一种高速场景中的前导序列设计与检测方案

(西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071)

铁路运输系统高速化、密集化的发展，对GSM-R通信技术提出新的挑战[1]。把LTE系统应用于高速通信网，符合国际化的铁路通信标准。目前，在载频2.6 GHz、速度350 km/h的高速移动场景中，LTE系统使用限制集产生前导序列，并利用3个搜索窗联合检测随机接入用户及时间提前量(Timing Advance，TA)[2]。而3GPP 标准要求未来高速场景中需支持速度高达500 km/h的设备连接，并使用未授权的高频段以增加数据吞吐量[3]。此时，较大的多普勒频偏及收发端本地振荡器产生的高载波频偏使相关峰的能量泄漏到搜索窗外，严重降低了数据解调的准确性，LTE系统的检测方法几乎失效。此外，随着终端设备数量增加，随机接入过程碰撞概率升高[4]，将导致网络接入慢、通信质量差等问题。如何有效地解决高速环境下多普勒频移及小区用户容量问题，是高速通信技术面临的重要挑战。

对于高速场景下的LTE系统，已有许多关于这一领域的研究。但目前的研究侧重于分析频偏对LTE系统的影响[5-6]及提高频偏估计精度的算法[7-9]。而这些方法仍基于LTE标准算法的3个检测窗口进行峰值检测，这将限制最高多普勒频偏范围，不能满足高铁速度不断提高、终端数量以及数据速率不断增加的发展要求。文献[10]研究了一种新的前导序列生成方法，通过限制ZC序列根序列号的选择，使相关峰值的偏移位置集中在单个搜索窗内，可以抵抗大多普勒频移，但是该方法极大地减少了可用前导序列的数量，不适合实际应用。

考虑到以上各方案的优势与不足，本文在分析频偏对定时估计误差影响的基础上，提出一种能够提高解调性能的前导序列设计与检测方案。通过把两个共轭对称ZC序列组合的方式来构造前导序列，然后采用两级序列联合检测算法降低整数倍频偏对定时估计的影响。该方案不仅支持高载频的使用，满足用户对数据速率的需求，而且不需要对根序列号的选择进行限制，提高了小区中可用前导序列数量，从而为高速场景下的随机接入过程提供有效的方案支持。

1 系统模型

在LTE系统中，初始上行链路由物理随机接入信道(PRACH)建立。鉴于ZC序列在时域和频域具有良好的恒模零自相关性[11]，PRACH 信号采用ZC序列。LTE系统设计了5种前导格式，每个小区支持64个可用的前导序列，这些序列可以从一个或多个ZC根序列通过不同的循环移位产生，循环移位大小由零相关区长度NCS-1决定。可根据小区半径大小选择合适的前导格式和循环移位值。根为u且长度为奇数的ZC序列定义为

(1)

式中，NZC为序列的长度；u为物理根序列索引值并且与NZC互质。由该根序列可得到零相关窗长度为Cv的随机接入前导码为

xu,v(n)=xu((n+Cv)modNZC)

(2)

式中，Cv为循环移位长度；(n+Cv)modNZC为取模操作，对于高速场景下前导序列限制集的具体描述可参考文献[12]。

LTE系统中UE与eNodeB(evolved eNodeB，演进基站)发送和接收前导序列的过程如图1所示。每个发起随机接入的UE根据高层广播的系统信息选择一个前导序列，经过傅里叶变换(DFT)、子载波映射、傅里叶逆变换(IFFT)生成SC-FDMA信号，然后通过上采样达到系统要求的采样速率(30.72 MHz)，并在前导序列首尾分别添加循环前缀(Cyclic Prefix,CP)和保护时间(Guard Time，GT)来抵抗多径干扰。

时域连续的PRACH基带信号定义为

(3)

式中，βPRACH为高层指定的功率因子；TCP为CP的长度，要求大于最大传播时延，0≤t

图1 前序导列xn(n)发送接收系统框图

2 随机接入前导序列设计

为克服高速场景中频偏的影响，LTE标准中制定了根索引的限制集合和3个搜索窗联合的相关检测算法。但该方法不仅限制了最大频偏，而且可用前导序列数量少，不能满足用户高速度、高容量的需求。对此，首先分析了频偏对前导序列检测性能的影响，然后对LTE系统中前导格式0进行扩展，构造了新的随机接入前导序列及其检测算法。

2.1 频偏对前导序列的影响

根据图1，eNodeB接收到的时域信号为

(4)

式中，hl为第l径的信道衰落系数；dl为第l径的传播时延；Δλ=Δf/ΔfRA为归一化频偏；Δf为发射信号与接收信号存在的总频偏，是多普勒频移fd与收发端本地晶振误差产生的载波频率偏移fcfo之和，可假设在信号传播时间内保持不变；w(n)为信道中的高斯白噪声，均值为0，方差为σ2。接收序列Y(k)与本地频域前导序列Xu(k)做共轭点乘运算并进行IFFT操作，得到时域离散周期相关函数：

