非线性定价中多维数量参数的优化设计：以递增阶梯定价为例

刘自敏 李兴 朱朋虎

一、引言

非线性定价，广义上是指任何形式的总购买量与总购买费用之间的非线性比例关系，主要运用价格工具和数量工具对消费者的选择行为进行规制。以居民用电的递增阶梯定价(Increasing Block Pricing，IBP)为例，价格工具包含阶梯价格、固定接入费用两个参数，而数量工具包含阶梯长度、阶梯数量以及免费用量三个参数。其中，阶梯价格、阶梯数量和阶梯长度这三个参数的设定至关重要，本文在确定居民所响应价格类型的基础上，对数量工具中阶梯长度和阶梯数量(55)此二维数量参数以下简称为“分档电量政策”。的设置进行优化研究。

2012年，国家发改委在中国大陆除新疆、西藏以外的29个省份正式实施居民生活用电的递增阶梯定价政策，并通过设置两个分档电量点将各省份的用电水平划分为三个阶梯。其中，第一阶梯覆盖居民80%的生活用电量，电力价格维持改革前水平；第二阶梯覆盖居民95%的生活用电量，价格相比第一阶梯提高0.05元；第三阶梯相比第一阶梯提高0.3元。阶梯电价的实施旨在以第一、二阶梯的低价格保障居民生活用电的基本需求与正常合理需求，同时通过提高第三阶梯电力价格抑制居民生活用电的超额需求，以实现节约电能、环境保护、经济效率、社会公平以及扩大社会福利等多重目标。但是，我国电价水平并非市场自发形成的，而是根据居民承受能力以及行政机制等因素确定(吴建宏，2013[1]；张昕竹等，2016[2]；Zhang等，2017[3]；Li等，2018[4])。由于政府在制定居民阶梯电价政策时，过于担心对居民生活用电价格调整所产生的负面效应，存在较大的政治包袱(刘树杰，2013[5]；Ma等，2014[6])，还有可能对价格敏感程度较高的中低收入群体形成压力，造成社会舆论，引致公众较大的阻力(林伯强等，2009[7])。阶梯电价在制定的过程中还存在第一、二阶梯长度过长、价格梯度过小，第三阶梯的规制作用无法充分发挥等现象，引致了较低的居民用电价格。随着中国电力体制改革以及市场化的逐渐深入，较低的居民电价又进一步引致了交叉补贴、电力浪费、环境污染、福利损失等多种与政策目标相悖的结果。Barclay等(2001)[8]认为，为了节能减排等公共目标的实现，居民应该承担社会成本，即阶梯电价政策设计更要注重效率而不是片面强调所谓的民意。因此亟需对现有阶梯电价的各项参数做进一步完善。

价格是影响居民用电需求的不可忽略因素，因此在对居民阶梯电价数量参数优化之前，需要首先考虑对居民所响应的价格类型进行识别(冯永晟，2014[9])。非线性预算集的标准形式通常直接假定消费者对非线性定价中的边际价格响应，但Ito(2012)[10]通过研究，将消费者对价格的响应类型分成平均价格、边际价格以及期望的边际价格三类，认为居民若对边际价格响应，则应在尖点(kink point)附近聚集(bunching)，但实际研究中并未观察到聚集现象，说明居民在阶梯定价下并非对边际价格响应(Hanemann，1995[11])。更多文献认为，消费者在面临非线性定价的情况下，会受非线性定价中平均价格的影响。Monteiro和Catarina(2011)[12]通过研究发现，由于非线性定价系统过于复杂，多数人不能有效理解，所以人们转而对平均价格而不是边际价格进行响应。Clarke等(2017)[13]、Fotros等(2013)[14]通过包容性检验(encompassing test)同样发现，消费者更倾向于对平均价格响应，而不是边际价格或者期望的边际价格。

在针对阶梯数量的研究中，张昕竹和田露露(2014)[15]认为，在收益率受政府管制的情况下，阶梯数量的设计比较重要，只有先确定阶梯数量，才能对各阶梯价格与长度进行设计。我国目前实施的是三级递增阶梯电价，各省份的阶梯数量统一为3个，但仅是依据经验制定，其合理性还存在争议。朱柯丁等(2011)[16]认为对于不同省份阶梯数量的选择可利用秩和比法进行确定。张昕竹和田露露(2014)[15]通过跨国数据的经验分析发现：一方面，阶梯数量一般为2至8个，并且发达国家的阶梯数量相对发展中国家较少。同时，国家之间，甚至一国内的不同地区，阶梯数量的确定都没有统一的标准，需依靠自身情况以及经验进行制定。如美国各州的阶梯数量各不相同，集中在2至4个；日本的阶梯数量全国统一为3个；韩国全国统一为6个。另一方面，阶梯数量的确定还需要考虑地区经济发展水平、居民用电情况、气候、电价倍数和平均用电价格等因素的影响。梁慧芳和曹静(2015)[17]还建议将阶梯数量增加至4个，以对不同用电需求的居民用户做进一步细分。

