不同基岩地层条件下地埋管钻孔热响应特性及影响因素分析

蔡芸 姚木申 卢宝 赵苏民

摘要 针对不同基岩地层条件，开展地埋管钻孔的现场热响应试验与地下换热实验，分析相关影响因素。结果表明，在目前地埋管钻孔深度范围内，初始平均地温均高于年平均气温，且二者呈正相关关系;就基岩地区热响应试验而言，岩性差异在很大程度上决定了测试结果，其中岩石热导率和热扩散率大小顺序为沉积岩（灰岩）> 变质岩 >火山岩（安山岩、玄武岩）。地埋管换热量不仅受地层岩性、初始地温、管内流体温度等影响，而且还受地下水径流作用影响。地下水流动性越强，对地埋管换热的强化效应也越强。

关 键 词 浅层地热能;热响应试验;热物性;换热量

中图分类号 TK529     文献标志码 A

Abstract Thermal response tests （TRTs） and heat transfer tests of ground heat exchangers （GHEs） are performed under different rocky stratigraphic conditions， and the influencing factors are analyzed. Results show that within the current depth range of GHEs， the initial average ground temperature is always higher than the annual average ambient temperature， and there is a positive relationship between the two temperatures. The results of TRTs are obviously affected by the lithologic differences， and the thermal conductivity together with the thermal diffusivity of rocks in the work are as follows： sedimentary rock （limestone） > metamorphic rock > volcanic rock （andesite and basalt）. The heat transfer rate of GHEs is affected not only by stratigraphic and lithologic conditions， the initial ground temperature and the fluid temperature， but also by the groundwater flow conditions. The more rapid the groundwater flows， the stronger the enhanced effect on heat transfer becomes.

Key words shallow geothermal energy; thermal response test; thermal properties; heat transfer rate

0 引言

巖土体热物性特征是地埋管地源热泵系统设计的主要参考因素之一。在系统设计时，若对地埋管钻孔换热能力不了解，盲目地增加或者减少钻孔数量，极易造成机组选型不合理，成本增加，大马拉小车，或者导致用户供热制冷量不足，热泵机组运行不稳定，从而影响系统的使用寿命。岩土体的热物性特征受气候条件、地质构造、岩性、水文地质条件等综合影响，不同条件下表现特征各异。目前，现场热响应试验是获得岩土体热物性特征及地埋管换热能力的主要技术手段，前人在此方面开展了较多理论与实验工作[1-2]，但主要集中在第四系发育较厚的平原地区，较少涉及基岩地层。周世玉等[3]分析了重庆市基岩地质条件下测试时间对岩土热物性结果的影响，建议测试时间宜大于60 h（单U）和50 h（双U）。王松涛[4]等在山东威海环翠区开展了地埋管换热试验，对各类型地埋管换热量进行了对比分析，其中地下12 m以浅为第四系松散沉积层，以下为元古代岩浆岩地层（以花岗岩为主）。基于上述背景，本文更广泛地在沉积岩、火山岩和变质岩等基岩地层上，开展地埋管换热孔的现场热响应试验和换热特性实验，对不同类型岩土体热物性参数进行计算对比，并分析其主要影响因素，旨在对含有基岩地层条件下的地埋管地源热泵系统设计与优化提供一定的参考依据。

1 试验概况

1.1 试验钻孔及地埋管

选取位于四川理塘、辽宁锦州、山东济南和山东潍坊的4眼地埋管换热钻孔作为研究对象，分别命名为K1（100°17′E，29°58′N）、K2（121°04′″E，41°12′4N）、K3（117°10′E，36°38′N）和K4（119°05′E，36°37′N），海拔高度分别为4 080 m、180 m、159 m和51 m。

表1给出了试验孔地层岩性特征及其地埋管的基本情况[5-8]。其中，K1地处甘孜藏族自治州西南部、横断山脉北段，试验孔岩性上部为上更新统冰水堆积层（以砂、沙砾、泥砾和黏土为主），其下为三叠系上统侏倭组基岩（石英砂岩与板岩不等厚互层）。K2地处锦州市小凌河下游的锦凌水库，属于山地丘陵区，试验孔岩性上部以第四系粉质黏土为主，下部为义山组安山岩。K3地处济南市历城区，属于山前冲积平原区，试验孔岩性上部为第四系松散堆积层，下部为灰岩地层。K4地处潍西南中低山丘陵区，试验岩性上部多为第四系粉质黏土，下部为玄武岩和砂砾岩。

1.2 热响应试验

采用FTPT-11型现场热响应测试仪进行（图1）。测试仪主要由热泵系统、电加热器、补水箱、循环泵、循环管路、温度和流量检测元件等组成。其中，地埋管供、回水管及循环管路均布置有Pt1000型温度传感器，精度为±0.1 ℃，地埋管供水管处安装电磁流量计，精度为±0.01 m3/h，用于测量管内循环流量。地埋管排热量和取热量测试采用恒温法，岩土热物性测试采用恒热流法，加热功率范围为0～8 kW，可任意调节，符合国家标准《地源热泵系统工程技术规范》（GB50366—2009）中的相关技术要求。

