大跨度屋盖结构选型及优化设计分析

刘 洋，王明振,2，高霖,2

（1.重庆文理学院建筑工程学院，重庆 永川 402160；2.重庆文理学院土木工程防灾减灾研究所，重庆 永川 402160）

大跨度屋盖体系多应用于公共建筑、工业厂房、生产性建筑、专门用途建筑等建筑[1]。大跨度屋盖体系分为平面结构体系（梁式结构、拱式结构、平面刚梁等）和空间结构体系（网壳结构、悬索结构、平板网架结构、张拉整体结构、斜拉结构等）。其中，网壳结构、网架结构、桁架结构应用较为广泛[2]。以日本福冈体育馆为例，该建筑是世界上最大的球面网壳结构，它竣工于1993年，屋盖直径达到222m之长。福冈体育馆的屋盖由三个可以旋转的扇形屋盖组成，扇形屋盖沿着圆周导轨进行移动，按照不同的需求可以呈现全关闭、1/3关闭或2/3关闭等不同状态。网壳结构兼具薄壳结构和杆系结构的主要特征，杆件受力单一，受力合理；结构刚度大，跨越能力大；安装简便，不需要过多的机器设备，综合经济指标较好；造型丰富多彩，可以根据创作要求选取建筑平面和空间曲面外形[3]。

随着人们生活水平的提高，对物质生活的要求越来越高，建筑结构形式越发多样化。要想经济合理、物有所值，就得对建筑进行合理的优化设计。建筑结构优化设计不仅能够使资金得到合理利用，还能充分利用有限的资源使建筑更加实用、更加合理。结构优化设计必须满足经济合理发展原则以及对土地的利用率、资金的有效价值、建筑的适用人群等都能合理优化的原则[4]。建筑结构优化对未来建筑行业的发展和经济可持续发展都起着极其重要的影响及作用[5]。

1 研究现状

建筑结构设计的优化是通过整体要求决定的，所以在展开建筑结构设计优化工作之前，应该先了解整体建筑的设计理念。在现阶段中，结构优化设计过程中还存在很多的问题。比如一些低层建筑物，受到空间的局限性和土地资源的有限性等一系列问题；高层建筑物承载能力大，要保证结构安全稳固，就得采取绝对稳定的结构。而这些问题往往都会阻碍建筑结构优化设计过程的顺利进行。

随着时代的进步，建筑结构优化设计技术也要不断的完善[6]。在建筑结构优化设计的过程中，要结合建筑美观提高对建筑物的质量要求。在现阶段的优化过程中，应结合建筑参数，对整个工程项目的目标进行预估、规划。这样容易做到经济合理，有利于结构优化设计工作的进行，更好的实现工程建筑的目标。由于建筑要满足安全稳定、持久耐用等要求[7]。所以在建筑结构优化设计的过程中，应该充分考虑各种因素，比如整个建筑过程的安全进行、满足不同的建筑功能，以及其它可以完善建筑的有利措施，在设计优化阶段过程中，综合各种问题进行参考设计，实现建筑结构设计优化的目的[8]。

2 模型设计与选型原则

2.1 模型尺寸设计原则

图1是半径为550mm和半径为375mm的两个半球的平面图与剖面图。在两个半球之间的空间中制作一个多工况荷载组合的大跨度空间屋盖结构。

图2是八个加载点位置的平面图和剖面图，八个加载点位的投影位置为图中八个黑色点的位置，分别在半径为150mm和半径为260mm的两个圆上，加载点的竖向位置根据相关要求进行设计，设置在图2加载点允许的高度范围内即可。

图1 外径界限尺寸图

图2 加载点位置图

加载共分为三级加载，第一级加载在8个加载点位分别施加竖向力50kN，第二级加载在半径为375mm的4个加载点和半径为550mm的4个加载点中各抽出2个加载点施加竖向力50kN，三级加载在半径为375mm的4个加载点中随机抽出1个施加水平荷载50kN。

2.2 模型优选原则

①满足模型的外观尺寸与内部尺寸在误差范围内；

②满足模型加载点位置在误差范围内；

③采用图2所示的加载方案，承载力相同时，质量越小或控制点位移越小，则模型越优。

2.3 Seismosturct 软件设置

SeismoStruct是一款能模拟多种材料、有丰富的元件库和大量的3D元件的软件[9]，能分析空间框架结构在静力或者动力荷载作用下能考虑材料几何非线性的有限元软件[10]。

根据本次模型制作材料在软件中设定材料属性。弹性模量（Modulus of elasticity）为 10000MPa，密度（Spedific weight）为7.7322E-006N/mm3，材料属性应力应变曲线满足线弹性理论。各个杆件的相交节点假定为固定连接，底部支座进行位移和转角约束。

图4 方案一效果图

图5 方案二效果图

图6 方案三效果图

图7 方案四效果图

3 模型选型

根据结构力学、材料力学等力学知识，兼顾结构美观性、实用性，严格按照第2节所规定模型尺寸要求和优选原则，最终确定出如图4～图7所示的4个模型设计方案，用以方案选型。在初步选型中，各个杆件都定义10mm×10mm×0.5mm（截面长×宽×材料厚度）的正方形截面，然后在4.2节中进行截面尺寸的优化。

