遥测传感系统量化误差分析*

张 东

（92941部队 葫芦岛 125000）

1 引言

导弹的跟踪测量主要包括遥测和外测，为提高目标识别、定轨和轨道预报，以及系统精度分析与精度鉴定，需要进行遥外测数据联合处理，在遥外测数据联合处理过程中，遥测主要是利用飞行器在惯性平台上的传感系统定量地感受或检测飞行器在惯性坐标系下的视加速度，积分后输出视速度，并可通过一定的处理手段得到其他坐标系下相应的速度［1]。由于遥测输出是脉冲视速度数据，传感系统的误差主要为量化误差和振动误差，本文对量化误差进行数据仿真，对实算进行详细分析，并给出了减弱量化误差影响的方法。

2 传感系统组成

遥测视速度传感系统主要由加速度计、光栅传感器、力矩电机等组成［2]，如图1。

图1 传感系统组成工作原理示意图

3 遥测传感系统的误差源分析

传感系统的输出量是遥测视速度，而传感器的输出不可能丝毫不差地反映被测量的变化。传感器的测量值与被测量真值之间的差值就是传感器的误差，影响遥测传感系统性能的主要误差源有：

1）量化误差。由于加速度测量系统采用光栅传感器测量系统，是数字传感器系统，其中包含对连续样值进行量化处理的过程。传感器输入与输出之间不可能做到绝对连续，当输入量变化量太小时，输出量并不随之而变，只有当输入量变化到某一程度时，输出量才产生一个小的阶跃变化。因此，量化信号不可避免地与原信号存在差异，这使数字通信质量受到影响。量化过程会在重现信号中引入误差，且在接收端不能恢复，这个量化误差像噪声一样影响通信质量，也称量化噪声。

PCM体制的基本思想就是Shannon-Nyquist采样定理和对采样值的量化处理。如信号s(t)满足则可由采样序列s(tj)完全恢复。即

在实际运用中，由上式可知，即使没有量化噪声，由于信号的表示误差存在，也存在一定的误差。因此信号的量化采样造成的误差由两部分造成：一部分是由于信号的表示误差；一部分来自于量化误差。

由公式可知，随着新材料、新工艺、新技术的发展，若能增大Ki，则可降低量化误差的影响。但如何尽量减少采样误差又不至于过分加大信道容量，是一个需要在实践中探讨和解决的问题。

2）环境状况的影响。由于光栅传感器的光栅片一般由玻璃做成，而且动片与定片之间的间隙又很小，因此对于环境状况（如：温度、振动、冲击等）发生变化或变坏时，会影响性能和可靠性。可通过精心设计和改进结构时，得到很大改善。

3）光栅传感器使用、安装误差。如光栅刻制偏差，光栅盘对轴承偏差偏心引起的误差，轴承径向跳动引起的误差。

当被测量随时间变化时，由于传感器对输入量变化响应的滞后，或输入量中不同频率成分通过传感器时受到不同的衰减和延迟，会使传感器产生附加的误差。此时传感器的输出不仅与输入量的幅度有关，而且与输入量的频率有关［3～5]。

4 量化误差分析

4.1 数据仿真分析

仿真生 成1s～41s的观 测数据y(t)，y(t)=[f(t)]，f(t)为真实信号。采样间隔为0.5s，利用等距节点样条得到f(t)的观测值为自由节点模型为(t)。其中等距节点样条的系数为20个，而自由节点样条的系数为9个。得到的误差曲线如图2。

图2 模型对量化误差分析的影响

在该仿真算例中，真实量化误差残差为0.292，对应于自由节点模型的方差估计为0.289，对应于等距节点模型的方差估计为0.592。（a）、（b）、（c）分别为和y(t)-f(t)的曲线，（e）和（f）为由误差曲线（b）和（c）可说明自由节点模型的误差曲线于真实误差曲线很相似，由误差曲线（f）说明利用自由节点模型，可抑制量化噪声的影响，f̂2(t)的精度要高于y(t)。由此可认为若能得到观测数据的较精确的模型表示，通过节省参数建模技术，可减弱量化误差的影响。

另一方面，量化噪声与一般随机噪声不同，它与信号本身有一定联系，离散量化误差随着真实信号的变化而变化，可利用信噪分离中频率的定义，区分信号和噪声，因此在实算过程中，采用自由节点样条表示六路遥测脉冲视速度数据，并结合时频分离技术，进行传感系统误差分析［6～9]。

4.2 量化误差分析

在量化满足一定的条件下，信号和量化噪声正交，这对于应用最小二乘解决数据处理问题非常有利。

由于遥测数据为速度域上的测量数据，由函数逼近理论，其可通过适当的基函数较好地逼近，如样条基函数，双正交基，多项式基函数等。下面以一阶多项式为例，设观测数据可由一阶多项式at描述（这时量化误差呈现周期特性），观测数据Y有(2m+1)N个，简记为M。其量化间隔为Δv，采样时刻为1，2，…，M。以下分析量化误差E在基函数t上的投影，量化误差图如图3所示。

图3 量化误差图

则有

由上两式可得，当TTE值较小时，量化误差E在基函数t上的投影几乎为零。当即m较大时，最大的量化误差幅度约降为原误差幅度的

结合仿真算例，可以得到如下结论，在处理具有量化噪声特性的遥测数据时，应选取恰当的基函数，既能精确的表示真实信号，同时使得量化噪声与该组基尽可能的正交，有利于消除量化噪声的影响［10～12]。

5 结语

本文简述遥测传感系统的组成，并对传感误差源进行分析，量化误差的产生，结合数据仿真重点分析消除量化误差的可行方法。由于遥外测联合处理的目的是通过高精度的遥测数据，校准外测数据的系统误差，得到高精度的外测数据，所以文中的方法不仅提高了遥测精度，而且也能达到提高遥外联合处理的效果，从而为靶场武器系统性能评定和跟踪测量系统的精度分析与鉴定提供基础保障。