现场热响应试验的具体工作流程如下：1）首先进行初始地温空载循环测试，当地埋管进出口温度12 h内变化幅度小于0.5 ℃，且温差小于0.2 ℃时，获得岩土体初始平均温度;2）采用恒热流加热工况，保证加热功率和流量波动范围在±1 %以内，每间隔1 min记录回路中的流量和进出口温度，直至温度达到基本稳定（持续变化小于0.5 ℃/d）;3）进行夏季排热工况试验，排热温度设置在30～33 ℃左右;4）进行地温恢复;5）进行冬季取热工况试验，取热温度设置在5～7 ℃左右。

1.3 数据处理

上述4组热响应试验的结果处理均采用了国标推荐的线热源理论模型。该模型中，在持续的恒定排热热流作用下，地埋管的供回水平均温度随加热时间的升温变化可表述为[2]

式（1）可进一步简化为

式中：[k]为[Tf-ln（t）]曲线的线性段变化斜率;[m]为直线截距;可分别计算如下：

式中：[Tf]为埋管内流体平均温度，取进出口温度的算术平均值;[Qheat]为加热功率;[H]为垂直方向上地埋管深度;[λ]为岩土体平均热导率;[a]为岩土体热扩散系数;[t]为持续测试时间;[r]为试验钻孔半径;[γ]为欧拉常数;[Rb]为钻孔热阻;[T0]为岩土体远处未受扰动的温度，即初始平均地温。

岩土体热扩散系数[a]计算公式为

式中：[ρ]为岩土体平均密度;[c]为岩土体比热。

2 结果与讨论

2.1 岩土初始平均温度

岩土体初始平均温度（或初始平均地温）是浅层地热能资源勘查评价与开发应用的关键参数之一，往往受地质构造、地层岩性和层序、地形地貌、地下水、太阳辐射、气候条件等参数影响。图2给出了4眼试验孔的初始平均地温与年平均气温的变化关系。可以看出，初始平均地温均高于年平均气温，且就整体而言，在地埋管钻孔深度范圍内，二者之间呈正相关变化。Wang等[9]对河北平原区域内的5眼100～120 m深地埋管试验孔进行了初始平均地温测试，结果满足：[T0=0.928 8Ta+2.92]，其中[Ta]为年平均气温。但本文测试结果中，只有K3满足Wang模型，其主要原因在于该钻孔地处山前冲积平原区，与文献[9]中试验孔具有类似的地貌特征。K2和K4与Mohamed模型吻合良好[（T0=0.951Ta+4.514][10]，且二者均属于山地丘陵地貌，这也暗示该模型与Wang模型的适用范围有所差异。K1既不符合Wang模型，也不符合Mohamed模型，其主要原因在于该钻孔地处高海拔山区。综合对比可知，关于“初始平均地温通常比年平均气温高2～3 ℃”的这一习惯说法，实质上是对于平原区而言的，并不适合于山地丘陵区和高海拔山区，不能一概而论。例如，对于K3，二者温度差为1.9 ℃;对于K2和K4，二者温度差增加至3.9 ℃;对于K1，二者温度差高达8.6 ℃。此外，根据文献[11]，青岛市某100 m深地埋管钻孔（沿海丘陵区，地下3.5 m以深为花岗岩地层），[T0]= 16.3 ℃，比[Ta]偏高4.0 ℃，符合Mohamed模型。根据文献[5]，山东威海沿海丘陵区地埋管钻孔[T0]= 16.3 ± 0.3 ℃，比[Ta]偏高4.2 ℃，符合Mohamed模型。根据笔者单位以往测试结果，北京延庆区某100 m深地埋管钻孔（115°48.74′E，40°30.06′N），[T0]= 13.0 ℃，与[Ta]= 8.7 ℃相比，偏高4.3 ℃，符合Mohamed模型。

另一方面，初始平均地温还与地质构造及其活动关系密切。例如，文献[12]结果表明，虽然同属于河北平原区，曹妃甸某地埋管钻孔[T0]= 14.5 ℃，比[Ta]偏高3.1 ℃，更接近Wang模型，而衡水某地埋管钻孔，由于地处地温场异常区，[T0]= 16.9 ℃，比[Ta]偏高4.3 ℃，更接近Mohamed模型。由此可见，初始平均地温与年平均气温之间的函数关系是因地而异的，需要区别分析。由于高海拔山区的测试点较少且公开文献报导欠缺，本文尚无法给出适合的预测模型，这还有待于以后进一步数据积累与深入研究。