(5)

(6)

(7)

2.2 随机接入前导序列的构造与检测

图2 两级组合前导序列结构

(8)

(9)

联立式(8)和式(9)，可得

(10)

由此提出一种两级序列联合判决的随机接入检测算法，具体检测过程如图3所示。

图3 两级序列联合判决的随机接入检测过程

2.3 随机接入前导序列的性能

① 序列数量。根据LTE标准，NZC=839，所以两级组合的前导序列可选择的根索引为u∈(1,838)，共838个。令每个根总共能产生的前导序列个数为seq_num，当NCS=0时，seq_num=1，当NCS≠0时，seq_num=|NZC/NCS|·838，新序列能够产生的总序列数量为∑seq_num=294139。而按传统的LTE标准，高速场景下使用限制集，每个根最多只能产生7条可用前导序列[2]，经计算可产生的总序列数量为56274。因此，新序列产生的可用前导序列数量是使用限制集的5.2倍，在基于竞争的随机接入过程中能有效降低碰撞概率，符合小区终端设备数量不断增加的发展趋势。

② 解调性。在高速场景下，LTE系统使用3个搜索窗联合检测前导序列，只支持Δf≤ΔfRA的情况[10]。当Δf>ΔfRA时，由于峰值能量泄露到搜索窗口外，使得未发起随机接入的位置可能存在错误的峰值。因此，LTE系统的前导格式和检测方法不适合高载频、高多普勒频移情景。而新的序列设计和两级联合检测方案巧妙利用ZC序列的共轭性质，降低了伪峰的影响，可有效降低错检概率，提高系统解调性能。

3 仿真分析

使用Matlab对随机接入过程进行了仿真，主要评估所提出的前导序列设计方法和对应的检测算法的解调性能，并与LTE标准中的检测算法[12]做对比分析。仿真系统以 LTE 系统中的前导格式0为基准，设置载波频率fc为4 GHz，分别在加性高斯白噪声信道(AWGN)和扩展典型城市信道模型(Extended Typical Urban model，ETU)[9]下对所设计随机接入前导序列的错检概率进行仿真分析，系统仿真的具体参数如表1所示。

仿真时按照3GPP的LTE标准[12]，在虚警概率小于0.1%的条件下确定判决门限VT。假设UE和eNodeB射频部分的晶体振荡器精度分别为±0.1 ppm和±0.05 ppm，即收发端晶振误差造成的最大相对频偏为4 GHz×0.15 ppm=600 MHz。用户移动速度分别为120 km/h和500 km/h。根据最大多普勒频移与速度的关系fd=fc·v/c，其中c为光速，c=3×108m/s，等效的多普勒频移约为444 Hz和1850 Hz，在晶振精度影响下，总频偏为1044 Hz和2450 Hz。图4(a)和图4(b)分别给出了在AWGN信道和ETU信道条件下的错检概率仿真曲线。

表1 仿真参数

图4 仿真结果

由图4(a)可以看出，在AWGN信道条件下，当移动速度为120 km/h且错检概率为1%时，LTE标准序列与新序列的接收信噪比(SNR)约相差0.5 dB，检测性能相近；但当移动速度为500 km/h时，LTE标准序列已完全无法正确判决，而新序列检测性能比120 km/h好0.5 dB。这是因为速度为120 km/h时，归一化频偏为0.83，LTE标准的检测算法能很好地工作。而在500 km/h的高速场景下，产生的归一化频偏为1.96，较大的频偏导致接收序列峰值偏移出3个检测窗范围，LTE标准的检测方法已无法正确判断峰值位置。而新序列对频偏不敏感，检测性能不受速度限制，并且归一化频偏越接近整数解调效果越好。

由图4(b)可以看出，在ETU信道条件下，当移动速度相同时，新序列的检测性能比传统序列低4 dB，因为多径时延使PDP峰值能量泄露，LTE标准的检测算法性能降低。当移动速度不同时，速度越高同一序列的检测性能越差，这是由于在多径传播环境下，速度增加导致信道时变性增强，信号衰落深度加大。

4 结束语

在高速移动场景下，研究了随机接入过程中多普勒频移破坏OFDM信号子载波间的正交性，导致系统检测性能降低的问题。通过分析频偏对定时估计产生的影响，考虑到实际应用需求以及LTE 标准方法的不足，提出一种将两个共轭对称的ZC序列组合的前导序列设计和两级联合检测方案。相比于LTE标准中的前导序列产生方式和检测方法，该方案提高了小区中可用前导序列数量，能够在不同的移动速度及信道条件下降低峰值检测的不确定性，实现 TA的正确估计。而且，该方案对所使用的载频大小不敏感，可以通过使用高载频提升数据传输速率，为高速通信中的多普勒频偏及小区容量问题提供一个有效的解决方案。