关于纸质圆柱形电容器的错误概念及其转变策略

贾泽皓 申亚琴 张 萍

(北京师范大学物理学系,北京 100875)

在针对概念转变(Conceptual Change)的科学教学中,教师为促使学生实现概念转变,首先必须要了解学生已有概念(Pre-instructional Conceptions),[1]以此为出发点,教师设计情境,使学生产生认知冲突(Cognitive Conflict),并适时引出科学概念(Scientific Conceptions),帮助学生解决认知冲突,实现概念转变.[2]教师面对的挑战是如何设计问题、实验以及教学支架(Scaffolding),有效地组织教学.针对教学目标以及学生特有的错误概念,教师必须开发更具创意性的策略,这种教学不仅需要教师有丰富的物理学科知识,同时需要有针对学生错误概念设计概念教学的技能及经验.

针对人教版“电容器的电容”一节内容,教学研究多集中在平行板电容器的内容.[3,4]我们的研究是针对教材中纸质圆柱形电容器的内容,开发设计一个制作纸质圆柱形电容器的教学活动,引导学生深度参与,在学生活动中暴露学生的错误概念.我们有针对性地设计教学支架,让学生在小组讨论中产生认知冲突,通过合作共同解决问题,从而使学生深度理解电容器概念的本质,取得很好的教学效果.

1 问题提出

在高中物理选修3-1[5]的电容器一章中主要是以平行板电容器为例进行电容器相关概念的教学,同时包含下面两个公式

(1)

(2)

教材在“常用电容器”标题的相关内容中,有一段文字描述:“纸质电容器在两层铝箔间夹入石蜡中浸过的纸,然后再卷成一个圆柱体形状的电容器”.针对该部分内容,教师通常使用讲述的方式给出比教材更详细的解释:由公式(2)可知平行板电容器电容与极板面积成正比,但是面积太大不适用于真实电路,因此在实际应用中将其卷起,以减小其占用的空间.在阅读这样的教材内容并听到教师的讲授之后,大多数学生确信自己完全理解其中的内容.然而我们的研究表明,学生对于纸质圆柱形电容器的构造和其中的物理原理存在着错误概念,这些错误概念在下面的教学活动中会外显出来.

2 制作纸质圆柱形电容器的活动设计

该活动任务内容为3项.

(1) 要求学生按照教材中“纸质电容器在两层铝箔间夹入石蜡中浸过的纸,然后再卷成一个圆柱体形状的电容器”的说法亲自制作该纸质圆柱形电容器.

(2) 已知平行板电容器电场线分布如图1,尝试分析其卷成圆柱体形状后内部的电场线分布,画出草图.

图1 平行板电容器的相关物理量与电场分布

(3) 分析相比于平行板电容器,将其卷成圆柱形后电容大小的变化.

为了材料易得,实验可以提供一些2 cm宽,15 cm长的白色纸条和粉色纸条,并告知学生用白色纸条代替铝箔,粉色纸条代替蜡纸,学生可以任意选取纸条按照自己的理解将它们卷绕在签字笔上,制作出简易圆柱形电容器.

3 学生关于纸质圆柱形电容器的错误概念

错误1:在任务1制作电容器的过程中,大部分学生使用两个铝箔(白纸)中间夹入一张蜡纸(粉纸)的方式先制作出平行板电容器,其结构如图2所示,我们称之为三层结构,然后直接将其卷绕在签字笔上制作圆柱形电容器.

图2 “铝箔—蜡纸—铝箔”3层电容器结构

错误2:在任务2中,学生画出的电场线中存在的错误很多,其中最典型的错误是将图1中两平行板和夹在其中的介质与电场线(电场线被固定在介质中)一起卷起来形成圆柱形电容器(3层结构),电场线仍在介质层中,方向从正极板沿着圆柱半径方向指向负极板.

错误3:在任务3中,多数学生认为圆柱形电容器是由平行板电容器直接卷成,带电面面积和介质层厚度没有发生变化,因此认为两个电容器的电容近似相等,即认为卷起的做法不会改变电容大小.

