例如作图法，把函数化成完全平方式等等，以多元化的解题思路去对其进行教学。

2.老师要教导学生学会创新

现在的高考数学就其出题目的来看，越来越注重题目的创新性，针对这些创新性比较强的题目，传统的解题思路效果已经不大了，老师在平时的教学中一定要注意引导学生去创新，去探究发现更多新的解题方法，并不断进行实践，弄明白其中的原理，便于之后更好地加以应用。例如：在解答不等式7<︱x-8︱<10，时，学生要学会创新，不要拘泥于一种解答方式，学生可以先分类正负，去绝对值，以题目所给的不等式形式进行解答，第二種方法是，学生可以把两个不等号看成两个式子，分别求解，然后秋两个解的交集，第三种方法则是上面两种方法的结合，先去绝对值，然后化成不等式组。这几种解题思路都是可以用来解决这个函数问题的，学生要学会创新，然后进行实践，从而拥有多元化的解题思路。

总而言之，高考现在的数学函数命题灵活性和创新性都不断提高，学生仅靠题海战术，学习效果并不是太好，学生在学习时要学会用多元化的思路去解答函数问题，这就需要老师在教学时注意发散学生的思维，引导他们去创新，从而探究出越来越多的解题思路，提高高中数学函数问题的解题效率。

参考文献

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[2]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众，2016（02）：25.

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