高中数学教学实现立德树人的可能性探究

张伟

[摘  要] 高中数学教学与立德树人密不可分，一是因为数学知识中蕴含着丰富的立德树人元素，二是因为数学学习过程中包含着丰富的立德树人机会，三是因为数学运用过程中彰显着立德树人的价值. 在高中数学教学中立德树人的主要途径应当是：知识为体，品德为魂，蕴立德树人于知识建构与运用过程中.展望未来的高中数学教学，尤其是結合核心素养以及数学学科核心素养培育的需要，笔者以为在立德树人宏观目标的引领之下，未来的高中数学教学将更加重视知识与品德的结合，学生在数学知识的学习过程中将有更多的德育空间，进而让自己的品德、品行、品性等得到提纯与升华.

[关键词] 高中数学;立德树人;教学探究

谈到立德树人，很多同行的第一反应是思想政治学科教师的事，而事实上在笔者与同学科教师讨论这个话题的时候，很多人的反应就是“数学教学这么紧张，考试压力那么大，哪里还有时间去立德树人？再说了，学生也没有这个时间.”应当说，这样的想法可能是普遍存在的. 笔者举出这个例子，没有丝毫批评的意思，事实上笔者也曾经有过这样的想法. 那么在高中数学教学中，有没有立德树人的时间与空间呢？如果有，立德树人又如何与日常的数学教学有效地融合在一起呢？对于这种可能性，笔者进行了深入探究，应当说探究的过程与结果，对笔者的观念改变是明显的，在此将笔者的探究过程整理成文，供同行借鉴、批评与指导.

[?]高中数学教学与立德树人密不可分

笔者原本认为高中数学学科教学与立德树人之间没有明显联系，在探究之后这种认识得到了根本性的转变，这是一个非常有意思的现象. 尽管在公开场合没有谁会承认数学学科教学不能立德树人，但是在实际教学中真正利用数学课堂教学去实现立德树人教学目标的比较罕见. 因此探究数学学科教学中立德树人的可能性，实际上是将理论上的可能性转化为实践中的现实性.

探究的结果表明，高中数学教学与立德树人密不可分. 有研究者结合相关理论文件指出，新时代背景下高中数学课程性质有两个新特点：高中数学课程要充分发挥数学的育人功能，高中数学课程的根本任务是“立德树人”. 既然根本任务是立德树人，那就说明教学传统中的各种目标指向，与立德树人并不矛盾. 于是在理解两者关系的时候，或可形成如下几点认识：

其一，数学知识中蕴含着丰富的立德树人元素. 站在立德树人的角度思考数学知识，会发现数学知识其实并不是数与形的符号的堆积，而是数形符号与立德树人元素融合的整体. 譬如有同行通过对“基本不等式”的研究，设计了一个玩扑克牌的情境，具体是两个人分别从4组1～13（老K）中抽出一张牌，并明确庄家的分数是，而玩家的分数是，牌抽好了以后是比较大小. 在这样的一个情境中，不仅学生的学习兴趣可以得到激发，还可以让学生在对生活素材中的数的规律有一个研究空间，很多学生经过这个学习历程之后，不再认为扑克是一个赌博工具，而是一个蕴含着数学规律的载体，这种认知的转变，可以视作是数学立德树人的表现.

其二，数学学习过程中包含着丰富的立德树人机会. 立德树人是一个过程，这个过程与数学学习过程是并行的、融合的. 只要教师在教学中带着立德树人的意识，那就可以寻找到立德树人的契机. 在上面的例子中，笔者研究了授课者的教学思路，发现其中的根本转变在于：当缺少立德树人意识的时候，基本不等式在教师与学生心目中就是数量之间的不等关系，而有了立德树人的意识之后，基本不等式就与学生的知情意行结合在一起，能够起到获知成智的作用，这个智不仅是知识运用表现出来的智力，同时还是智慧.

其三，数学运用过程中彰显着立德树人的价值. 德是否立起来？人是否树起来？是无法进行量化评价的，因此更多的时候，高中数学教学中追求立德树人，强调的是数学知识给立德树人提供的情境. 实践表明，在数学知识的运用过程中，很容易彰显出立德树人的价值. 比如在学习了椭圆的知识之后，可以结合椭圆的标准方程+=1中参数a和b的关系，让学生明白“a和b的取值不同，椭圆的轨迹就不同”，因此“在人生中要选择正确的参数，才能画出符合自己的人生轨迹”，这样的迁移学生一听就懂，从而也就起到了立德树人的教育效果.

