基于PDV技术的惯性滑块式振动位移传感器设计

彭映成，郭 弦，陈 荣，邢园丁，黎小毛

(1.西北核技术研究所，陕西西安 710024；2.国防科技大学理学院，湖南长沙 410073)

0 引言

在一些抗爆炸冲击加固的场合，获取加固材料中某些特定点的绝对位移和相对位移历程显得很重要。为了获得位移参数曲线，一般采用加速度或者速度测量，然后通过积分获取位移历程。但对于准确性和可靠性要求较高的场合，由于积分带来的误差，特别是信号直流偏移带来的累积误差[1-3]，使得到的位移信号变得不可信。而对于某些材料内部的特定点的位移测量，现有位移传感器如电涡流位移传感器等，由于传感器需要安装在静止参考点上，并不适用。此外，出于安全的考虑，爆炸测量中仪器设备离测点都有较大的距离，一般的电测方法由于长传输线带来的信号衰减、电磁干扰、带宽限制等问题，使得瞬态测量变得困难,需要采取其他措施以克服上述问题[4]。

自全光纤位移干涉仪[5](all fiber displacement interferometer system for any reflector，AFDISAR)技术提出后，在冲击波和爆轰波物理中的速度测量的研究中得到了大量应用[6-11]。Strand等[12]于2004年提出一种新型激光干涉测速技术，光子多普勒测速(photonic doppler velocimetry，PDV)，该技术系统结构简单，测试精度可以达到或超过DISAR系统，已有许多成功应用[13-17]，有可能在大多数应用上代替DISAR。但无论是VISAR还是DISAR/PDV一般都用于高速测量，由于难以保持反射光路的稳定，持续时间一般是ns或μs级。

为准确获取混凝土抗爆炸冲击加固层内部在爆炸冲击作用下的绝对位移，设计了PDV系统，系统采用长景深、较大的数值孔径(NA)的非球面透镜作为光学探头，以获得较大的位移测量范围和较高的光返回率，提高抗振动干扰的能力。以PDV为基础,设计了一种惯性滑块式水平振动位移传感器，具有稳定的入射/反射光路，以实现全振动冲击过程的测量。

1 惯性滑块式水平位移传感器设计

1.1 惯性滑块式水平位移传感器测量原理

当两个物体上下水平叠放，且其接触面摩擦系数极小时，一个物体水平运动，另一个物体在水平方向上，在一定误差范围内若忽略摩擦力，则水平方向处于不受力状态，可以看作静止。基于以上原理，设计水平振动位移传感器。

以刚性壳体、滑动套衬(与壳体通过螺杆相连)、光轴滑杆(在滑动套衬中自由滑动)、PDV系统探头(非球面准直镜，正对光轴滑块安装于壳体端面上)，构成位移测量传感器。其结构见图1，实物见图2。

图1 惯性滑块式水平位移传感器结构示意图

图2 传感器实物图

滑杆正对透镜一侧的端面粘贴反射镜，以提高PDV反射光的接收率，这样，当滑杆在套衬导轨中滑动时，PDV系统就能够测量出滑杆相对于光学探头的速度和位移。

将该传感器放入被测材料(如混凝土)，当传感器壳体在振动作用下随外部混凝土运动时，传感器支架与壳体共同运动，而由于滑杆与导轨间摩擦系数极小，其相对于大地参考系处于静止状态。

动摩擦力与质量成正比，速度对阻尼系数影响因素忽略，此时传感器壳体相对于静止参照系(大地)的绝对位移可由式(1)～式(4)得到：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：xo为滑杆相对于支座(壳体)的位移；xm为滑杆相对于大地的位移；C为滑杆与动摩擦系数，C=0.003。

在该模型中，C越小，xi与xo越接近，时间越长，误差越大。为使摩擦系数尽可能小，选用低摩擦阻力，高灵敏性的SMA型滑动套衬与SN光轴滑块作为滑动组件。则在运动持续时间30 ms内，最大位移理论误差为0.025 mm。

1.2 横向灵敏度分析

在爆炸冲击作用下，必然存在传感器壳体的垂向运动，但由于这种运动对滑杆水平滑动影响很小，并且在垂直方向上，光学探头与滑杆之间保持相对静止，垂向灵敏度为0，因此对于水平位移的测量影响可以忽略。

1.3 光学探头设计

在许多VISAR/PDV系统中，光学探头一般选用GRIN型准直镜，这种探头能够满足多数应用需求，但也存在一定的问题：一方面，该类型探头数值孔径(NA)较小，接收被测物反射光的效率较低，另一方面，探头必须放置在距被测物较近处，作用距离较短。本文选用非球面性准直镜，经实测，该透镜在距目标8～12 cm范围内对反射光有较高接收效率，景深为±2 cm，能够满足多数情况下冲击振动测量的要求。

2 测量系统设计

2.1 实验装置

实验装置由PDV系统与惯性滑块式水平位移传感器构成，见图3。由于传感器设计用于抗冲击加固装置内部位移，系统与传感器之间采用铠装光缆相连，以保证光信号安全传输，并且减小内部光纤振动对光信号的影响，由于测量前端和传输线都是光路结构，系统完全不受爆炸产生的电磁干扰以及长线电磁干扰和衰减的影响。

