乘积
- 两道供师生讨论的题
出问题；多项式；乘积；多边形；内接于圆 《普通高中數学课标2017版》提出“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”［1］.提出问题，对于数学学习，是非常重要的. 在中国的数学教育中，这是一个薄弱的环节.我想了两道题，可供师生讨论，一道代数题，一道几何题.1 多项式的乘法代数题的内容是多项式的乘法，初一学生即可明了.这表明即使在熟悉的领域里，也可以提出有趣的问题供师生研讨.参考文献［1］普通高中数学课程标准修订组．普通高中数学课程标准（2
中学数学杂志(高中版) 2023年5期2023-11-01
- 对称的算式
面这些乘法算式的乘积，你有什么发现？24×63= 42×36= 14×82= 41×28=我们可以先算出乘积，再比较。24×63=151242×36=151214×82=114841×28=1148从结果可以看出：24×63=42×36，14×82=41×28。我们发现，24变成了42，63变成了36，14变成了41，82变成了28，即个位数字和十位数字交换，而乘积却不变。在两位数乘两位数的算式中，我们是否也能再“制造”出这样类似的算式呢？我们先随便写一个
小学生学习指导(中年级) 2023年3期2023-07-07
- 对称群Sn中元素的分解
关于对称群中元素乘积阶的一个猜想;Kleshchev等[11]给出了有限对称群的不可约模表示维数的下界．本文拟讨论对称群Sn(n≥4)中元素的分解性质．1 预备知识假设n是正整数,令A={1,2,…,n},Sn是A上的对称群．为了方便,文中用(a1a2…am)表示长为m的循环置换,其中a1,a2,…,am∈A;对任意σ∈Sn,用ο(σ)表示σ的阶．引理1[1]设σ∈Sn,则σ可以写成若干个互不相连的循环置换的乘积．引理2[1]i) 循环置换(a1a2…am
扬州大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-12-09
- 积最大是多少
列成表1：表1 乘积表从表1 中可以看出，两个数的和是9 时，它们的积最大是20。两个数相加的和是9，最小的数可以为0，另一个数则为最大是9，这时两个数的差最大，是9－0 ＝9，相乘的积是0×9 ＝0；两个数的差缩小一点，一个数可以是1，另一个数就是9－1 ＝8，它们的差是8－1 ＝7，它们相乘的积是1×8 ＝8；一个数是2，则另一个数是9－2 ＝7，它们的差是7－2 ＝5，它们的乘积是2×7 ＝14。可以看出，两个数的差越小，它们相乘的积就越大。如果两个
数学小灵通(1-2年级) 2022年10期2022-10-27
- 特殊的" 9"
相乘就多算了几，乘积就要用几百减去几。比如，99×5，把99看作100的话，多算了几呢？1个99看作100，多算了1，5个99就多算了5个1，多算了5，所以最后的结果要用500减去5。99×5=（100-1）×5=500-5=495利用这个规律写出剩下的几道：99×6=（100-1）×6=600-6=59499×7=（100-1）×7=700-7=69399×8=（100-1）×8=800-8=79299×9=（100-1）×9=900-9=891规律二：
科普童话·学霸日记 2022年5期2022-10-09
- 某些有向图的几类乘积图的多数染色
某些有向图的几类乘积图作为研究对象,利用有向圈、有向路的染色的性质以及乘积图的结构特点,对其多数染色开展研究,证明猜想1对这些乘积图是成立的。1 有向乘积图的多数染色定理1设m,n∈N,m,n≥2,则Pm ×Pn是多数2-可染的。显然,有向路、有向圈的有向乘积是满足交换律的即Pm×Cn ＝Cn×Pm,故只需考虑其中一种情况,不妨考虑有向乘积图Pm ×Cn。定理2设m,n∈N,m≥2,n≥3,则Pm ×Cn是多数2-可染的。定理3设m,n∈N,m,n≥3,如
