航空发动机静叶联调机构运动分析及优化

朱金刚

摘 要：随着社会的发展，现代化建设的发展也有了很大的进步。航空发动机可调静子叶片（variable statorvane，VSV）联调机构（简称联调机构）是位于发动机中压气机机匣上的一组空间连杆机构，其作用是调节压气机可调静子叶片的转动规律以明显扩大压气机工作范围，改善发动机喘振现象，进而提高航空发动机性能。国内外学者对联调机构进行了大量研究。Riesland用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechan-ical systems）对联调机构进行了运动学和动力学仿真分析;以指定叶片最大开、闭角度为目标基于ADAMS对联调机构进行了参数化设计;通过理论分析推导出了特定联调机构的运动方程，并以第零级为基准基于坐标轮换法对第一级联调机构的结构参数进行了优化，使得两级叶片的转动尽量满足指定规律。

关键词：航空发动机;静叶联调机构;运动分析及优化

0 引言

针对航空发动机可调静子叶片联调机构运动关系复杂、优化难度大的问题，研究了一种采用图解法和齐次坐标法结合MATLAB软件推导两级联调机构运动方程，并运用遗传算法对两级机构中的关键构件进行联合优化的方法。运用该方法对指定联调机构的两级曲柄可调端长度、可调端与固定端夹角进行了优化求解。得到了最优解，使得第一级摇臂转动角度是第零级摇臂转动角度的2倍，且第一级摇臂转动角速度也是第零级摇臂转动角速度的2倍。航空发动机及其压气机的性能增长要求引导着可调叶片技术的发展方向。为了缓解压气机在低速小流量区域的叶栅失速，改善压气机的性能及工作范围，当前可调叶片技术也出现了一些新的变化特征，越来越多的压气机需要同时对多级静子叶片进行调节以满足性能参数要求。多级可调静子叶片由作动筒驱动联动环实现调节，多级联调要求一套操纵机构同时驱动多级联动环，且各级静子的变化符合一定规律，联调操纵机构的基础一般多为四连杆机构，由机架、连杆、摇臂组成。

1 联调机构运动方程的建立

为了使图更加清晰，只对第零级进行了标注。第零级与第一级为对称结构，两级之间由级间连杆相连。各级联调机构皆由曲柄、连杆、联动环、支座、摇臂组成。其运动皆为：曲柄绕曲柄旋转轴转动、摇臂绕叶片旋转轴转动、联动环在绕机匣中心轴转动的同时沿机匣中心轴作轴向移动。机构的基坐标系XOY建立在初始状态下第零级联动环的旋转中心。本文采用的坐标系均遵守右手定则。在求解过程中把联动环和支座看为一体，记作联动环（支座）。

1.1 第零级运动方程

第零级运动方程的推导采用图解法和齐次坐标法相结合的方式。在联调机构中摇臂在平面X2O2Y2中绕Z2轴（叶片旋转轴）旋转角度ω0。联动环绕Y轴（机匣中心轴）旋转角度β0的同时沿Y轴负方向平移距离t0（即坐标原点由O变化到O1）。由于摇臂旋转轴与联动环旋转轴垂直，所以理论上旋转一定角度后摇臂端点f1与联动环上的连接点f会分离.

1.2 第零级联动环-曲柄部分

曲柄在平面X4O4Y4中绕Z4轴（曲柄旋转轴）旋转角度θ0。联动环（支座）绕Y轴旋转角度β0的同时沿Y轴负方向平移距离t0。联动环（支座）、连杆、曲柄可调端还有机架构成了含有1个转动副两个球铰副以及1个圆柱副的空间四杆机构（RSSC）。运用拆杆法对其进行分析，即拆除连杆。运用齐次坐标法求解出运动前曲柄端点a0、运动前联动环（支座）与连杆的连接点b0，以及运动后曲柄端点a1、运动后联动环（支座）与连杆的连接点b1在基坐标系XOY中的坐标。根据运动前后连杆的长度不变，建立曲柄转动角度与联动环转动角度之间的关系方程。

2 聯调机构优化计算

采用的优化算法是遗传算法;优化对象是两级联调机构中的曲柄可调端长度、曲柄可调端与固定端夹角4个变量;优化目标是在两级摇臂转动角度呈2倍关系的基础上使得两级摇臂转动角速度也尽可能时刻保持2倍的关系。优化过程如下：设在两级曲柄转动角度为π/6的情况下，第零级摇臂转动目标角度为π/18，第一级摇臂转动目标角度为π/9。第零级曲柄可调端长度范围L0=30～60mm，第零级曲柄固定端与可调端夹角的范围α0=0～π，第一级曲柄可调端长度范围L1=30～60mm，第一级曲柄可调端与固定端夹角范围α1=0～π。其他参数R0=350mm;r0=40mm;H0=390mm;φ0=π/6;h0=360mm;R1=350mm;H1=390mm;φ1=π/6;h1=360mm;r1=40mm。把参数带入式（28）两级摇臂转动关系方程中，可以绘制出两级摇臂转动关系曲线。每一条曲线都表示一组待优化变量（两级曲柄可调端长度和可调端与固定端夹角）组合下的两级摇臂转动关系曲线。每组组合都满足使两级摇臂转动角度呈2倍关系的要求（使第零级摇臂转动π/18，使第一级摇臂转动π/9）。使两级摇臂转动角速度尽量时刻保持2倍的关系，即使两级摇臂转动关系曲线无限接近于斜率为2的直线。以此为目标运用遗传算法对第零级曲柄可调端长度L0、第零级曲柄可调端与固定端夹角α0、第一级曲柄可调端长度L1、第一级曲柄可调端与固定端夹角α1优化求解。

3 结语

1）通过图解法和齐次坐标法相结合的方式推导了两级联调机构运动方程和两级摇臂转动关系方程。2）运用遗传算法对两级曲柄可调端长度及可调端与固定端夹角进行优化，得到了满足要求的最优解。3）通过UG软件仿真验证了优化结果的正确性。4）该方法可以用于对其他构件的优化求解。也可以用于对联调机构其他级的联合优化求解。

参考文献

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