根植经验“土壤”“生长”数学素养

2019-10-10 03:57张家萍
小学教学参考(数学) 2019年9期
关键词:数学活动经验数学素养数学思维

张家萍

[摘 要]课程标准把数学基本活动经验作为“四基”之一,数学基本活动经验是“生长”数学素养的重要“土壤”。在课堂教学中,教师要善于根植学生的经验“土壤”,帮助他们“生长”数学素养。基于此背景,对唤醒生活经验,提升数学策略;串联零散经验,引导数学概括;整合点状经验,提升数学思维的策略进行了探究,希望能够达到一定的借鉴效果。

[关键词]数学活动经验;数学素养;数学思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)26-0080-02

课程标准对传统的“双基”进行了扩展,在基本知识和基本技能基础上,增加了基本活动经验以及基本数学思想,变成了“四基”。相比数学思想,基本活动经验更“新”。在小学数学课堂教学中,学生核心素养的培养成为所有教学任务的重中之重,这就意味着活动经验是培养核心素养的重要根基,从经验到素养是推动学习的必经之路。提升学生经验的过程,不仅仅是对原有经验的内化,也是新经验的生成以及认知结构的日趋完善。教师要促进学生经验的有效积累,更要确保经验的活化以及正向迁移,使学生可以灵活地运用经验。除此之外,还应当善于发现学生的素养经验,能够将潜藏于其下的数学活动经验进行显化处理,将散落的数学活动经验整合联通,这样才能够真正发挥数学活动经验的功能。

一、唤醒生活经验,提升数学策略

来自于生活的经验比比皆是,如果不能够对这些经验进行有效发掘与运用,那么这些经验只能够停留在浅显的水平,不可能上升为策略经验。数学活动经验的形成要立足于学生原有的切身体验,还要经历一个循序渐进的发展过程。在教学过程中,教师不但要充分把握学生的心理特点,全面激活学生的学习兴趣和探知欲望,还应当唤醒学生的原有认知和经验,确保知识的再生成和再创造。除此之外,教师还应当充分发掘学生原有经验中的数学思想,有针对性地拓展其数学内涵,并以此作为发展数学经验的起点,使知识的形成、运用以及拓展一气呵成,逐步形成有效的数学活动经验。

例如,教学“解方程”时,教师结合猜数游戏唤醒学生的生活经验,并在此基础上引导学生内化方程策略。

1.唤醒已有经验,启发学生智慧

A.师生共同游戏。首先让学生心里想一个数,将其番倍后加上20,求得数。

B.学生说出计算结果,由教师猜出学生心里所想的数。

C.重复游戏,让学生想一想教师是如何猜出自己心里所想的数的。

2.利用已有经验,帮助厘清思路

师:小淘气也想好了一个数,完成上述计算后结果为80。你知道小淘气心里想的数是多少吗?你是如何猜出来的?说说你的想法。

生1:我使用的方法是“逆推法”,先用80减去20,得到的差再除以2,就能得出小淘气心里想的数为30。

3.完成经验拓展,尝试自主解题

习题:2x+45=105   3x÷6=30   60-2x=12   5x-20=75

师:上述习题中,x就代表心里想的数。现在你能说一说这些方程应该怎样解吗?

生1:第一个方程,首先要从105中减去45,得到的差再除以2,得出x为30。

……

在上述教学案例中,教师组织学生对解方程的过程进行表述,与教材中呈现的枯燥的解法相比,学生的表达充满趣味性,更简单、直接。换一个角度说,学生不需要教师的过多讲解,就已经能够自主了解具体的解题方法和解题步骤,从而将生活经验内化为数学活动经验。

二、串联零散经验,引导数学概括

数学经验大多散落于各种数学活动中,或者分布于学生的记忆深处,虽然它们彼此关联,但是由于比较分散,并不能充分发挥应有的作用。教师应善于串联,帮助学生将这些散落的知识进行结构化、系统化处理,使经验更具有明晰性和概括性,才真正便于学生的随时提取和正向迁移,帮助其上升至理性层面,完成对具体经验的概括总结,使其成为普遍经验。

在小学阶段,针对长度单位的学习大多是分散的,首先认识“厘米和米”,之后又认识“分米和毫米”,等等。在教学“厘米和米”之后,教师应链接学生的生活经验,组织学生探讨:“1厘米有多长?1米有多长?二者之间存在怎样的关联?哪些物体可以使用米做单位?哪些物体只能使用厘米?”通过这样的经验反思,能够使学生自主将有关长度的单位串联在一起,也有效地串联了活动经验,之后学生在认识“分米和毫米”时,也能够立足于上述视角拓展思维。除此之外,学生还能够自主完成对活动经验的提炼和概括,可以将其拓展至“千米”“面积单位”及“体积单位”等知识的学习中。例如,1立方厘米或者1立方米究竟有多大?立方米和立方厘米之间存在怎样的关联?哪些物体可以使用立方米做单位?哪些只能使用立方厘米?等等。

在上述教学活动中,学生不仅获得了知识,还从中了解了如何认识长度单位、面积单位及体积单位,积累了有益的活动经验。这些看似零散的活动经验通过教师的串联,在学生脑海中就能够自主形成系统化结构,有助于知识的迁移,也有助于学生学习新单位。

三、整合点状经验,提升数学思维

基于不同的知识点而生发的经验,被称之为点状经验,这些经验呈现出感性的特点,是极不牢固的。那么,如何才能使学生的感性思維走向理性呢?如何才能有效稳固点状经验?教师可以引导学生根据已有的思维经验展开全面反思,促进对经验的梳理和组织,以形成稳固的思维基础。

例如,在完成了“三角形的内角和”的学习之后,教师可进行适度拓展,由学生自主推导多边形的内角和。学生刚刚掌握内角和的推导方法,会萌生将多边形分割成若个三角形的想法,这是引入并拓展新知的契机。很多学生对多边形进行了分割,将其转化为若干个三角形,只是分割方法有所不同。学生通过对比发现,如果以其中一个点作为出发点进行分割,既能够确保分割的有序性和科学性,也更便于操作。针对拓展性的问题而言,既有助于燃起学生思维的火花,也能够沿着课堂教学的预设展开更深层面的探讨,此时学生的思维定然不会停留在浅显的操作表层,而是具备了更深厚的数学内涵,发现了更深层面的意义和价值。

我们在教学实践中所渴求的最终教学目标,就是让学生在学习数学知识的过程中不但“知其然”,而且“知其所以然”。因此,教学必须要深入触及数学知识的本质和灵魂,既要积极引导学生,也要基于具体的探究过程展开反复品味,这样才能提高学生的反思意识,使之形成良好的学习习惯,并在主动反思以及持续追问的过程中促进数学思维经验的发展。

总之,数学活动经验是促进数学学习的引领者,更是发展学生数学综合素养的根基。以经验为突破口,引导学生反复感悟经验,实现经验的有效积累和提升,这不仅仅是对经验的优化处理,也是将经验完美地融入数学教学实践中,使学生的思维可以在经验中得以完善,能够在融通经验的过程中有所精进、有所收获、有所发展,从而促进学科综合素养的全面提升。只有以素养为取向,才能真正确保经验之根更稳固、更牢靠。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 范东晖.积累基本活动经验 发展数学核心素养[J].数学通报.2018(09).

[2] 徐国明.基于数学基本活动经验的教学探析[J].中小学教师培训.2018(08).

[3] 孙桂瑾.重视基本活动经验的积累 提高数学核心素养[J].吉林省教育学院学报.2016(12).

(责编 李琪琦)

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