图3 实验装置示意图

2.2 内差式全光纤位移干涉测速系统设计

PDV测速系统由DFB激光器(波长为1 550 nm，光功率为200 mW可调)、三端口环形器、光纤探头(非球面准直镜)、光电探测器(APD型，带宽为2 GHz)、数字示波器(DPO4034，带宽为350 MHz，采样率为2.5 GSPS每通道)等构成，其结构见图4，系统实物见图5。光源发出的光一部分在光纤探头端面发生反射(回光损耗)，作为参考光进入光循环器，另一部分通过非球面准直透镜射向移动靶面，经靶面反射，返回光纤探头，返回的携带目标运动信息的散射光也进入光循环器，在光循环器中与参考光进行相干。则在光电探测器输出端得到如下信号：

(5)

式中：I0为信号光强；I1为参考光强；φ0为表面开始运动以前输出信号的初始相位。

图4 PDV系统结构图

图5 PDV系统图

根据多普勒频移原理有：

(6)

式中：Δf=f1-f0为信号光与参考光的频率差；v(t)为运动表面在任意时刻的速度；λ0为光源波长。

根据式(6)，当光源波长为1 550 nm，运动目标速度每变化1 m/s时，多普勒频移为1.29 MHz。因此，只要计算出相干信号的频率变化，就可得到被测运动目标表面的速度历程。

基于示波器350 MHz的带宽上限，系统测速范围为-217～271 m/s。

速度信号从式(5)中的交流项(在图像上表现为干涉条纹)提取的，当参考光强与反射光强大小相等[18]时，信号调制度最大，干涉条纹最为明显，由于参考光由探头端面的回光衰减率决定，不能调节，应用中需根据实际情况调节反射光效率，使干涉条纹幅值最大。

3 冲击加载实验及结果分析

在抗冲击加固混凝土墙内距迎爆面不同距离处分别将2支惯性滑块式水平位移传感器埋入混凝土内(测点1、2)，埋放时确保传感器保持水平状态，测量系统放置于距测点500 m处。

为了在采用短时傅里叶变换(STFT)时，提高信号的时频分辨率，测量时应选取较大的采样率，考虑到振动延续的时间，本实验示波器采样率设定为500 MSPS，采样时间为40 ms。

在炸药加载的情况下，PDV系统分别测得图6、图7所示的相干信号。从信号质量看，测点1的相干信号幅值较大，相干条纹明显，测点2后半部分幅值较小，这说明测点1传感器光路一直能保持稳定，测点2则有所变化，但从干涉条纹看，两者都条纹明显，对进一步解析没有影响。

图6 测点1相干信号曲线

图7 测点2相干信号曲线

采用短时傅里叶变换(STFT)对原始相干信号进行时频信号分析，时间窗为131 072点，hann窗，窗重叠点数为114 688点，FFT长度为131 072点，由于STFT分析中的参数与被测信号的频率成分相关，因此参数的选取并无统一标准，需要在计算时进行尝试，以得到较为清晰的时频信号。分析得到图8、图9所示的时频信号。

图8 测点1时频信号曲线(STFT法)

图9 测点2时频信号曲线(STFT法)

时频信号曲线中存在较为明显的倍频和多倍频信号，这是由于激光器频带(线宽)较宽造成的，这会给信号的进一步解析(脊线提取)造成一定影响，解决的办法是采用窄线宽激光器作为光源。

采用模极大值法对时频信号进行脊线提取，并根据式(6)得到图10、11所示的速度信号，需要指出的是，本文中的PDV系统并无速度判向功能，根据式(5)，无论正向速度，还是负向速度，只要数值相等都表现为同样的频率。因此，从脊线得到速度信号时，需要根据情况判断脊线零点间的数值是否需要取反，从实际物理意义上看，速度不能出现突变，因此这也是合理的。

图10 测点1速度信号

图11 测点2速度信号

对速度信号进行积分得到图12、图13所示的位移信号，由于速度信号只与频率(参考频率与反射光频率的差频)相关，与光电信号幅值无关，因此不存在直流偏置，对其进行积分得到的位移信号，也不存在直流偏置带来的累积误差。

图12 测点1位移信号

图13 测点2位移信号

从2个测点所得到的位移信号看，测点1的位移首先出现上升，然后在某一位移处衰减振荡，没有回到原点，可以判断该处混凝土在爆炸冲击的作用下出现了2.5 mm的永久压缩(塑性)；测点2位移在原点处振荡并回到原点，振荡频率也低于测点1，说明该位置处于弹性区，振动位移的频率随着距迎爆面距离的增大而减小。

4 结论

本文基于PDV技术与惯性原理设计了惯性滑块式水平位移传感器，用于抗冲击加固体内部在爆炸冲击作用下的动态位移测量。结果表明：

(1)系统传感器滑杆结构与光路设计保证了较长时间的光路稳定和较大的位移测量范围，使系统能够适用于较大冲击载荷范围下的位移测量。

(2)该系统实现了动态信号远距离瞬态信号的测量，具有良好的抗电磁干扰和信号传输能力。