青岛大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-09-05
- 多重扭曲乘积浸入*
1 基本概念扭曲乘积流形的定义最早出现在Bishop和O’Neill的著作中，Bishop和O’Neill利用扭曲乘积流形构造了许多负曲率流形的例子.在Bishop和O’Neill之前的数学和物理学的一些文献中也出现过扭曲乘积，只不过没有给出扭曲乘积的定义.比如，KruchKovich把扭曲乘积称为半约化空间.扭曲乘积流形与理论物理联系密切，爱因斯坦场方程和规范场方程的某些解是扭曲乘积流形.设φi:Ni→Mi是黎曼流形Ni到黎曼流形Mi的等距浸入，1≤i≤
赣南师范大学学报 2022年3期2022-06-16
- 乘积度量空间上具有唯一不动点的G- 隐式压缩映射
,+∞)是X上的乘积度量是指d满足：(i) 对任何x,y∈X,d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ⟺x=y；(ii) 对任何x,y∈X,d(x,y)=d(y,x)；(iii) 对任何x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d满足上述条件，则称(X,d)为乘积度量空间.引理1[12]如果(X,d)是乘积度量空间, {xn}是X中的序列且x∈X， 则xn→x(n→∞) ⟺d(xn,x)→1 (n→∞).定义3[12]设(X,d)是乘积度
延边大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-06-13
- 算子代数上保持高维数值域的映射
子代数上保持各种乘积k-维数值域映射的研究受到了国内外许多学者的关注。记A=B(H)或者Bs(H)（H上所有自伴算子组成的Jordan代数），A∘B表示A，B∈A的某种乘积。称映射Φ：A→A保持算子乘积∘的k-维数值域，若对任意A，B∈A有Wk(A∘B)=Wk(Φ(A)∘Φ(B))成立。对于k=1的情形，文献［5］给出了B(H)与Bs(H)上分别保持算子乘积A∘B=AB数值域的满射的结构性质，以及B(H)上保持算子Jordan半三重斜乘积A∘B=BA*B数
山西大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-06-09
- 无穷乘积的敛散性
朱立无穷乘积的敛散性朱立（上海立信会计金融学院 统计与数学学院，上海 201209）对无穷乘积的敛散性进行了研究．给出了无穷乘积与相应的无穷级数之间敛散性的关系，并以此得到了无穷乘积敛散性的判别法．无穷乘积；无穷级数；收敛1 引言及预备知识对无穷乘积的研究一直都是分析学中的重要内容[1-4]，文献[5-10]对无穷乘积敛散性的判别进行了研究．本文探索无穷乘积与对应的无穷级数之间敛散性的关系，得到了无穷乘积敛散性的判别法．2 主要结果及证明[1] 唐建国．无
高师理科学刊 2022年4期2022-05-09
- 乘积度量空间上的F-拟压缩条件和唯一不动点
F， 并在完备的乘积度量空间上定义了F-拟压缩的概念；然后采用文献[20]中的证明思路证明了满足F-拟压缩条件的映射必有唯一不动点,并导出若干个推论，同时还通过实例验证了所得结果的正确性.定义1[10]设X是非空集合，称映射d:X×X→[1,+∞)是X上的乘积度量是指d满足:(ii)对任意的x,y∈X,d(x,y)=d(y,x)；(iii)对任意的x,y,z∈X,d(x,z)≤d(x,y)d(y,z).如果X和d满足上述条件，则称(X,d)为乘积度量空间.
