浅谈数学课中例习题的变式教学

魏述营

在数学教学中，例题和习题是课堂问题的主体，例、习题的变式训练是巩固知识，加深理解，培养方法，熟练技能的必要步骤。对例、习题进行恰当、合理的变式训练，可以开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，并能摆脱题海战术，取到以少胜多，事半功倍的教学效果。

一、变式教学应注意的几个问题

1.源于課本，自然流畅

重视课本，对课本的典型例、习题进行合理变式，通过一题多变，使学生加深对所学知识的理解和掌握。

例1、求函数的最大值及此时x的值（人教B版必修5第71页例题）.

分析：此题考查利用均值不等式求函数最值应注意的问题——“一正、二定、三相等”，为使学生更好地掌握均值不等式的应用，可做如下变式，而没必要做过多的不同题目。

变式1：函数有最大值还是最小值？

分析：变式1改变了变量x的符号，显然当时函数有最小值。

变式2：函数的最大值还是吗？

分析：变式2考查等号成立的条件，新授课只要求学生判断最大值是否是，而不要求具体求出最大值，若是复习课，可结合函数的图象，求出函数的最大值是。

变式3：求函数的最小值及此时x的值。

分析：将函数的分子、分母同除以x后，再利用均值不等式求解。

变式4：求函数的值域。

分析：

可将看作一个整体，将函数变形为，再利用均值不等式求得值域是。

2.循序渐进，有的放矢

变式训练要由易到难，逐步深入，不可“一步到位”，否则学生会产生畏难情绪，并且变式要有一定的目的性。

例2、已知不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|xn}（m0的解集。……