小学数学中三角模型的建立与运用

孙勇 郑静

在《义务教育数学课程标准》中提到一个核心概念，就是模型思想。《课标》中所说的模型，强调模型的现实性，是用数学的语言讲述现实世界中的故事;强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述或者解决一类现实生活中的问题。模型是能够解决一类具有实际背景问题的数学方法。

在小学数学中，任何复杂的数学问题，都是由两个或多个简单的数量关系构成的。而任何一个简单的数量关系都由三个相关联的量组成，这三个相关联的量，它们之间有着一定逻辑关系。这种数量关系，我们就可以用一个三角形来反映，用三角形反映出来的数量关系可以让学生能直观、准确地认识和理解数量关系之间的内在联系和变化规律，并运用于实际学习中。而这个表示数量关系的三角形一但在学生的大脑里形成思维模型，对解决数学问题就会思路清晰、速度快捷、结果准确。

通过我们在小学一线多年的实验与观察，思考与实践，总结与验证，从而得出了一套简单完整易学的教学法——“巧用三角模形，解决数学问题”。在该教学方法中，我们将小学数学中一般数量关系、运算定律、计算公式、变化规律等都放在一个简单的三角模型中表述出来，从而加快、加深学生对数量关系、计算公式、运算定律、变化规律的认识、理解和运用，特别是解决数学问题中的数量关系的分析，解题方案的确定更是一目了然、方便准确。……