在针对阶梯长度的研究中，刘自敏等(2017)[18]通过设置反事实场景，认为选择合理的阶梯长度是政府实施阶梯电价政策的重要内容，并能够在一定程度上有效实现阶梯电价政策的多重目标。黄海涛等(2010)[19]运用密度聚类分析技术分析用户种类，通过家用电器设备估算法和概率统计法确定各阶梯长度。刘自敏等(2015)[20]以杭州市数据为例，发现第一阶梯长度过短，第二阶梯长度过长，以致不能实现收入再分配、社会公平以及节约电能的政策目标。在后续的跟踪研究中，通过充分统计量方法的运用，又发现与最优阶梯长度相比，杭州市改变第一、二阶梯长度方向正确，但幅度不一，第一阶梯长度扩展过多、第二阶梯扩展不足(张昕竹和刘自敏，2015[21])，同样不能充分实现公平、社会福利等政策目标。李成仁和余嘉明(2010)[22]以江苏、重庆和天津为例，发现第一阶梯长度过长，远超国家制定的80%的覆盖目标，并在与日、美两国的对比研究中发现了同样的问题，提出了减小第一阶梯长度，扩大季节分档等建议。Hung和Huang(2015)[23]、刘满平(2018)[24]在研究阶梯水价、气价的过程中提出了同样的建议。此外还有多种调节手段相结合的方式，如杨娟和刘树杰(2018)[25]认为居民电价过低，可通过上调第二、三档电价并降低第一阶梯电量覆盖比例的方式提高居民电价。Meran和Hirschhausen(2009)[26]、Schoengold和Zilberman(2014)[27]认为要通过改变阶梯长度等方式适当调高居民电价，以解决电力价格交叉补贴问题；谭真勇(2013)[28]还认为全国要统一第一阶梯长度，同时逐步提髙第一阶梯电价，而在调整第二阶梯与第三阶梯长度时，可以适当放宽听证要求。

可以看出，主流观点均认为居民用电价格过低，需通过改变每阶梯价格、阶梯长度以及阶梯数量来提高居民的用电价格。一方面，多数文献仅从理论层面或在政策建议中提出要提高居民电价，提升目标与具体手段均不明确，同时没有相关的实证研究作为支撑；另一方面，多数文献均以默认其他既定参数正确的情况下，仅针对阶梯电价中的单一参数进行优化，这种做法与现实经验不符。因此，本文在前人对阶梯电价中价格参数优化设计的基础上，聚焦于对阶梯电价中多维数量参数的优化与设计：在识别居民所响应价格类型的基础上，旨在从阶梯电价分档电量政策的视角出发，对我国分档电量政策进行评价与优化设计；结合2010—2016年CFPS数据，以微观家庭为单位，实证分析当前中国最优的阶梯长度以及阶梯数量，同时结合我国国情提出分档电量优化的政策建议。

本文的贡献可能存在于以下两个方面：一是在理论上，虽然有大量的研究已经对非线性定价的数量参数进行了研究，但大多均基于对单一参数进行分析，很少有同时对多个数量参数进行分析的研究，本文对阶梯定价这一我国广泛应用的非线性定价系统的阶梯长度与阶梯数量两个参数同时进行优化设计，是对非线性定价参数系统设计的一次有益的探索和尝试。二是在实践上，本文在分析时考虑了价格参数对数量参数所造成的影响。较之于传统直接使用完全理性人假设下对边际价格反应时的数量参数设计，本文首先对居民消费反应进行实证检验，以得出真实的消费者反应行为，使得本文对数量参数的优化设计结果更具有合理性、精确性、可实施性与可操作性。

本文后续内容安排如下：第二部分从理论角度对所用到的模型进行分析；第三部分是对CFPS数据的说明以及数据的描述性分析；第四部分通过模型的运用对数据进行分析，找出理论上最优的阶梯长度与阶梯数量，并对我国的分档电量政策进行制度设计；第五部分总结研究结论，并提出政策建议。

