“函数”因“导数”而精彩

苏晓菲

摘 要：本文在研究中以复合函数中的导数运用为核心，利用导数的几何意义、导数特点以及转化思维解决复合函数问题，帮助学生树立数学思想，运用多种角度看待问题，培养学生解决问题的能力，完成高中数学教学任务，并为相关研究人员提供一定的借鉴和帮助。

关键词：复合函数 导数 运用 教学质量

函数作为高中数学教学的重要内容，涉及范围较广，并具备极强的综合性。事实上，导数是探究函数性质的有效方式，学好这部分知识，可以提高高中数学知识和大学数学知识的衔接性，发挥导数工具性价值，解决复合函数问题。从近年来高考试卷上看，高考数学越来越注重学生数学思维和综合能力的考察，无论是高考模拟试题还是真题中，都有大量的导数内容，而导数和函数的结合，也是高考数学的考察重点，提高命题难度的同时，可以全面考察学生的数学能力，创新性较强。对此，在高中数学教学中，教师要重视对学生的针对性训练，让学生了解导数并学会运用导数解决复合函数问题，帮助学生树立数学思维，丰富解题技巧，实现学生综合数学能力的提高。在这样的环境背景下，探究“函数”因“导数”而精彩——复合函数中导数的运用具有非常重要的现实意义。

一、加强考情分析，规划教学重点

从近几年高考走势来看，导数和函数结合的命题逐渐变成高考流行趋势，教师要加大对这方面内容的重视，将导数当做研究函数的工具，解决函数单调性和最值问题，并倾向于导数综合运用。……