延边大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-02-24
- 乘积度量空间上一类隐式压缩映射的唯一不动点
等[2]通过引入乘积度量空间的概念, 给出了一些基本性质； Florack等[3]和Bashirov等[4]在乘积度量空间上进一步研究了一些其他性质; Özavar等[5]在乘积度量空间上通过引进乘积压缩映射的概念, 给出了若干个乘积压缩映射的不动点存在定理.设(X,d)是乘积度量空间.映射f:X→X称为乘积压缩映射[5]是指存在λ∈[0,1), 使得d(fx,fy)≤[d(x,y)]λ, ∀x,y∈X.(1)文献[5]给出了如下形式的乘积度量空间上Ban
吉林大学学报（理学版） 2022年1期2022-01-21
- 无穷乘积的敛散性判别准则与性质研究
主要工作是对无穷乘积的敛散性做一些基本研究，这部分内容在现有教材中没有涉及，相关文献[2-4]讨论的也不够具体。作为和无穷级数相对应的一种形式，无穷乘积在许多场合都会遇到，因此一个较为本质的阐述有助于更好地理解无穷乘积的有关特征。1 无穷乘积敛散性的概念关于无穷乘积敛散性的基本概念，在不同的教材或讲义中说法不同，但本质上是一样的，本文的定义主要参考文献[5]。定义1给定数列，称为无穷乘积。为了更好地刻画无穷乘积的敛散性概念，将无穷乘积的前n项之积记为，并称
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-12-12
- 乘积度量空间上Banach - Chaterjia型不动点定理的改进
[1]首次提出了乘积度量空间的概念，并研究了该空间上的一些基本性质.随后， Florack等[2]和Bashirov等[3]对乘积度量空间的性质做了进一步研究.2012年, Özavsar等[4]在乘积度量空间上引进了如下乘积压缩映射的概念，并给出了若干个乘积压缩映射的不动点存在定理.设(X,d)是乘积度量空间，称映射f：X→X为乘积压缩映射[4]是指存在λ∈[0,1)使得(1)文献[4]还给出了如下形式的乘积度量空间上Banach型不动点定理.定理1完备
延边大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-11-03
- 乘积度量空间上Β -拟压缩映射的唯一不动点
,+∞)是X上的乘积度量是指d满足：(i)对任何x,y∈X，d(x,y)≥1且d(x,y)=1 ⟺x=y；(ii)对任何x,y∈X，d(x,y)=d(y,x)；(iii)对任何x,y,z∈X，d(x,z)≤d(x,y)d(y,z)(乘积三角不等式).当d是X上的乘积度量时，称(X,d)为乘积度量空间.有关乘积度量空间的例子可参看文献[10-12].定义2[9]设(X,d)是乘积度量空间, {xn}是X中的序列且x∈X.若对任何积性开球Bε(x)={y∈X|
延边大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-07-29
- 音级乘法技术在作品《无主之槌》第三乐章中的呈现方式
音高素材的排列与乘积第三乐章的音高材料是严格按照先从原始序列（os）的音级乘积PP（os）到循环排列Ⅳ（co4）的音级乘积PP（co4），然后再从循环排列Ⅳ（co4）的音级乘积PP（co4）到原始序列（os）的音级乘积PP（os）的顺序构建的，这里乘积排列的对称性再一次出现，如表1 所示：表1 第三乐章两个部分各自所使用排列形式和音级乘积的具体情况从表1 中可以看出，整个第三乐章是构建在连续的乘积序列上的，共分为两个部分，每个部分分别由五个小部分组成，每一
环球首映 2021年5期2021-07-20
- 周期问题
是7，2 个7相乘积的个位数字是9，3 个7 相乘积的个位数字是3，4 个7 相乘积的个位数字是1，5 个7 相乘积的个位数字是7，6 个7 相乘积的个位数字是9，7 个7 相乘积的个位数字是3，8 个7 相乘积的个位数字是1……这样可以看出若干个7 相乘积的个位数字是7，9，3，1依次不断重复出现，出现的周期是4。解：2021÷4=505……1答：2021个7连乘的积的个位数字是7。可见，解决周期问题，先要按重复出现的规律找出周期，有时还要算出总数，然后
小学生学习指导(高年级) 2020年10期2020-10-22
- 算子代数上强保持k-斜Jordan乘积的映射