二、数量参数优化模型的设定

电力价格是影响居民用电需求的不可忽略因素，识别居民用电需求受何种类型价格的影响至关重要。因此本文在对阶梯电价的数量参数进行优化之前，需要首先通过设定包容性检验模型，对阶梯电价中居民所响应的电价类型进行识别，同时也为后续研究中通过Stone-Geary函数更加精准地识别特定价格类型下不同居民用电需求的异质性以及最优阶梯长度与数量的划分奠定基础。进一步地，通过设定门槛模型，将具有不同用电特征的居民电力用户进行区间的划分，以确定阶梯长度以及阶梯数量。由于根据门槛模型划分出来的不同阶梯可能具有用电需求的同质性，如在第一阶梯与第二阶梯上居民用电特征是异质的，但同属于居民用电的基本需求，因此在最后，本文利用Stone-Geary函数对得到的阶梯数量做进一步识别，以确定各阶梯代表的是居民的基本需求、正常合理需求还是超额需求。通过合并具有相同用电需求特征的阶梯，保留用电需求特征具有异质性的阶梯，得到各省份最优的阶梯长度与阶梯数量。

(一)数量参数核心影响因素：居民响应电价类型的识别

由于价格是影响居民用电需求的不可忽略因素，在对阶梯电价分档电量政策进行评价与优化设计之前，本文首先需要识别出在现行阶梯价格下，居民对边际价格响应，还是对平均价格或期望的边际价格响应。文献在处理类似阶梯定价机制的时候，通常默认边际价格会影响消费者的最优化选择。但边际价格影响消费者最优选择的假说只是从线性定价的理论中衍生而来，在非线性定价中并没有理论支撑。实际上，边际价格对消费者最优选择的影响需要依靠一个很强的假设：消费者是完全理性的，阶梯定价的价格收取机制能够完全被消费者所熟知。而在现实生活中，更多消费者是有限理性的。具体到阶梯电价上来说，每个阶梯的边际价格均不同，若电量消费处于第一阶梯，则价格收取方式为线性定价，不会对消费者造成混淆；而消费者一旦进入更高的阶梯，则无论是边际价格还是平均价格都会发生改变，从而对消费者所认知的价量信息造成困扰，致使消费者不能最优化自身的消费行为。更一般地，由于现实生活中种种因素的影响，理想情况下的假设并不都成立，尤其是消费者完全理性的假设。现实生活中更多的消费者属于有限理性，因此会对更加简单的平均价格而不是完全理性下的边际价格响应。所以，为了准确识别居民电力用户的用电需求行为受何种类型价格的影响，对阶梯数量以及阶梯长度进行更加精准的估计，我们首先需要对居民所反应的价格类型进行识别。

对价格类型识别的通常做法是对平均价格与边际价格进行包容性检验。为了检验平均电价与边际电价对用电量的影响，首先对包容性检验的模型进行如下设定：

(1)

其中，xit表示每个家庭i在以年t为计费周期时平均每天的用电量，β1、β2表示日均用电量分别对边际价格以及平均价格响应的价格弹性。为了避免时间趋势的影响以及其他的测量误差的干扰，本文通过对上述模型进行取对数以及差分等处理，得到如下公式：

Δlnxit=β1ΔlnMPit+β2ΔlnAPit+μit

(2)

其中：Δlnxit=lnxit-lnxit-1表示第t期与上一期对应的差值；ΔlnMPit、ΔlnAPit分别表示边际价格与平均价格所对应的差值；μit代表随机误差项。

(二)数量参数中阶梯长度与阶梯数量的分析

基于对价格类型识别的设定，本节即可在特定价格类型下进行用电区间的划分以及用电需求类型的识别。首先是阶梯长度与阶梯数量的划分。由于各家庭具有收入以及消费观念等的异质性，各家庭的电量消费无论是用电量还是用电特征等，都会呈现出一种非线性的相关关系。结合Hansen(1993)[29]所提出的门槛模型，根据数据自身特点内生性来划分用电量区间，单一门槛模型的设定如公式(3)所示：

yi=θxi+β1diI(gi≤γ)+β2diI(gi>γ)+εi

(3)

其中：i表示家庭单位;yi表示被解释变量(本文用消费来衡量);xi表示一系列显著相关的控制变量,θ为其相应的系数向量;gi为门槛变量，本文将电量设定为门槛变量，重点进行研究;di为解释变量，βi为其相关的系数;I(·)为指标函数;εi为随机干扰项，并且服从N(0,σ2)的分布;γ为特定的门槛值，其值是未知的，可以通过数据的特征自动估计出来。

