PID控制算法

赵发智

摘  要：控制器的主要目的是为了改善输出量偏离输入量的程度。在控制系统中，对于控制变量的调节是一个繁杂的问题，针对传统PID控制作用下，系统超调量大、过渡时间过长、抗干扰能力弱等方面的缺陷与不足，PID控制算法的调节方式对于系统的超调量、响应时间、抗干扰能力等方面都要优于传统PID控制，在本文章中以水轮机调速系统为被控对象，通过对被控对象的Matlab仿真得到相应的结论，从而验证了拥有PID控制算法的控制系统相比于传统PID控制系统所具有的优越性。

关键词：PID调节;算法;仿真;水轮机调速系统

1、经典PID控制原理

1.1、模拟PID控制原理

PID控制器是根据系统运行时所测量的输入偏差（error），按照比例（P）、积分（I）、微分（D）的函数关系进行运算，其运算结果用于被控对象的一种控制方法。图1为PID控制系统原理框图。

PID控制器是线性控制器，可以根据给定值rin（t）和系统的输出值yout（t）形成的偏差对系统进行控制。

errort（t）=rin（t）-yout（t）                 （1-1）

PID控制规律为

         （1-2）

写为传递函数形式

                     （1-3）

数字PID控制原理

当对模拟信号的采样周期满足香农采样定理时，可以用求和代替积分、用后向差分方程代替微分，就可以使模拟的PID控制离散为数字PID控制算法。

数字PID位置型控制算法

计算机控制是一种采样控制，根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此对连续的模拟信号要进行离散后才可使用。把式（1-2）转换为差分方程，可以对其进行以下近似：

                        （1-4）

                 （1-5）

數字PID控制算法可由（1-2）、（1-4）、（1-5）计算所得到，如下所式

  （1-6）

增量式PID控制算法如下式

Δu（k）=u（k）-u（k-1）                  （1-7）

    （1-8）

2、差分进化算法原理