的斜Jordan乘积[1-2]. 假设f:R→R为一个映射. 若*{f(a),f(b)}=f(*{a,b})对所有元a,b∈R均成立, 则称f是保持斜Jordan乘积的; 若*{f(a),f(b)}=*{a,b}对所有元a,b∈R均成立, 则称其为强保持斜Jordan乘积的. Li等[3]证明了因子von Neumann代数上保持斜Jordan乘积的双射是*-环同构; Dai等[4]把上述结果推广到更一般的von Neumann代数上, 证明了任意两个vo
吉林大学学报（理学版） 2020年4期2020-07-17
- 三类乘积图的peripheral Wiener指标
l 顶点的个数.乘积图在许多领域，如人类遗传学、动态选址问题、网络问题等都扮演着重要角色[10].计算乘积图的拓扑指标也成为许多学者的研究课题.其中，第一个对这个课题进行研究的是Graovac 和Pisansk[11]，他们计算的是乘积图的Wiener 指标.稍后，Yeh 等[12]计算了在笛卡尔乘积、cluster 运算、连接运算、组合运算、corona乘积运算下的乘积图的Wiener指标.Sagan等[13]引入连接、笛卡尔乘积、Disjunction
闽南师范大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-07-06
- 老方法解决新问题
出几个？你能写出乘积最大的算式吗？我写了十几个乘法算式，乘积最大的算式是520×43。在一旁的爸爸看了看，问我：“儿子，你怎么知道乘积最大的是520×43？”哈哈，我知道老爸肯定又来考验我了。我不紧不慢地解释道：“上学期我们就学过用2、3、4、5组成两位数乘两位数的乘法算式。当时周老师说，要使乘积最大，就要让这两个数尽量大。根据数位知识可以知道，高位上的数字越大，这个数值就越大，所以要把最大的两个数5和4，分别写在十位上，也就是5□×4□。还剩下3和2，因
数学大王·中高年级 2020年6期2020-06-22
- N的最大值是多少？
2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的零，那么n的最大值是？【分析】首先5、10、15、20、25、…、105与其他偶数之积的个位至少有一个 0，105÷5=21个，105÷25=4个…5，21+4=25个，即连续自然数乘积1×2×3×…×105的尾部恰有25个连续的0，所以1×2×3×…×n中，n的最大值是105+4=109。【解答】解：凡末位是0的数，都为乘积的尾部贡献1个0，2×5=10，每10个连续数中，这样就为乘积贡献了2个0。从1到100，
学生导报·东方少年 2020年1期2020-05-06
- 最强大脑
个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除。请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值。【考点】质因数分解【分析】先求出1至100这连续100个自然数之和为5050，将5050进行分解可得5050=2×5×5×101，从而判断三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，得到其中一个为101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，对5050进行分解：5050=2×5×5×101三個连续的自然数乘积恰好能被5050整除，因
学生导报·东方少年 2019年23期2019-12-30
- 最强大脑
个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除。请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值。【考点】质因数分解【分析】先求出1至100這连续100个自然数之和为5050，将5050进行分解可得5050=2×5×5×101，从而判断三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，得到其中一个为101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，对5050进行分解：5050=2×5×5×101三个连续的自然数乘积恰好能被5050整除，因
学生导报·东方少年 2019年22期2019-12-19
- 强乘积图的Euler性
点序列来表示.强乘积图的概念是文献[2]首先提出的.两个无向图的强乘积是一个无向图,记为G1?G2.它的顶点集为任意两个不同的顶点 (x1,y1)和 (x2,y2)(其中x1,x2∈V(G1),y1,y2∈V(G2))相邻当且仅当x1=x2且 (y1,y2)∈E(G2),或者y1=y2且 (x1,x2)∈E(G1),或者(x1,x2)∈E(G1)且(y1,y2)∈E(G2).图G1和G2称为强乘积图G1G2的因子.由强乘积构造出来的大图包含乘积因子图作为它