门槛模型仅能够通过居民用电特征对居民的用电量进行阶梯的划分，但不能够有效识别居民的不同用电需求，即使同为基本需求，若居民由于收入、家庭人口等引致的用电特征存在异质性，门槛模型同样会将属于基本需求的用电区间划分为两个部分。因此本文在门槛模型划分用电区间的基础上，主要通过Stone-Geary函数对居民用电需求进行识别。Stone-Geary函数相比于其他模型，最主要的一个优势是能够在消费总量中识别出满足基本需求的用量。在所有家庭中，对于用来满足自身基本需求的电力能源，无论价格上涨多少，居民家庭都不会放弃使用，电力能源的消费对价格的变动是完全无弹性的。而从理论上讲，除了这部分基本用电以外，其他的用电消费均不是基本生活所必需的消费，是可以任意支配的。对于理性人来说，价格上升越大，这部分电能的消耗量下降也就越大。

(4)

公式(4)是简化了的Stone-Geary需求模型。其中：Q表示用电量；γ表示所有用电量中，满足基本生活所需要的用电量；I*表示收入中除了满足基本生活以外剩余的收入；P则代表本文所识别出来的居民所响应的电力价格类型；I*/P表示家庭在满足自身基本用电需求后，还会把剩余收入用于电能的消耗。自然，β表示家庭用电的边际消费倾向，而且基本用电量与多余用电量的系数之和为1。公式(4)的Stone-Geary函数主要把总用电量Q分成了两部分，一部分是基本生活所必需的用电量，另一部分是满足基本生活用电需求以外的用电量。

通过推导，Stone-Geary函数的线性回归方程如下：

(5)

三、数据说明

本文所使用的数据包括家庭微观数据以及区域的宏观数据两部分。其中，家庭微观数据来源于中国家庭追踪调查(CFPS)数据库，包含了2010年、2012年、2014年以及2016年居民家庭用电量、对应电价、收入、支出、住房面积以及家庭人口数量的相关信息；区域宏观数据来源于中国统计年鉴以及气候年鉴，包含了区域发电量、居民消费、GDP以及气温、湿度的相关数据，鉴于本文所研究的居民用电是以年度为计费周期，所以所有非年度数据均以年为单位呈现。由于CFPS数据中部分区域数据缺失以及数据量过少等原因，本文所研究的家庭层面数据覆盖了除香港、澳门、台湾、新疆、西藏、内蒙古、海南、宁夏和青海以外的25个省份，各主要变量的描述性统计如表1所示。

表1变量描述性统计

数据来源：作者根据CFPS数据、《中国统计年鉴》以及《中国气象年鉴》自行整理。

另外，在阶梯电价改革前后，居民家庭用电的收费方式、电价高低、用电行为等都有很大的不同，表2将阶梯电价改革前(2010、2012年)后(2014、2016年)与居民家庭用电量、面临用电价格等相关变量呈现出来。通过表2中对于阶梯电价改革前后价量信息的对比可以发现，阶梯电价改革使得居民家庭用电的平均价格提升了0.116元，提升幅度为21.76%；并且第一阶梯价格大多沿用了改革前的电价，第二阶梯电价提价0.05元，第三阶梯电价提价0.3元，价格涨幅超过平均的0.166元，上涨了56.50%；电量相比改革前则有了较大幅度的提升，平均高出了772.8千瓦时，同时居民用电所在区间整体上移。由于发改委文件中确定了居民基本用电需求与正常合理需求的用电占比为95%，所以本文考察了占用电量最高、属于超额需求的5%情况，可以看出，同样占总电量的5%，改革前能够包含1 044个家庭，平均用电3 060千瓦时，而改革后只包含了598个家庭，平均用电量为5 069千瓦时，即高耗电群体的上涨幅度远远超出了平均水平。

表2改革前后价量信息比较表

数据来源：作者根据各地区发改委文件整理而得。

通过附录中表1(56)因篇幅所限，附录从略。有兴趣的读者可直接向作者索取(Email:ziminlin@126.com)。结果的呈现，我们也可以看出，居民实际生活用电量大多达不到第二阶梯，多数居民家庭用电量集中在第一阶梯内部。通过以上分析，我们可以初步认定：一方面，分档电量点设置过高，导致阶梯电价不能很好地识别不同居民的不同用电需求，总体上表现为向居民提供了较低的用电价格；另一方面，平均来说居民用电量差异巨大，阶梯电价政策中通过提高价格来限制第三阶梯不合理用电、浪费电量的行为效果不好，第三阶梯上不合理用电、电力浪费现象仍旧明显，而且再提升价格则会带动平均价格的提升，最终影响居民的基本用电需求以及正常合理的用电需求，带来负面效果。因此，需要在现行阶梯价格下，辅之以更优化的分档电量政策，以使得改革更加深化，在保障居民基本用电需求的前提下，遏制电能的浪费，节约用电，合理用电。