[?]数学教学实现立德树人的基本途径

尽管理论上高中数学学科教学与立德树人应当是融合的，但毕竟在传统教学中后者是有所缺失的，因此要想在数学教学中实现立德树人，还需要寻找科学有效的途径. 有同行基于人的培养提出高中数学课堂应当是具有“灵魂”的课堂，而构建“灵魂”的高中数学课堂要结合具体的知识与技能的教学，适时地渗透数学思想方法，培育数学理性精神，并让学生体会数学的实用价值和美学意义. 有“灵魂”的数学教学应该深入数学的本质和核心，在数学思想、观念的指导和统领下，触及学生内心深处，引起学生共鸣. 这实际上是将立德树人具体演绎为数学知识与技能学习基础上的数学思想方法领会以及数学理性精神培育，同时这样的理解也就将立德树人具体化、可操作化了;同时亦有研究者基于数学学科核心素养提出：数学核心素养是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析. 这些数学核心素养既有独立性，又相互交融. 综合以上研究，结合相关实践，笔者以为在高中数学教学中立德树人的主要途径应当是：知识为体，品德为魂，蕴立德树人于知识建构与运用过程中.

例如，“复数”是高中数学的一个重要概念，从知识演绎的角度来看，基于学生对实数的理解，提出“一个数的平方是否能为负值”的问题，在打破学生认知平衡的基础上，进一步提出i2=-1的关系式，明确i就是复数的引子，进而演绎得出复数的表现形式：a+bi. 在这样的教学过程中，学生基于知识的演绎，一般来讲不会出现明显的问题，而从立德树人的角度来看，还可以在此过程中设计这样一个教学环节：基于复数的演变史，让学生明确数的发展过程（这对于学生而言是非常有必要的，因为复数作为学生在基础教育阶段学到的最后一个数，具有总结概括意义），从而认识到正是人们的研究需要与逻辑推理，使得数在一步一步地发展. 这样的设计是有道理的，克莱因在评价数学教学的时候，强烈建议重视数学知识的历史行程，他认为数学家花了300多年才理解了复数，那在实际教学中应当介绍复数的历史发展过程，使学生整体掌握复数概念，再进行迁移，就可能实现立德树人.

笔者在教学中，基于上面的介绍进而向学生提出问题：由此你能想到什么呢？学生都能基于“需要”与“逻辑”两个关键词进行迁移，结果发现不只是数的发展，其实好多事物的发展的推动力量，都来自“需要”与“逻辑”. 这种认识，对于学生理解万事万物的发展规律，形成高屋建瓴的看事态度，是大有意义的.

[?]基于立德树人的高中数学教学展望

从上面的理论与实践分析来看，高中数学教学中实现立德树人是没有问题的，但纵观过去、展望未来，数学教师还是应当理性地认识到客观事实，尤其是在传统的数学课堂教学中，教师对教书育人的践行几乎都在不自觉地反复演绎着一个不等式，即“教书≥育人”. 这种狭隘的教学观，自然会影响立德树人的标识线，而事实上数学概念的纯粹性、数学逻辑的严密性、数学结论的确定性、数学定理的真实性、数学计算的规范性、数学语言的单一性和准确性都折射出“真善美”的价值. 这其实也就是立德树人的空间所在，因此展望未来的高中数学教学，尤其是结合核心素养以及数学学科核心素养培育的需要，笔者以为在立德树人宏观目标的引领之下，未来的高中数学教学将更加重视知识与品德的结合，学生在数学知识的学习过程中将地有更多的德育空间，进而让自己的品德、品行、品性等得到提纯与升华.

同时笔者以为，未来的高中数学教学与评价，都会对立德树人有一定的体现.实际上核心素养以及数学学科核心素养，就是对立德树人目标的一种具体化，通过数学学科独有的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析，学生可以形成数学学科核心素养，通过数学思想方法的领悟与数学知识的运用，学生可以形成关键能力，在此基础上瞄准立德树人的目标，优化对学生学习过程的评价，那么数学教学与立德树人是可以高效融合的.

总之，高中数学教学中，数学知识的学习与运用，数学思想方法的理解与掌握，数学理性精神的获得与确立，都意味着其是可以与立德树人并行的，因而在高中数学教学中实现立德树人就是应然的教学选择，不可或缺.