在中学物理教师培训课程中,我们也用过这样的教学活动,发现上述3个错误概念也广泛地存在于教师之中.

4 转变学生错误概念的教学设计

概念转变的学习过程对学生来说是一个巨大的挑战,因此需要更多的支持才可以完成,支持可以来源于同伴和教师.为此我们设计的教学活动分3个部分:学生个人尝试、小组讨论、教师讲解.

首先,要求每个学生独立完成上述3个学习任务,目的是让学生经过思考同时暴露出错误概念,如前所述.

接下来,学生进行小组讨论,合作学习并尝试共同解决问题,在这个过程中教师可以针对每组讨论情况在适当的时候给予事先设计好的提示,作为教学支架,详细过程如下.

在任务1的讨论中:如果没有学生发现3层结构的错误,教师可以提问:3层结构在卷绕的时候是否出现铝箔和铝箔之间相互发生接触的情况,引导学生通过检查自己绕制的3层结构的电容器发现这一现象,并且进一步发现相互接触的两个铝箔一个是带正电的极板,一个是带负电的极板.当学生发现这个问题后,要求学生继续讨论解决方案,如果学生没有思路,教师需要提示学生.事实上,因为小组合作形式中学生之间互教互学,因此他们很容易得出需要再加一层介质,使用两层蜡纸两层铝箔的4层结构来卷绕成柱形电容器的结论,卷绕方式如图3所示,从而正确完成任务1.

图3 正确的4层柱形电容器结构示意图

在任务2的讨论中,学生首先要明确柱形电容器的结构(4层结构),如图4所示.该结构包含两层铝箔,带正电的一层(正极板)称为A,带负电的一层(负极板)称为B;除此之外还包含两层介质,原来夹在平行板电容器中的一层称为Ⅰ,为了卷成圆柱形电容器时额外添加的一层称为Ⅱ.学生原来使用3层结构时,错误地认为只有介质层Ⅰ的存在,因此电场线也只存在于这层介质中,并且其方向为沿半径由正极板指向负极板;现在是4层结构,因此教师要特别提示学生讨论在介质层Ⅱ中是否存在电场.如果讨论开始时学生认为Ⅱ层介质只是起到将正负极板隔开的作用,认为其中没有电场,那么教师可以提示学生考虑Ⅱ层介质两侧正负极板是否存在电势差,哪个是正极板等,从而让学生判断是否存在电场.通过教师提示以及学生讨论,先是少部分学生意识到在介质层Ⅱ中存在电场,他们会努力给小组同伴讲解自己的思路,在讲解和讨论的过程中小组成员深入和完善相关概念和结论.最终,小组进一步得出电场线方向从正极板指向负极板的结论,从而得出如图4所示的介质层Ⅱ中的电场线分布图的正确答案.

在任务3的讨论中:学生习惯使用公式(2),并认为即使使用4层结构,两个带电极板的面积仍然没有变化,同时极板间距与介质也没有变化,因此柱形电容器和对应的平行板电容器的电容应当近似相等.此时教师可以提示学生比较图1所示平行板电容器和图4所示4层结构圆柱形电容器中铝箔层中电荷分布的异同.引导学生发现:与平行板电容器极板上仅单面带电不同,圆柱形电容器内部每个极板都是双面带电,因此带电面积增加了1倍,柱形电容器的电容也因此增加1倍,从而得出正确答案.相比任务2,这个任务对学生来说更困难,如果学生经过讨论不能得出正确答案,需要教师在下一个环节给出详细讲解.

图4 4层柱形电容器的结构及其内部电场分布

最后,教师需要进行梳理和总结,用科学规范的语言,提供示意图(Diagram)和公式(Equation)等多重表征形式(Multi-representation)[6]分析和解释相关概念,转变学生的错误概念,帮助学生完善知识结构.

5 结论

大量的研究表明,学生在阅读教材时常常只是从字面上进行理解,很少有学生会仔细思考、深度理解课本内容的本质.因此,教师要创造一个鼓舞学生积极思考、努力理解的学习活动环境,并且帮助他们融入这类活动中,这样的教学才更有效.