四、数量参数优化的实证分析

本文首先通过公式(2)，确定在阶梯电价机制中，居民对平均价格以及边际价格的响应程度，在识别居民响应的价格类型的基础上，利用门槛模型，根据各家庭用电特征对居民的用电区间进行划分。最后，通过Stone-Geary函数，结合居民响应的价格类型，进一步确定各阶梯所代表居民用电的基本需求、正常合理需求以及超额需求。

(一)数量参数核心影响因素的确定：电价类型的识别

通过模型(2)的包容性检验，本文对居民用电所响应的价格类型进行识别。从表3中列(2)可以看出，阶梯电价中边际价格对用电量的影响在1%的显著性水平上呈正向促进作用，促进了209.4%。通过表3列(2)可以看出，平均价格对用电量的影响在5%的显著性水平上呈负向影响，并且平均价格每提高1个百分点，用电量就会减少14.1个百分点。通过综合考虑结果的计量经济学意义以及经济意义，本文认为居民更会对平均价格的变动进行响应，因为从经验来说，价格的升高会抑制电量的使用。通过表3列(3)对边际价格与平均价格的联合检验来看，无论在计量经济学意义还是在经济学意义上，居民用电量都会对平均价格的变动产生响应。

表3包容性检验：边际价格与平均价格

续前表

变量电量(1)(2)(3)常数项0.181(0.253)0.432(0.270)0.227(0.257)观察值17 12417 12417 124R平方0.1510.0620.152家庭数5 7085 7085 708

通过对比图1中阶梯电价改革前后居民用电量密度分布图也可以看出，改革前后居民用电量的密度分布状况并没有太大改变，同样说明了居民用户的用电量对边际价格没有响应，只对平均价格响应。

图1 改革前后居民用电量密度分布差异

因此，不同于理想情况下的完全理性假设，现阶段中国居民电力用户是有限理性的，并且只对阶梯电价中的平均价格进行响应。政策制定者在制定相应阶梯电价政策的过程中，也更应该从行为经济学中的有限理性出发，对症下药对不同阶梯居民电力用户的用电选择行为进行更加精确的规制。

(二)数量参数中阶梯长度与阶梯数量的优化

据包容性检验的结果，本文以各省份三级递增阶梯电价的平均价格为前提，首先通过模型(3)所设置的门槛模型，根据居民用户的消费习惯、用电特征等行为的异质性，在省级层面对居民用电量进行门槛区间的划分，得到三个阶梯最优的阶梯长度；然后运用模型(5)中的Stone-Geary函数对每个阶梯所代表的不同居民用电需求进行识别，通过合并具有相同用电需求特征的阶梯、保留具有不同用电需求特征的阶梯，以得到最优的阶梯数量。

1.数量参数中阶梯长度的优化。

本文以吉林为例，阐述各省份阶梯长度确定的步骤，并将全国的结果汇总，进行对比分析。(57)本文以省份为单位，需要反复使用门槛模型逐一对各省份的阶梯长度进行划分，受篇幅限制，本文仅以吉林为例，其他省份划分的步骤完全相同，所以不再赘述。

表4门槛效果检验：以吉林为例

注:门槛值与P值均通过Bootstrap法反复抽样500次得到。

通过表4可以看出，吉林居民用电特征表现出十分显著的双重门槛效应，其两个门槛的估计值分别为469千瓦时以及1 560千瓦时。而在进行三重门槛检验时，通过表4中的P值为0.263可以看出，吉林的三重门槛是不显著的。

图2是吉林居民生活用电划分出来的两个门槛的估计值以及置信区间。通过图2也可以证实吉林居民生活用电的两个门槛值显著为469千瓦时和1 560千瓦时。结合表4以及图2的结果我们可以认为，根据吉林居民生活用电特征，通过两个分档电量点将居民生活用电划分成三个阶梯，其中第一阶梯的最优长度(第一分档电量)为469千瓦时，第二分档电量的最优值为1 560千瓦时。类似地，本文将其他24个省份做相同的处理，并将结果汇总至表5中。

