妙哉！多题一解

蒋红英

摘 要：整体法、隔离法是处理力学问题的重要方法。特别是在处理连接体问题时常用到整体法和隔离法，很多学生对于此方法掌握不好。其实，有很多整体法、隔离法的题目本质上都是一样的原理，掌握了处理这一类问题的方法会让我们收到事半功倍的效果。现就这类问题做一个分析总结。

关键词：整体法隔離法连接体

一、概念阐述

1、连接体：指研究的问题中涉及多个物体，这些物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用细绳、细杆、轻弹簧连接在一起组成的系统。

2、隔离法：把系统中某个物体单独“取”出来作为研究对象（分析受力情况，应用牛顿运动定律列方程求解答案）的方法。

3、整体法：若系统中各物体间无相对运动，把所有物体看成一个整体作为研究对象（分析受力情况，应用牛顿运动定律列方程求解答案）的方法。

点评：在这两种情况下，A、B之间的弹力表达式形式是一样的。外力作用在A上，则A、B之间的弹力大小为B的质量与外力的乘积再除以A、B物体总质量;外力作用在B上，则A、B之间的弹力大小为A的质量与外力的乘积再除以A、B物体总质量。

2、斜面上的连接体问题

例2、如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面，置于斜面上的A、B两物体在平行于斜面的推力F的作用下以相同的加速度沿斜面向上加速运动，已知A、B的质量分别为M、m。

（1）若斜面光滑，求A和B间的弹力FN1。

解析：先用整体法求出物体所受的合力，进而求得加速度，然后再用隔离法对P、R两物体进行受力分析，利用牛顿第二定律即可求得k。如果套用例题的结果我们知道有无摩擦的情况结论应该是一样的。研究R、Q间的弹力时可将P、Q看作整体，此时由于外力作用在P上则弹力大小为R的质量与外力的乘积再除以总质量，既F/2;研究Q、P间的弹力时可将Q、R看作整体，此时由于外力作用在P上则弹力大小为Q、R的质量与外力的乘积再除以总质量，既5F/6，比值K=3/5。正确答案为BD。

2、如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力（ ）。

A.与斜面倾角θ有关

B.与动摩擦因数有关

C.与系统运动状态有关

D.仅与两物块质量有关

解析：先对整体分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对mQ分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力大小，从而判断拉力大小与什么因素有关。如果直接根据例题结论则很快能得出结果。此时由于外力作用在P上，则绳的拉力大小为Q的质量与外力的乘积再除以总质量，既mQF/mQ+mP。由此式可知绳子的拉力与斜面倾角无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关。所以D选项是正确的，ABC错误。

类似的连接体问题在高中阶段的学习中还会碰到很多，如果每次碰到都能想到直接用结论问题会很快解决。

参考文献

[1] 陈庆中. 整体法与隔离法在连接体问题中的应用技巧[J]. 试题与研究，2014（22）：14-17.

[2] 段世强. 整体法与隔离法在求解物理问题时的妙用[J]. 数理化解题研究，2017（7）：70-70.