理清数量关系建构知识脉络

2019-09-10 12:55蒋际佑
当代家庭教育 2019年4期
关键词:分率线段应用题

蒋际佑

分数应用题教学是小学数学中的一个难点,学生学习起来比较吃力。题型千变万化,解法多种多样,数量关系抽象又较难分析,不易理解。做为一节复习课根本不可能面面俱到,我上《分数应用题的整理和复习》这节课,采用选择一种题型,理清一种题路,掌握一种解题方法来教学。

数量关系 知识脉络

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877(2019)04-0088-01

1.温故知新

任何新知识的产生都离不开旧知识的滋养。在课前我就安排学生回忆:在解决分数应用题中,要注意些什么,复习课一开始我就设置了两道复习题:看到关键句你想到什么;对应量除以对应率求出的是什么。这样的设计不仅指导学生联系旧知,而且还以“温故”唤醒学生的认知需要,链接了学生固有的基础知识。紧接着出示一道分数应用题(如图)让学生回想对其的印象,让学生复述出来(一桶油、一批货、一本书、一条路等)。并引导学生在黑板上的线段图中寻找到了这题的原型。并以此为基础通过改变条件,让知识不断发展。每一次条件的改变,都引导感受其原型(课中说的影子)。学生在整个学习过程中不仅感受到新知识的产生与发展,也明白了分数应用题虽然千变万化,但总是有着紧密联系的,其实万变不离其宗的道理,感受到哪怕是类似这样题型的奥数我也能挑战。

2.数形结合

数形结合能使有效教学的策略更丰富,更清晰;能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化。解決分数应用题的难就难在找对应关系上。何谓对应?这概念形象、抽象,学生难以言说,无从感知。平时教学我们也只是呈现“对应”概念,而忽略了让学生体验“对应”。在课中为了有效的让学生明确对应的道理,我设置了这样的情境:

师:现实生活中有很多对应的例子,你能说一说吗?

师:请同学们互相观察同桌的嘴唇,我们的线段图多象自己的小嘴唇呀!请大家闭---合--闭--合嘴唇,感受一下:小上唇下面对应着下唇 下唇上面对应着上唇。

师:如果上唇表示分率,下唇表示数量,那么上面的分率应当对应下面的数量,下面的数量应当对应上面的分率。而后再让学生紧跟老师用手势来感知对应。

这一情境的创设,使学生视觉、感觉、手、脑等全身心的投入到学习数学中来,让抽象的数学概念“对应”成了看的见、摸的着的东西,让数与形有机的结合在一起。整节课紧紧围绕线段图---小嘴唇---手势来感知量与率的对应,这样无形的“对应”概念,自然而然在头脑中建立起有形的“对应”模型,在《分数应用题的整理和复习》这节课,学生轻松的理清了一种题路,掌握了一种解题方法。

无形的概念有形的教学,学生不仅顺利的、高效率的学习数学知识,还能使抽象枯燥的数学知识形象化具体化,使得数学学习充满乐趣,使得教学收到事半功倍的效果。相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

《分数应用题的整理和复习》这节课,我通过多次变换题中条件,让知识一步一步发展,在整个教学过程中,学生始终参与到(新知识由何而来?对应关系如何确定?)学习探索活动中来,亲身经历知识的形成、发展过程,知其然,更知其所以然。

3.授之以渔

分数应用题型千变万化,其解题方法也多种多样,因其具有很强的抽象性和复杂性,一部分学生学起来感觉非常难,尽管师生付出了不少的努力,但对一般的学生而言,还是难以掌握。我为提高课堂效率,我采取如下措施:

(1)抓住关键句,培养学生的审题能力。多数分数应用题都有一个“量率对应”的明显特点,对一个单位“1”来说,每个分率都对应着一个具体的数量,而每一个具体的数量,也同样对应着一个分率,因此,正确地查找并确定“量率对应”是解题的重要。对关键句的理解角度不同,就会产生不同的解法。平时课前提取出关键句,经常进行训练。如:

某班男生是女生的 倍,看到这关键句你想到了什么?要求学生变换角度来叙述:一是男生与女生的比是4:3。二是女生是男生的 。三是男生占全班的 。四是女生占全班的 。五是男生比女生多 。六是女生比男生少 通过这样长期的训练,这样不但可以促进学生对已有知识结构的进一步联结、转化,而且学生思维会更加敏捷,思路会更加开阔。

(2)教学生找准单位“1”的量。单位“1”是小学数学分数应用题数量关系中的一个标准量,正确认识和理解单位“1”,是解答分数应用题的关键。找准题目中的单位“1”,其中的数量关系就一目了然,问题也就迎刃而解了。对应的量除以对应的率求出的就是单位1的量。本节课每出示一道题目,都先让学生先找准单位“1”。由于经常性的训练,学生摸索出找单位“1”的规律(一是有分率的关键句才有单位“1”二是、占、相当于的后面,分率的前面是单位“1”)。明确:单位1不只用除法;单位1不同的率不能相加;分率与数量是不同的概念,不能相加减的道理。

(3)借助线段图,帮助理解题意。画线段图是解答分数应用题的一种重要思考方法,因为画线段图,可以把抽象的数量关系变得具体化、直观化,可以加速学生的抽象思维向形象思维发展,从图中能容易看出对应的一组数据(确定量率对应,找出对应分率),即一个数量对应相应的分率。因此,在教学中,为突破应用题教学的难点,我指导学生从看懂线段图到学生能根据题意自主画线段图解题,抓住这个环节,运用图的直观性理清题意,化抽象为形象,从而找到量与率的对应。

猜你喜欢
分率线段应用题
有限制条件的组合应用题
有限制条件的排列应用题
数列应用题、创新题
一次函数助解线段差最大绝对值
解分数问题例谈
分数应用题教学反思
分数应用题常见错例剖析
线段图真好用
如何确定线段的条数
利用分率巧解题