运用SeismoStruct软件进行建模，如图4～图7所示的4个模型设计方案，对模型底部支座进行位移和转角约束，达到将模型固定的效果。通过软件对8个加载点进行虚拟加载，一级加载在每个加载点位上施加50kN的竖向力，二级加载在1、2、6、8四个点位分别施加50kN的竖向力，三级加载在1号点位施加50kN的水平力，然后运用SeismoStruct软件进行计算，每种设计方案的构件数量、节点数量、支座数量以及结构中心控制点的水平X方向位移、Y方向位移、竖向Z位移见表1数据。

方案属性明细表 表1

通过运用SeismoStruct软件建模进行分析，上面四种结构均可以承受三级荷载，并且变形在误差范围内。方案一和方案三的模型节点较少、杆件较少，结构整体比较简单，方案二和方案四虽然能够通过虚拟加载，但是两个结构所用杆件太多，结构整体性不好，在实际制作模型时容易发生不可预见的结果。又因为本次比赛不仅要考虑承载能力，还要考虑模型的自重，所以在模型选型时需要筛选出能承受三级荷载，自重较轻的模型。故在方案一和方案三中进行下一级筛选。方案一结构的加载点与加载点之间都通过一根杆件连接，传力途径比较明显，大多数杆件以受轴力为主，所受到的剪力和弯矩较小。方案三模型对比方案一模型来说，传力途径没有方案一模型明显，下部斜杆的跨中弯矩与跨度成正比，由于下部斜杆的跨度较大，所以跨中弯矩较大，容易发生破坏。综上所述，选择方案一的模型作为初步选型结构。

4 模型优化

4.1 通过改变加载点位置进行优化

相同形状的模型，改变其节点位置，会让杆件的受力情况发生变化，从而影响模型的承载能力和变形能力，通过下面3种情况的对比，选出形变量最小的模型进行下一步优化，三种情况的节点坐标见表2。

①当加载点的位置设置为表中A模型数据时，利用SeismoStruct软件进行建模，在各加载点上施加相应的力，模型整体变形较小，模型竖直变形量为-1.35541mm，满足模型最大形变量要求。

②当加载点的位置设置为表中B模型数据时，利用SeismoStruct软件进行建模，在各加载点上施加相应的力，模型整体变形较小，模型竖直变形量为-0.63233181mm，满足模型最大形变量要求。

③当加载点的位置设置为表中C模型数据时，利用SeismoStruct软件进行建模，在各加载点上施加相应的力，模型整体变形较小，模型竖直变形量为-0.33766516mm，满足模型最大形变量要求。

通过改变节点位置，得到了三组不同的数据。第一组数据所建出来的模型和内部尺寸比较接近，在模型的制作过程中会有制作误差，很容易使得模型超出内部尺寸界限，从而导致模型失效，所以第一组数据可以舍去。以上三个结构主体形状相同，改变了节点位置导致杆件的受力情况发生了变化，所以导致了模型在加载后发生了不同的变形，优先选取形变量较小的一组数据，即选取C模型。

模型坐标汇总表 表2

4.2 根据每根杆件的受力大小改变截面尺寸进行优化

通过SeismoStruct软件计算出C模型各杆件的内力，其中杆件所承受的弯矩和剪力都很小，其中杆端弯矩最大值为141kN·mm，杆端最大剪力值为0.28KN。杆件主要承受轴力，其中杆件最大轴力值为104KN。根据每根杆件的受力大小可以适当的调整杆件的截面，受力较小的杆件可以采用截面面积较小的杆件，通过改变截面的大小可以改变模型的整体重量，从而达到结构优化的目的。

图8 杆件截面图

图9 优化后模型效果图

图10 优化后模型三视图

根据表中杆件的受力情况，模型顶部正方形设置为5mm×5mm×0.5mm截面（截面长×宽×材料厚度），顶部交叉十字架设置为8mm×8mm×0.5mm截面；上部短斜支撑设置为10mm×10mm×0.5mm截面；中间正方形设置为5mm×5mm×0.5mm截面；下部斜支撑设置为10mm×10mm×0.5mm截面，下部三角斜支撑设置为8mm×8mm×0.5mm截面，各个截面的详图如图8所示。将优化后的模型利用软件进行建模，施加三级荷载，利用软件计算出该模型的竖向形变为-0.47301258mm，远小于允许形变量，且在施加荷载的的过程中，模型整体性好，没有出现结构破坏和倾覆，所以最终模型如图9所示，三视图如图10所示。

5 结论

大跨度屋盖结构广泛应用于各个地区，很多特色建筑体现了一个地区的文化背景。随着新型材料的应用和优化设计技术的不断成熟，新颖的大跨度屋盖结构不断出现。通过对结构设计竞赛微型大跨度屋盖结构的设计优化过程真实地反映了大跨度屋盖结构的优化设计过程。通过结构优化设计推动建筑行业的发展以及未来的经济可持续发展。经过整个选型优化过程得到以下结论。

①大跨度屋盖结构的选型条件是结构简单，传力途径明显。

②大跨度屋盖结构的优化目的是使结构承载能力变强，变形能力变小。

③大跨度屋盖结构在选型优化过程中应该由简到繁，把复杂的结构简单化，且与有限元计算同步进行，便于控制整个优化设计过程。

大跨度屋盖结构在优化过程中，应根据各个构件自身的受力情况进行优化，从局部优化到整体优化。