基于莱斯衰落信道的MIMO系统分集复用接收方法及其性能研究

邓国辉 牛丹丹

摘  要：本文研究了基于莱斯衰落信道的多输入多输出（MIMO）系统的发射分集接收方法及其性能。提出了多天线中继网络传输速率与中断概率之间折衷关系的新见解。通过应用解码转发协议，研究高低SNR条件下，将分集复用折衷（DMT）的概念作为说明MIMO系统性能的工具。数值结果表明，研究方案所使用的多路分集复用增益较直接链路传输有显著性能优势。

关键词：协作分集;分集增益;复用增益;MIMO;SNR

中图分类号：TN919     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）01-0046-05

Research on Diversity Multiplexing Receiving Method and Performance of

MIMO System Based on Rice Fading Channel

DENG Guohui，NIU Dandan

（Zhengzhou University of Science and Technology，Zhengzhou  450064，China）

Abstract：In this paper，we study the transmit diversity receiving method and its performance under the condition of multiple input multiple output （MIMO）system in Rice fading channel. A new idea of tradeoff between transmission rate and outage probability of multi antenna relay network is proposed. By applying the decode and forward protocol，Under the condition of high and low SNR，the concept of diversity multiplexing compromise （DMT）is used as a tool to illustrate the performance of MIMO system. The numerical results show that the proposed scheme can provide significant performance advantages over direct link transmission in multiplexing gain.

Keywords：cooperative diversity;diversity gain;multiplexing gain;MIMO;SNR

0  引  言

降低無线传输性能衰落效应的一种常见方法是使用多天线系统来实现空间分集[1]。然而，在许多情况下，由于尺寸、功耗和硬件限制，通信设备的性质不支持多个天线[2]。为此，协作通信提供了通过由单天线节点形成的虚拟天线阵列实现空间分集的替代方式[3]。

在过去的几年中，文献中提出了许多通过节点合作实现分集的不同技术[4，5]。其中大多数旨在开发以复用增益为代价在半双工节点中提供协作分集的技术。事实上，传输过程造成了严重的复用增益损失，因为从源到目的节点的传输需要两个正交信道（源到中继和中继到目的地），这些信道通常通过典型的时分方法创建[4]。为此，此领域专家提出了许多不同的方法来提高结果协作技术的复用增益。文献[6]和文献[7]提出了协作方案，其中源到中继的信道和中继到目的地信道是非正交的。由此产生的技术较初始时表现出更好的分集-多路复用折衷（DMT）。因此，本文沿着分集复用折衷的方向来研究MIMO系统性能。

1  系统模型

1.1  系统建模

在协同通信中，解码转发协议只有在中继接近信源时才有效[8-10]。根本原因是源和中继之间的路径比源到目的节点的直接链路短，而功率增益正是由此产生。在功率增益的帮助下，源和中继之间能够建立可靠的通信。

在整节中，假设一个缓慢且平坦的衰落环境，其中信道在多个传输时隙中保持静默。从一个块到另一个块，各个通道的信道系数序列是独立同分布。假设发射机不知道它们对应的前向信道上的瞬时信道状态信息（CSI），而CSI在接收信道的接收机上可用。还假设所有的发射天线以相同的功率辐射，且接收天线处的高斯白噪声过程是独立同分布，且均值为0，方差为1。对于任意一对节点a和b，点对点的输入、输出关系可以表示为式（1）：

1.2  网络模型

2  网络中固定中继

2.1  重新审议的标准议定书

在本节中，当中继使用马尔可夫编码原理时，我们重新研究标准的全双工协议。将源传输的信息分成帧，每个帧包含L个信息，并在L+1个时隙中传输，源到中继每个传输时隙TS，R与中继到目的节点每个传输TR，D时隙的时间相同。假定有单位长度，在每个帧传输期间信道是静默，并且中继总共具有M个用于发送/接收的天线。L个时隙中继选择一组天线来接收源的信息，并且使用可用的M中的Mt个天线将在先前时隙中接收到的信息传输到目的地。为确保中继的信号得到优化，还假设中继使用所有的天线来接收信息，即：Mr=M，由于Mt天线的子集被假定固定在L+1个时隙内，因此称这个中继方案为固定中继。

因此，对于任意的r，低SNR对利用中继获得复用增益没有帮助。因为SNR降低，分析结果使得φ的约束变得不那么严格。

3  數值结果

图2和图3为莱斯衰落条件下，不同的（K，M，N，Mt）所对应的概率Pc，图3中，（K，M，N，Mt）=（2，2，4，2）和ω=1时，中继是有效的，同时Pc很大。当η和φ-η≤10dB同阶，即：φ-η≤10dB，图3中的虚线曲线是高SNR时Pc的近似值，即Pv，从中可以看出，即使对于中等SNR值，近似也非常接近（例如：φ=20dB）。图4中，（K，M，N，Mt）=（2，2，4，1）和ω=2时，中继也是有效的，同时，对于数值较大的SNR（η≤30dB，φ=20dB），Pc值也较大。当φ=20dB，SNR低于20dB时，Pc接近1，这说明在这种情况下几乎总能获得MIMO的DMT。

如图4为Pout对于（2，2，4，2）的系统，当r=2，φ是20dB或30dB时，可以发现，曲线的斜率随着路径增益变小而显著降低，并且可以根据不同的SNR获得较低的中断概率。显然，当r=2没有直接传输的分集时，曲线的斜率没有变化，恒等于1。中继可以形成4×4MIMO系统，从而可以为高SNR带来额外的数值大约为（4-2）2=4的分集增益，如果信号在中继上被正确解码，则可以看出，在Pout≈1的SNR范围内，Pout与P4×4相同（见图3）。可以发现，式（8）中所示的上界曲线突然从SNR点开始弯曲，其中Pc开始从1下降（η=4dB，φ=20dB;η=20dB，φ=10dB），它们的值最终接近P2×2的值。这些结论证实了式（8）的结论。然而，确切的Pout对Pc值的敏感性要小得多。从图中可以看出，Pout精确值的曲线随着Pc从1下降到最后变成一条水平线而弯曲得更慢。这证实了如下结论，即一旦Pc接近零，系统DMT将与直接传输的DMT相同。

4  结  论

本文对多天线中继网络中速率与中断概率之间的折衷进行了深入思考并提出了相关见解，并将DMT的概念作为说明这种折衷和衡量系统性能的工具。研究表明，这些方案在多路复用增益方面较直接链路具有更显著的性能优势。不同于此领域以前的大多数工作，它只专注于协作分集，本研究为开拓无线中继网络中的协作复用提供了新方向。

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