基于短时傅里叶变换的雷达信号脉内特征自动识别研究

晁娇

摘  要：一种能够同时对信号时域和频域分析的方法——短时傅里叶变换（STFT），可以在时频二维角度准确地描述信号的时间、频域的局部特性，与其他算法不同，通过该算法可以得到信号的瞬时频率随时间变化的变化规律，其在雷达信号的脉内特征分析中的效果明显。本文根据仿真结果，对不同类型信号经短时傅里叶变换后的结果进行统计，形成了基于短时傅里叶变换的雷达信号脉内特征自动识别流程，对电子侦察情报的获取及应用有重要的意义。

关键词：短时傅里叶变换;脉内特征;自动识别

中图分类号：TN957.51     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）01-0050-04

An Auto Recognition Method for In-pulse Features of Radar Signal Based on STFT

CHAO Jiao

（The 723 Institute of CSIC，Yangzhou  225001，China）

Abstract：Short-time Fourier Transform（STFT），a method that can analyze signals in both time and frequency domains at the same time，can accurately describe the local characteristics of signals in time and frequency domains from two-dimensional angle of time and frequency. Unlike other algorithms，this algorithm can obtain the variation law of instantaneous frequencies of signals with time，and its effect is obvious in the analysis of radar signals’in-pulse features. According to the simulation results，the results of different types of signals after short-time Fourier transform are counted，and the automatic recognition process of radar signal in-pulse features based on short-time Fourier transform is formed，which is of great significance to the acquisition and application of electronic reconnaissance information.

Keywords：short-time Fourier transform（STFT）;in-pulse features;automatic recognition

0  引  言

電子侦察面对的电磁环境越来越复杂，这意味着雷达信号越来越复杂，也就是说雷达信号环境中常规脉冲雷达信号使用的比例逐渐减小。因此，对线性调频、相位编码、非线性调频、频率捷变等雷达信号的识别已成为不可忽视重要环节，同时，高速地对这些信号进行自动识别也是发展的需求。本文利用短时傅里叶变换对各种复杂信号进行脉内特征分析，以探索脉内特征自动识别流程。

1  短时傅里叶变换原理

短时傅里叶变换公式为：

式（1）中，m（τ-t）为窗函数在时域窗函数取截信号，窗函数滤波出来的局部时域数据作FFT，就是在τ时刻得到该时域窗函数对应信号的傅里叶变换，设置不同的τ值，窗函数的中心位置会不断移动，这样就得到了不同τ下该信号的傅里叶变换，这些不同时刻傅里叶变换的集合就是Sx（ω，t）。从式（1）可以发现，从形式上来看，傅里叶变换和短时傅里叶变换的区别仅在于时间域上少了一个窗函数。短时傅里叶变换通过采用滑窗处理来弥补传统傅里叶变换的不足之处。它能够对某一小段时间滑窗内的信号做傅里叶变换，反映该信号的频域随时间变换的大致规律。同时，短时傅里叶变换还保留了传统傅里叶变换较好的抗干扰能力。仿真研究表明，若时域的滑窗时间越短，则变换后的频率分辨率会越低;若滑窗时间延长，则时域的分辨率就会降低，这是短时傅里叶变换在时域分辨率、频域分辨率方面存在的矛盾。

2  基于STFT的雷达信号脉内调制类型识别

雷达信号的脉内调制一般会从频率、幅度、相位这三个方面进行。而常用的则是频率调制信号，即频率会随时间变化而变化的雷达信号，通常采用联合时域、频域的方法进行脉内调制分析。接收方在某一段时间内分析信号的局部特征，从而提取该信号的脉内调制信息，再通过这些信息反推被截获信号的脉内调制特征，最终实现雷达信号脉内调制类型识别。通过对不同的信号进行STFT，来总结一种自动识别雷达信号脉内调制类型的算法。

基于短时傅里叶变换的雷达脉内信号特征提取。首先将不同类型的调制信号进行STFT，如图1-图9所示。

通过对比图1-图9可以发现，将各种调制类型的信号做短时傅里叶变换后，不同调制信号的时频特征明显，通过这些直观规律可以区分出不同的调制信号类型。但在实际应用中，我们不能仅通过人工方式直观地识别信号调制类型，而需要根据这些特征规律，提取用于类型识别的特征值，从而实现对不同调制信号的自动识别。