纯粹数学与应用数学 2019年3期2019-10-24
- 特殊可逆矩阵的一个性质
干n级初等矩阵的乘积[1]，即：1 初等矩阵及其行列式的值采用文献[1]中的记号，其中E表示单位矩阵。第一类初等矩阵P(i,j)：表示交换E的第i行与第j行所得到的矩阵；第二类初等矩阵P(i(c))：表示用非零常数c乘以E的第i行所得到的矩阵；第三类初等矩阵P(i,j(k))：表示E的第j行的k倍加至第i行所得到的矩阵。显然：P(i,j)-1=P(i,j)，P(i(c))-1=P(i(c-1))，P(i,j(k))-1=P(i,j(-k))，且有: det
长春大学学报 2019年12期2019-02-12
- N的最大值是多少？
2×3×…×n，乘积的尾部恰有25个连续的零，那么n的最大值是？【分析】首先5、10、15、20、25、…、105与其他偶数之积的个位至少有一个 0，105÷5=21个，105÷25=4个…5，21+4=25个，即连续自然数乘积1×2×3×…×105的尾部恰有25个连续的0，所以1×2×3×…×n中，n的最大值是105+4=109。【解答】解：凡末位是0的数，都为乘积的尾部贡献1个0，2×5=10，每10个连续数中，这样就为乘积贡献了2个0。从1到100，
学生导报·东方少年 2019年28期2019-01-17
- 内蕴群范畴中的乘积性质
,可以在具有有限乘积范畴中表达群的代数结构,也就是内蕴群对象.内蕴群对象在不同的范畴中有不同的表示,如在集合范畴中的内蕴群对象就是通常所说的群,在群范畴中的内蕴群对象则是2-群[3-4],在拓扑空间范畴中的内蕴群对象就是拓扑群,在Hausdorff空间范畴中的内蕴群对象就是Hausdorff群,而在Diff范畴中的群对象则是李群[5-6].结合文献[8]中的相关定理及思路,本文从范畴的角度出发[9-11],引入了内蕴群范畴的概念,讨论了内蕴群范畴中的乘积性
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-08
- 几类张量空间的乘积基的结构
基都是二体系统的乘积基的形式。基于这一情况,很多研究者开始研究相互无偏乘积基［2-4］。2012年，Mcnulty等［3］讨论了d=4，6的所有乘积基，且提出了局部等价变换的定义。2016年，Mcnulty等［2］提出了关于二体系统的乘积基的结构猜想。2017年，笔者刻画了d=2n 的乘积基的结构［5］。猜想 1［2］集合是空间 d1⊗d2的一组正交乘积基，当且仅当，|ai〉∈Cd1（i=1，2，…，d）这d个向量和|bi〉∈Cd2（i=1，2，…，d）这
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2018年2期2018-04-20
- 自守数的奇妙性质
76的话，那么其乘积的最末两位数也必然是76。例如：276×476=131376，576×676=389376，1776×1776=3154176。也就是说，不管有多少个自然数相乘，只要它们的最末两位数都是76的话，那么乘积的最末两位数也是76。所以，200个1776相乘，积的最末两位数也是76。瞧，运用了自守数的这一特殊性质来解约翰老师出的难题，是不是十分简单呢？同样的道理，只要是自守数，都有这样的性质。比如625，任何两个自然数，只要它们的最末三位数是
小天使·四年级语数英综合 2017年6期2017-06-07
- 乘积度量空间中满足ϕ-型压缩条件的四个映象的公共不动点定理
310036)乘积度量空间中满足ϕ-型压缩条件的四个映象的公共不动点定理姜云,谷峰(杭州师范大学数学系,浙江 杭州 310036)在乘积度量空间中,引入了φ-弱交换映象的概念,并使用映象对相容和φ-弱交换的条件,证明了关于四个映象的几个新的公共不动点定理.本文结果拓展和改进了之前文献中一些相关结果.乘积度量空间;压缩映象;φ-弱交换映象;相容映象;公共不动点1 引言自1922年Banach[1]证明了Banach压缩原理以来,不动点问题就一直成为人们研究
纯粹数学与应用数学 2017年2期2017-04-27
- 关于对换的几个结论
