高中数学教学中类比推理的应用探究

袁先军

摘 要：在任何领域，类比推理都是一种十分重要的推理方式，尤其在高中数学领域更是如此。类比推理的意思就是根据两个或者以上的对象进行比较，在某些方面寻找一些相似共同点，然后通过这些进行论证，并衍生一种新的思考。对于一些较难的课题，类比推理的方法一般都能取得很好的效果，这对于学生而言是一种对基本概念掌握程度的考验与检测，也可以利用类比推理方法来对更深层的意识的一种发掘。笔者一直致力于类比推理方法的研究，针对其在高中数学阶段的应用有过仔细的讨论，希望可以针对现实中的意义提出具有实际性的应用。

關键词：类比推理;高中数学;应用探究

类比推理方式是一种极具有自身特殊性的一种思维方式，它不同于以往以严谨著称的传统理论数学，其的思维活跃性是独树一格的。学生可以从类比推理中学习到数学并不是一味的利用现有的公式进行计算，套用现成的定理定律，如果一个学生没有发散型的思维，就无法真正的理解类比推理的方法。如果可以将类比推理的方法进行融会贯通，那么对于学生的思想能力的培养是一个很大的提高，还可以对于未知抽象的知识点进行相应的推理，来进行自主的理解，这对于高中的数学教学都有着一个十分积极的作用。

一、类比推理的价值作用

为何要在高中数学教学中推行类比推理的方法，对于其价值和作用要有一个明确的认识。为了帮助学生在提升自我、丰富更多的知识内容等方面，类比推理的方法是一个十分不错的选择。在高中阶段，学生的思维的创造性是一个飞速的发展阶段，想要对其进行有利的开发，激发其内在的潜力，就是一个十分重要的课题了。通过类比推理，可以将大量难懂而且还很繁琐的知识，进行大面积的集中处理。让学生有效的降低数学知识中的难度系数，激发学生的兴趣，让学生可以举一反三，触类旁通。类比推理的方法教学是新课改在深入改革中的一个必然的产物，将会越来越受到足够的重视。如今的高中数学已经是发展到了一个非常看重严谨性与逻辑性的阶段了，所以类比推理的学习方法具有极深的教育价值和意义。

对类比推理的实际应用方面进行分析：高中学生在高中阶段的思维已经在向着一个越来越严谨的方向过渡，同时抽象性的思维也越来越活跃。此时需要让他们在原有的知识基础上，增加一些自己的理解和思维，才能更深层次的对新知识和新概念有一个良好的掌握。此时，就需要教师采取类比推理的方法，让学生能够对于抽象性的问题进行更好的理解。在高中数学这个科目中，每一个知识点并不是完全独立的。正因为这种强大的联系关系，导致了类比推理法可以在整个高中数学阶段可以实现真正的推行。

二、在高中数学教学中的类比推理方法的应用

教师需要学生能够在课堂上进行自主的思考问题，结合上类比推理的方法，对于学生进行启发式的思维培养，激发其潜在创新能力。对于一些难点知识点可以进行类比式的学习法来减轻学生的负担，同时还能对于知识点更加的加深理解，深刻印象。当教师在讲解平面向量的时候，便可以利用物理学中的位移和力学来进行类比。位移拥有长度和方向，力也是拥有大小和方向的，它们都是矢量，特点就是有方向。同样的向量也是矢量，特点也是拥有方向。将数学中的问题转化类比为了更加贴合实际的物理问题，就会让学生在学习的过程中有一个更好的理解。另外，还会对于知识点进行深度的剖析，定时的进行温习，加深印象。教师应当在实际的教学中多多的应用此类的方法。

除了可以在平面向量方面进行类比，还可以应用到空间领域。例如在讲解有关抛物线的相关知识的时候，就可以利用一个小球上面绑上一根线，然后将小球扔出去。教师将线粘在黑板上，弄出一个抛物线的形状。然后通过现场的实例分析来对学生进行讲解有关抛物线的性质。在讲解的过程中，学生就会联想到如果在抛物线的圆弧部分切割出一条直线来，那么会不会和相应的抛物线有什么联系呢？类比圆的切线原理，在圆周上，任意一条与圆周相切的直线都与一条半径相垂直，那么抛物线上是否也会遵循这一个原则呢？教师要对于学生的这种积极的类比推理的方法给予很大的支持和鼓励，虽然可能是错误的，但不经历错误怎么能最后收获正确呢？在这一过程中，教师要利用循序渐进的方法，对于学生加大激励，在必要的时候对于学生进行适当的引导，让学生可以发现一些苗头，然后顺着路子便展开积极的联想。通过这种方法将数学的系统性、规律性发掘出来，将所有的知识点进行连贯的衔接与学习，并最终达到掌握熟记的目的。这就是类比推理法的实际应用，并没有想象中的那么难。

结束语：类比推理法是项伟大的成就，在数学领域中的应用可以更加的直观的展现出来，对于一些很难理解的难点，可以深入浅出的将其中的知识点进行提炼，将抽象的陌生的东西进行模糊的探索，便于理解。因此将类比推理方法更好的融入进高中数学的课堂，是一个时代的必然选择。让学生可以对此融会贯通，掌握其的要领和原理，就可以从容的应付考试中出现的各种难题难点了，这将会对于现在的消极学习的氛围有一个极大的改观，是提升学生自主学习热情的一个很好的办法。

参考文献

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[2]王丽.谈高中数学教学中类比推理的作用及其运用[J].新校园（上旬刊），2015（8）：55.

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