本文对变换后的时频序列进行了总结，通过提取以下几个特征值来区分不同的信号调制类型。

（1）STFT窗内的频率点数。通过对比图1-图9，可明显发现，在同一时刻，只有频率分集信号会同时有几个频率值，其余类型的信号同一时刻只有一个频率值。因此，我们就可以根据此特征首先将频率分集信号从众多类型信号中识别出来。假设该特征参数为a，门限为1，那么对应的区分边界为：

式（2）中xa为待识别信号STFT分析窗内的频率点数。

（2）瞬时频率的均方差。识别出频率分集信号之后，我们观察其余信号通过STFT后的时频曲线，单载频信号的时频分布几乎是一条水平的直线，线性调频信号时频分布是一条固定斜率的直线，频率编码信号的时频分布则成台阶状，非线性调频信号的时频分布则是依据一定的变化规律上下浮动，相位编码信号的时频分布则是在相位跳变处上下浮动。因此，可以根据不同时刻的频率上下波动情况将单载频信号从中区分出来。因为单载频信号的频率一直在中心频率附近波动，且波动几乎为0。所以可将瞬时频率的均方差作为一个特征值，来判别单载频信号。假设该特征值为δ，那么对应的区分边界为：

式（3）中xb为待识别信号经过STFT的瞬时频率均方差。

我们在此使得δ=f，f为FFT的分辨率。原因在于，对信号做STFT的时，其结果不仅受信噪比的影响，还受STFT滑窗长度、滑动步长的影响。因此，在最终的STFT结果中，計算出来的频率与真实频率的差值不可能完全为零，而是一个大于零小于FFT分辨率的值（在一定的信噪比下），所以利用这个参数完全可以在频率分集信号以外的信号中识别出单载频信号。

（3）瞬时频率自相关。从图1-图9的对比中可以发现，相位编码信号的频域随时间的变化规律为：相位跳变处曲线只会在码元宽度的整数倍处上下浮动，其余时间则为一条直线，频率值则在其载频附近。因此，可以得出结论：相位编码信号的STFT瞬时频率自相关在同样的位置会出现一个峰值。根据图8、图9可以得出，这样的峰值至少有三个。而线性调频信号和频率编码信号的STFT结果自相关后，只有一个峰值。因此，我们把STFT后的自相关序列的峰值数作为一个参数，来区分线性调频信号和频率编码信号。

通过变换，两种信号均转换成了单载频信号，且频率为原频率的两倍。这样就可以利用前面介绍的瞬时频率均方差的方法对两者进行区分。

（4）瞬时频率的直方图。瞬时频率的直方图就是根据不同的频率范围对STFT结果进行统计。通过设置合适的直方图范围，我们可以直观地得出结论：频率编码信号的直方图统计结果是离散的，而线性调频信号的频率分布则相对连续。这样就可以依据此参数来区分频率编码信号和线性调频信号。

3  雷达信号脉内调制类型的自动识别流程图

通过第2章节的分析，根据各种调制信号STFT分析结果，可以得出可区别不同信号的特征参数，利用这些特征参数可以实现脉内调制类型的自动识别。其流程如图10所示。

4  结  论

本文通过STFT对不同的雷达信号类型进行时频分析，并根据各信号类型时频分析的不同结果，利用均方差、自相关等信息提取时频信息，对不同的脉内调制信号进行区分。之后可以在不同的信噪比下仿真该流程的识别正确率，以为之后的工程实践提供有力的理论支撑。

参考文献：

[1] 董海.基于短时傅里叶变换的相位编码信号分析 [J].电讯技术，2010，50（3）：18-22.

[2] 翟孝霏，刘雅轩，陈涛，等.一种快速雷达信号脉内调制识别分析方法 [J].现代雷达，2012，34（6）：16-19+25.

[3] 刘东霞.脉内调制信号的分析与自动识别 [D].西安：西安电子科技大学，2003.