2.2 岩土热物性参数

表2给出了4眼试验孔的岩土热物性参数测试结果。结果表明，K3的平均热导率和热扩散率最高，大于3 W/（m·K），其次为K1，介于2～3 W/（m·K）之间，而K2和K4相对较低，均小于2 W/（m·K），造成此差异的主要影响因素在于基岩岩性。如前所述，K3为沉积岩（灰岩），K1为变质岩，而K2和K4为火山岩（安山岩、玄武岩）。其中，较致密的灰岩热导率通常在2.5～3.8 W/（m·K），略低于白云岩[13]，而K3热导率为3.62 W/（m·K），显然属于高热导率灰岩类型。

表3给出了K1钻孔岩芯实验室测试结果。可以看出，在垂直钻孔方向上，随着深度增加，岩石孔隙率呈逐渐降低趋势，同时密度、热导率和热扩散率呈逐渐增加趋势。岩样的热导率变化范围1.56～3.08 W/（m·K），而平均热导率测试值为2.14 W/（m·K），二者相对一致。在火山岩中，安山岩和玄武岩均属于低热导率类型。以玄武岩为例[13]，热导率多在1.6～2.4 W/（m·K）。特别地，对于多孔状玄武岩，由于气孔发育较多，热导率甚至可低至1.0 W/（m·K）以下。K4平均热导率为1.40 W/（m·K），与上述变化范围下限接近。表4给出了K2钻孔岩芯实验室测试结果。可以看出，安山岩样的热导率较低，变化范围为1.26～1.60 W/（m·K），和K4差别不大。综上可知，对于基岩地区地埋管钻孔热响应试验而言，岩性差异在很大程度上决定了测试结果，是影响岩土体热物性特征的关键因素之一。因此，在开展现场热响应试验的同时，适当采集岩芯样品进行实验室分析具有重要的实际指导意义，有助于形成更为完整合理的数据解译。

2.3 单位延米换热量

图3给出了试验孔的单位延米换热量测试结果，其中K4钻孔没有开展换热实验，K3钻孔没有开展夏季排热工况实验。可以看出，就K1和K2钻孔而言，二者地温接近，但后者夏季换热量略高于前者，冬季排热量略低于前者。例如，K1和K2的冬季取热量分别为24.6 W/m和22.3 W/m（供回水温度分别为5 ℃和8 ℃），夏季排热量分别为54.7 W/m和59.9 W/m（供回水温度分别为30 ℃和25 ℃）。从钻孔岩性上看，K1平均热导率高于K2，但从水文地质条件上看，K1上部第四系厚度更大，且下部岩性为高压下形成的变质砂岩和板岩，透水性较差。相比之下，K2上部第四系厚度仅6 m左右，下部安山岩多为破碎状，大气降水入渗补给作用强烈，地下水径流作用强烈，有利于热的传递和散失，因而相同工况下的夏季排热量更高一些。对于K3，由于初始地温（15.7 ℃）明显高于K1（12.3 ℃）和K2（11.9 ℃），且钻孔岩性为热导率很高的灰岩（表2），因此其单位延米换热量整体上高于K1和K2。例如，K3的冬季取热量达到46.6 W/m（供回水温度分别为5.9 ℃和9 ℃），比K1和K2分别偏高1.9倍和1. 1倍;夏季排热量的预测值为66.8 W/m，比K1和K2分别偏高22%和12%。通常而言，地下水流动性越强，对地埋管换热的强化效应越强。王松涛等[4]测试结果表明，当初始地温16.7 ℃时，DN32双U形地埋管的夏季排热量达到105～128 W/m，冬季取热量达到75～93 W/m，与此同时测试热导率达到11.5 W/（m·K），而岩芯测试热导率仅为2. 65 W/（m·K）（以黑云母花岗岩、角闪岩为主），这表明地下水流动不仅会使地埋管单位延米换热量增加，还会影响到热响应试验结果。从此角度判断，K2热响应试验结果为1.67 W/（m·K），而岩芯测试热导率为1.26～1.60 W/（m·K），因此其地下水流动的强化传热效应远弱于文献[4]。

3 结论

1）在目前地埋管钻孔深度范围内，初始平均地温均高于年平均气温，且二者呈正相关关系，其具体函數关系因地而异。其中，K2和K4满足Mohamed模型，K3满足Wang模型，而K1不满足现有模型。

2）对于基岩地区地埋管钻孔热响应试验而言，岩性差异在很大程度上决定了测试结果，是影响岩土体热物性特征的关键因素之一。适当采集岩芯样品进行实验室分析，有助于形成更为完整合理的数据解译。就本文结果而言，岩石热导率和热扩散率大小顺序为沉积岩（灰岩）> 变质岩 > 火山岩（安山岩、玄武岩）。

3）地埋管换热量不仅受地层岩性、初始地温、管内流体温度等影响，而且还受地下水径流作用影响。地下水流动性越强，对地埋管换热的强化效应越强，同时还会影响热响应测试结果。此外，上部盖层厚度较薄的地区，岩土体受气候、水文循环等因素影响较大一些。

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[责任编辑 田 丰]