图2 两个门槛的估计值及置信区间

表5各省份居民用电的门槛分布

续前表

省份第一分档电量第二分档电量广东2 0004 000广西2 6873 351重庆2 4004 200四川1 0802 275贵州7903 700云南2 7603 998陕西2 1003 000甘肃2 1004 200

注:数据均由作者计算而来；通过设置1至3个门槛值，每个省份均存在两个门槛的情况。

通过表5可以看出，样本省份通过设置1至3个门槛值进行试错，最终均表明两个门槛值是最优的，即按照居民生活用电的特征来分，每个省份都可以划分为三个阶梯，与阶梯电价政策的阶梯数量一致。但是，观察每个省份不同分档电量点可以看出，全国各省份的两个分档电量点普遍存在设置过高的现象，甚至居民实际用电量的第二门槛值还低于政策所规定的用电量的第一门槛值。在25个样本省份中，过半数省份居民实际用电量并未达到政策预期水平，大量居民的用电水平聚集在第一阶梯，阶梯电价分档电量设置虚高。如北京居民实际生活用电第一门槛值为1 334千瓦时，政策规定的第一门槛值为2 880千瓦时，少了1 546千瓦时，即第一阶梯长度应该缩小1 546千瓦时；北京居民实际生活用电第二门槛值为2 640千瓦时，政策规定第二门槛值为4 800千瓦时，少了2 160千瓦时，同时第二阶梯的长度也应该减少614千瓦时。如在山东，政策制定的80%的保障居民基本需求的分档电量数值为2 520度，但在现实数据中，山东居民80%的平均用电水平为1 536度，比政策预期的80%用电量少了984度，差异巨大。其余省份如天津、吉林、黑龙江、上海、江苏、安徽、江西、河南等12个省份，均出现不同程度的类似情况。第二阶梯存在的问题更加严重，涉及的省份也更多。如在广东，政策预期居民95%的用电量为6 000度，但在现实生活中，广东居民用电的95%分界电量为4 800度，比政策预期少了1 200度。其他省份如北京、天津、河北等14个省份也出现了不同程度的类似情况，并且相比第一阶梯，第二阶梯现实用电量相比政策预期少得更多。总的来说，相比最优的阶梯长度，我国各省份目前普遍存在分档电量点设置过高、阶梯长度过长的问题。

2.数量参数中阶梯数量的优化。

上节利用门槛模型，根据居民生活用电特征对居民生活用电量划分成三个阶梯，并对各阶梯长度进行了修正。但是，门槛模型仅仅根据居民用电特征的异质性对居民用电区间进行划分，还需要在此基础上进行各阶梯居民用电需求的确认，如可能存在第一、二阶梯均为基本需求或第二、三阶梯均为超额需求等的情况。以上划分的全国统一的三个阶梯并不能很好地区分政策中不同收入居民的不同用电需求，还需要在门槛模型阶梯划分的基础上，利用Stone-Geary函数以及居民所响应的价格类型对各阶梯所代表的居民生活用电需求进行识别。

同样地，本节首先仍以吉林为例，介绍利用Stone-Geary函数确定阶梯数量的过程(见表6)，随后将全国的结果汇总(见表7)，并进行对比分析。

图3 阶梯调整的场景分析图

表6不同阶梯所表达的居民用电需求：以吉林为例

通过表6中对吉林不同阶梯所代表居民生活用电需求的识别可以看出，在对基本需求的识别中，第一阶梯表现为不显著，但是第二阶梯以及第一、二阶梯合并的阶梯却是在1%的显著性水平上十分显著，可能的原因是第一阶梯样本量太少导致的结果不显著。总的来说，在对吉林居民生活用电基本需求的识别中，由门槛模型所划分出来的第一、二阶梯合并起来十分显著，因此第二阶梯可以合并到第一阶梯中，共同表达居民的基本用电需求。(59)阶梯电价政策制定的本意就是通过设定第一阶梯来保障居民的基本需求。门槛模型所划分出来的第三阶梯用来表达居民生活用电基本需求之外的正常合理需求或超额需求。

