高中数学函数奇偶性的多重分析

董红

摘 要：函数是数学学科中极为重要的内容，也是高中数学考查的重心。高中阶段函数的学习紧密围绕其单调性、奇偶性和周期性展开。在这些内容中，奇偶性是近几年高考的热点。从高考试卷分析情况来看，考查点侧重对函数奇偶性的判断，利用图象解决问题，利用奇偶性、周期性求函数值或参数值等是重点，也是难点。从题型上看，以填空为主，辅以应用类问题。从学生的学习和答题情况来看，很多学生对函数奇偶性的概念掌握不到位，在解题中容易因概念理解错误或理解不到位而影响整个解题过程。因此，本文主要对高中数学函数奇偶性多重分析，进而提出以下内容，希望能够为同行业工作人员提供相应的参考价值。

关键词：高中数学;函数;奇偶性;多重;分析

一、对函数奇偶性定义的理解

（一）奇函数与偶函数的定义

一是奇函数的定义：对于函数f（x）定义域中的任意x，都存在f（-x）=-f（x），那么我们称该函数为奇函数;二是偶函数的定义：对于函数f（x）定义域中的任意x，都存在f（x）=f（-x），那么我们称该函数为偶函数;三是不管f（x）是奇函数或是偶函数，我们都称该函数具有奇偶性.

（二）对函数奇偶性的理解

一是任意性：具有奇偶性的函数，其奇偶性是对该函数f（x）定义域内的任意值而言的，所以，函数的奇偶性是该函数在其整个定义域上的性质，与函数在其定义域某一区间上的单调性是存在差别的;二是对称性：对数学函数f（x）来讲，如果其为奇函数，那么其图……