浅谈在数与代数的教学中，如何培养学生的数学推理能力

李良河

◆摘  要：在传统的观念中，我们往往忽视“数与代数”对培养学生推理能力的作用和价值，常常把推理能力的培养任务交给几何，然而几何证明中的演绎推理，并不是数学推理的全部。事实上，在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则等。因而计算中也有推理。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念、运算律和法则。所以代数不能只重视会熟练地运算和解题，更应充分挖掘其推理的素材，以此培养学生的推理能力。

◆关键词：数;代数;学生;推理;能力

那么在数与代数的教学中，怎样培养学生的数学推理能力呢？下面通过自己教学中的几个例子，谈一下自己的几点浅显的认识。

一、循序渐进，由易到难，培养学生的推理能力

在讲北师大版教材八下第二章第三节“运用公式法分解因式”时，对于平方差公式学生比较熟悉，能够比较轻松地掌握公式及特点。在公式的灵活运用方面，学生仍然比较欠缺。

本节课的难点是运算课后习题中“-16x4+81x4”这种题型。这道题，不能直接套用平方差公式，需要进行两步运算。在教学中，我给出了这样一个题目：-16+x2引导学生思考解决。优秀学生经过思考之后能够给出两种解法。第一，可以运用加法的交换率变成x2-16再运用平方差公式进行运算;第二可以直接提出“-”号，变成“-（16-x2）”，然后对于括号里的式子运用平方差公式进行运算。这样在例题讲解之前，就做下了铺垫，后续的习题，虽然学生仍然有一定的困难，但经老师一提醒，结合例子，学生能够解决。……