表7各省份居民用电需求异质性：基于Stone-Geary函数的检验

续前表

省份第一阶梯第二阶梯第三阶梯第一、二阶梯合并第二、三阶梯合并江西3.314***(1.224)1.011(0.849)-0.010(2.793)3.879***(0.992)1.061(1.107)山东0.754***(0.083)1.819(1.609)1.362(2.261)0.672(0.946)1.457(1.765)河南3.785***(0.448)1.792***(0.243)-0.747(1.806)4.454***(0.295)2.267(2.292)湖北14.590*(7.170)2.179**(0.904)2.732***(0.934)2.408(2.944)湖南3.369***(0.765)1.239***(0.334)-0.712(0.730)3.604***(0.451)2.475(2.361)广东4.654***(0.575)1.404**(0.626)-1.432(3.624)4.994***(0.494)2.583(2.649)广西3.966***(0.591)0.265(0.904)-3.651(0.000)4.759***(0.540)0.367(1.433)重庆0.516***(0.156)-0.324(1.455)1.228(2.195)0.684(1.239)0.470(0.794)四川1.618(1.094)1.359***(0.438)0.855(1.223)3.448***(0.658)2.495(2.619)贵州-0.923(2.632)2.283***(0.610)2.565(2.240)4.242***(0.807)2.383(2.617)云南2.495***(0.319)-1.056(0.000)2.470***(0.314)0.418(0.503)陕西1.176(0.759)0.380***(0.070)4.004(0.000)2.032***(0.664)0.501(0.832)甘肃3.804***(0.275)0.787(0.484)4.611***(0.263)1.130*(0.580)

注:表中数据为作者通过对各省份逐一计算、回归、整理后得到的结果，由于篇幅的限制，本表只报告了各省份各阶梯的系数、显著性以及标准误。

从表7中可以看出，在既定的居民响应电价类型下，通过Stone-Geary函数对所划分出来的门槛进行居民用电需求异质性的验证，不同省份的情况不同。总的来说可以划分为以下四种场景：

场景一：只有第一阶梯显著，其余阶梯均不显著。这种场景下，第一阶梯即为Stone-Geary函数所识别出来的居民用电基本需求区间，而此区间之外的区间并没有得到区分，表明用电需求不存在异质性，因此可将二、三区间合并成同一区间进行处理。

场景二：无论第一阶梯是否显著，第二阶梯以及合并后的一、二阶梯都显著，而其他区间不显著。在这种场景下，第一、二阶梯合并的区间显著，即为Stone-Geary函数识别出来的基本需求区间，也就是说，虽然门槛模型根据不同居民家庭用电特征的异质性将其划分为第一、二阶梯，但这两个阶梯都是居民的基本需求区间，因此可将第一、二阶梯合并成同一区间进行处理。

场景三：第一阶梯显著，同时第二、三阶梯合并起来不显著；第一、二阶梯合并起来显著，同时第三阶梯不显著；第二阶梯不显著。同时满足上述条件的，可按照门槛模型划分出来的三个阶梯进行处理，其中，根据Stone-Geary函数的定义，第一阶梯为居民用电的基本需求，第二阶梯为居民用电的正常合理需求，第三阶梯为超额需求。

场景四：其他情况。如各个阶梯显著性等并无明显规律，又如三个阶梯在对居民生活用电基本需求的识别中均表现为显著或者均不显著。表明居民生活用电量无论高低，其用电需求均没有差异，因此无需划分阶梯，采用传统的线性定价方式即可。但在本文25个样本省份中，并未出现此类情况。

通过表5的结果以及表7中所呈现的结果，我们将各省份优化后的分档电量政策通过表8呈现出来。

表8优化后各省份分档电量

注:数据来源于作者计算。第一分档电量值缺失，表示将门槛模型划分出的第一、二阶梯合并；第二分档电量值缺失，表示将门槛模型划分出的第二、三阶梯合并。

通过表8可以看出：在居民对平均价格响应的前提下，无论三种场景中的哪一种，其分档电量数值相比于政策既定目标都有所降低。除此以外，对于存在场景一的天津、江苏、福建、山东和重庆，可能存在的现象是多数居民的用电量已经超过了基本需求阶段，更多地进入到了正常合理需求甚至超额需求阶段，因此，可将保留其门槛模型得到的第一阶梯，作为对部分居民用电基本需求的保障，同时合并第二、三阶梯作为第二阶梯，用相对更高的用电价格对其用电行为进行规制，以达到减少居民用电的超额需求，实现电能节约、保护环境的目标。

对于存在场景二的河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、浙江、安徽、河南、湖北、湖南、广东、四川、贵州和陕西，可能存在的现象是大多数居民的用电量较少，居民的用电需求更多地集中于基本需求阶段，因此，可以根据门槛模型所划分出来的阶梯，将第一、二阶梯合并为第一阶梯，作为对居民用电基本需求的保障，以实现阶梯电价政策保障居民基本用电需求的目标。