至少多少个对换的乘积的问题.通过使用初等方法包括数学归纳法和反证法证明了几个引理,并用这几个引理解决了问题,同时给出一个应用.对换； 置换； 置换群1 引 言我们知道,一个置换总可以表成一些对换的乘积,并且这样的表示可能不唯一.现在有一个问题,一个确定的n元置换可以表示为至少多少个对换的乘积？由最小数原理知道,这个问题是有意义的.本文没有使用高级的数学工具,仅是综合运用基本的逻辑方法,包括数学归纳法和反证法证明了用于解决这个问题的8个引理,并且这些引理本身
大学数学 2016年5期2016-12-19
- 无限个大于零小于1的数的乘积等于零吗
于零小于1的数的乘积等于零吗？关于这个问题，我与很多同行老师进行了探讨，归纳为两种观点.一种观点是：“无限个大于零小于1的数的乘积一定不等于零，原因很简单，因为如果积等于零，则至少有一个因数等于零.”另一种观点是：“无限个大于零小于1的数的乘积一定等于零，原因也很简单，因为一个数乘一个大于零小于1的数的积会变小，因此无限个大于零小于1的数的乘积会越乘越小，最终积等于零.”这两种观点究竟正确不正确？下面，我们进行讨论.首先，第一种观点是不正确的.众所周知，“
中学数学杂志(高中版) 2015年5期2015-10-08
- 矩阵乘积行列式性质的推广形式的一个新证
明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理，对该定理的结论给出一个更为简明的证明。【关键词】矩阵乘积 行列式 Binet-Cauchy公式 Laplace展开定理endprint【摘 要】本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广，本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理，对该定理的结论给出一个更为简明的证明。【关键词】矩阵乘积 行列式 Bin
教育界·下旬 2014年10期2014-11-21
- 基于DTMB中LDPC码与BCH码的乘积码构造
Elias提出的乘积码［5］也是一种通过短码构造长码用以提高性能的有效方法。目前基于LDPC码的乘积码构造已取得有价值的研究成果，文献［6］中基于IEEE802.16e标准中LDPC码构造了一种低复杂度的乘积码;文献［7］针对移动数字电视提出一种基于LDPC码的乘积码。本文基于DTMB标准中的LDPC码与BCH码构造乘积码，而且构造了不同码长的乘积码。与DTMB标准中的级联码相比，构造的乘积码也可有效降低LDPC码的误码平层，并且乘积码的编译码运算复杂度没
电视技术 2014年7期2014-11-20
- 矩阵代数上的乘积决定点
的定义在其它点处乘积决定的矩阵代数，并参考了文献1的证明方法，讨论了矩阵代数Mn(B)及一般数域上矩阵代数的乘积决定点的问题，并将所得结论应用于文献2中，简化了部分结论的证明。1 一般矩阵代数上的乘积决定点令C是一个交换的含单位元的环，A是C上的一个代数。文献1给出了一个代数A是零积决定的概念，类似的，可定义在其它点处乘积决定的代数的概念。设x，y∈A，用A2表示所有形如xy的元的C－线性扩张。显然当A含单位元时，A2等同于A。令X是一个C－模，{x，y}
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2012年3期2012-11-26
- 正规乘积算符积分法及其应用的教学探讨
中玻色子算符正规乘积算符的积分方法。特别是，对正规乘积算符积分法及其应用的教学给出了简单的探讨。在量子力学的教学中，期望该积分法引起广泛的关注，它有利于培养学生发现问题和解决问题的能力。1.规乘积及其性质对于波色子算符a和 a+，由其所构成的任何函数或算符f( a,a+)，可写为其中，j,k,l,⋅⋅⋅,m是正整数或零。利用算符a和a+的对易关系[ a, a+]=1，可将任意算符(1)中的产生算符 a+都移到所有湮灭算符a的左边，这时，我们称算符 f( a
湖南科技学院学报 2010年4期2010-11-13
- 强乘积图与字典乘积图的控制数
维胜，欧见平强乘积图与字典乘积图的控制数赵维胜，欧见平（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）强乘积图；字典乘积图；控制数；全控制数1 预备知识2 强乘积图的控制数引理2得证.3 字典乘积图的控制数定理2证毕.[1] VIZING V G. The Cartesian product of graphs[J]. Vyčhisl Sistemy, 1963, 9: 30-43.[2] JACOBSON M S, KINCH L F. On
五邑大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-07-16