对于存在场景三的北京、上海、江西、广西、云南和甘肃，可能存在的现象是居民用电量的密度分布较为平均，各阶梯均有一定比例的电力用户。因此，可根据门槛模型所划分出来的三个阶梯直接进行处理，其中第一阶梯用来保障居民用电的基本需求，第二阶梯用来保障居民用电的正常合理需求，第三阶梯表示居民用电的超额需求。通过对第一、二阶梯居民用电的保障，同时通过高价抑制第三阶梯居民电力用户的用电行为，以最终实现阶梯电价政策保障中低收入居民基本用电以及正常合理用电需求，抑制高收入居民的超额需求，节约电能、保护环境，实现收入再分配以及社会公平、福利等目标。

五、结论与政策建议

本文利用2010—2016年CFPS数据，识别了居民用电所响应的价格类型，并在既定价格的前提下，通过门槛模型及Stone-Geary函数对现行阶梯电价下分档电量政策进行了评估与优化设计。本文的结论和政策建议主要包括：

第一，居民电力用户对三个阶梯的平均价格进行响应，并且不受各阶梯边际价格的影响。由于现行的三个阶梯电力价格共同影响居民的用电行为，某一阶梯电力价格的变化会影响到所有居民电力用户，所以不能单独考虑某一阶梯的电价改革，如通过提高第三阶梯的电力价格来抑制处于第三阶梯居民用户的超额用电需求以及电力浪费，虽然第三阶梯电力价格的提高能够对第三阶梯电力用户起到抑制电力浪费的作用，但同时也会对第一、二阶梯等中低收入电力用户起到负面作用，尤其使得低收入电力用户的基本用电需求得不到应有的保障，这会对改革进程造成巨大阻力，甚至对社会稳定等形成负面影响。因此，一方面，可通过递增阶梯电价与其他定价方式相结合，对居民的基本、正常合理用电需求进行保障，并抑制居民的超额用电需求，如与分时定价、峰谷定价、分季节定价等定价方式相结合。另一方面，也可以通过“分步走”的定价策略，逐步对居民阶梯电价进行改善，如将提升居民总体用电价格的目标分成几年逐步完成。

第二，第一、二阶梯长度过长，部分省份居民用电量甚至达不到第二阶梯，无法对居民的不同用电需求进行有效识别与规制，应减少第一、二阶梯的长度。我国虽然对居民生活用电进行了阶梯电价改革，但在改革的过程中，由于分档电量数值设置过高，使得改革的优势被部分抵消。国家发改委虽然规定了第一阶梯涵盖80%的居民生活用电，第二阶梯涵盖95%的居民生活用电，但在对现实数据的分析上可以看出，多数居民的用电水平并未达到第二分档电量，部分省份甚至未达到第一分档电量。分档电量数值设置过高，体现了政府对居民用电承受能力的考虑，执行起来较为容易，但与此同时，阶梯电价尤其是第三阶梯的价格规制作用形同虚设，起不到应有的抑制电力浪费的作用，与改革前无异。因此，各省份应根据本省居民生活用电的实际情况，在现行的阶梯价格下，合理下调两个分档电量，使得不同居民的用电需求得到准确识别，在保障居民基本、正常合理的用电需求下，抑制居民的超额用电需求，真正实现居民阶梯电价减少交叉补贴、抑制电力浪费、降低环境污染、增加社会福利等政策目标。

第三，各省份居民用电阶梯数量不可“一刀切”式地固定为三个，应根据本省份自身的居民用电情况进行适当调整。对于贫富差距过大的省份，居民用电水平两极分化严重，因此可对应地设置一个分档电量，将整个用电划分为两个阶梯，这样既能保障低阶梯电力用户的基本用电需求，也能够抑制高阶梯电力用户的超额用电需求。而对于发展比较平衡，电力用户的用电水平分散状况较为平均的省份来说，可按照现行阶梯电价的方式，通过设置两个分档电量，将居民电价划分为三个阶梯，进一步对不同用电特征的居民电力用户进行精确规制。

中国居民用电的递增阶梯定价政策处于实施的初期，对政策目标中保障低收入居民的基本用电需求、正常合理用电需求以及抑制高收入居民的超额用电需求，实现收入再分配，促进社会公平与福利，节约电能，保护环境等的实现还需要进行进一步的研究。本文依照递增阶梯电价在中国实施的现实经验，通过对价格这一核心要素的识别，在既定价格类型下对由阶梯数量与阶梯长度所组成的数量参数进行了政策评估与优化设计。由于本文聚焦于非线性定价中数量参数的设计，所以未就两个阶梯合并后价格参数的再设计进行深入探讨，因此聚焦于多维价格参数的设计也就成为文章后续可能的研究方向。