播“寻理”之种   开“明理”之花

2019-10-21 14:14余赛英
青年生活 2019年27期
关键词:除数桃子道理

余赛英

数学是具有严谨的,条理的,逻辑的知识实体。数学的推理和它的结论是勿庸置疑的。数学课堂要立足以人为本,构建生本课堂。确立以学生为中心,实现课堂效益最大化。

学生学习数学不仅仅是为了记住一些枯燥的数字或者公式,而是为了运用所学知识去解决实际问题,提升数学素养。因此,数学教学不仅关注的是学生对基础知识的掌握和应用,还要关注数学背景性知识,从而培养学生言之有理,落笔有据的思维习惯。提高学生分析解决问题的能力。

一、用好情境,激趣寻理。

子曰:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。学生的学习兴趣是课堂教学永恒不变的主题。从学生感兴趣的话题入手,抓住学生的好奇心。

如,北师大版三年级下册《猴子的烦恼》这一课,课题一出现,学生就会想:猴子会有什么烦恼?兴趣的闸门一旦打开,学生的心智,敏捷的思维就会源源不断迸发出来,对所学知识产生浓厚的兴趣。学生通过发现猴子的烦恼,并帮助猴子解决烦恼的过程,掌握本课有关“0”的除法计算。首先,课件展示在一个美丽的桃园里,三只猴子站在一棵一个桃子也没有的树下,产生了烦恼,在帮猴子解决第一个烦恼中学生学会了“0除以任何不是0的数都得0”;接着画面一转,三只猴子来到了一棵挂满桃子的树下,第二次帮猴子解决“306÷3”的烦恼;最后,又来了三只猴子,6只猴子站在一堆桃子前又遇到了烦恼“840÷6”,学生们在帮猴子解决完这个烦恼后,学会了被除数末尾有零(十位没有余数)商的末尾有0的算理。  一幅幅情景图,让孩子们在学习中愉快地掌握了新的知识,探明了数学知识背后的道理。

二、追根溯源,明晰“定”理。

数学有许多看似约定俗成的规定,教师要发掘规定背后的道理,从而使学生在理解和接受数学知识规定的合理性的同时,更好地理解和把握知识本质。《猴子的烦恼》这一课第一个知识点“0除以任何不是0的数都得0”。“都得0“,学生容易理解,“不是0的数”即“0不能做除数”,有它的道理。教学中,不能以“数学家规定”或“智慧老人告诉我们”这么简单的呈现,而应让学生追根溯源,明白规定的道理所在。

“树上有6个桃子,三只小猴来摘,平均每只小猴能摘几个?”

生:2个,6÷3=2。学生很轻松的就笑着回答出来。

师:确定是2个吗?说说你是怎么想的。

生1:6平均分成3份,每份就是2。

生2:我背乘法口诀得出来,二三得六,因为(2)×3=6,所以6÷3=2。

師:对,这两个同学说的都很有道理。

“树上有三个桃子,三只小猴来摘,平均每只小猴能摘几个?”

生1:3÷3=1,因为(1)×3=3。

“树上一个桃子也没有,三只小猴来摘,平均每只小猴能摘几个?”

生:0÷3=0。因为(0)×3=0。

师引导观察:      9÷3=3                             6÷3=2                             3÷3=1,

除数3不变,被除数每次减3,商每次减1,所以0÷3等于0。

看似简单的问题,不仅引导学生得出结论,而且让学生讲明得出结论的理由。同时为后面学习“0不能做除数”做好铺垫。

师:0÷4=?,0÷100=?,0÷0=?

生:“0”,“0除以任何数都得0”。

师:“0除以任何数都得0”能确定吗?说说理由。

生1:0个桃子平均分给0只猴子。一个都没有,0÷0肯定等于0。

生2:因为(0)x0=0,所以0÷0=0。   (学生一致同意,没有人提出疑问。)

师:(  )x0=0,括号里除了0,还能填别的数吗?

师引导对比因为(2)×3=6,所以 6÷3=2

(1)×3=3               3÷3=1                   (0)×3=0                0÷3=0

(0)x0=0                 0÷0=0                    (1)x0=0                 0÷0=1

生:0÷0还可以等于2、3、4、…,可以等于任何数。

师:所以0÷0不可以得到一个确定的数,它的答案不唯一!

生:零除以任何不是零的数都得零。

在教师的引导下,学生通过抽丝剥茧找到了源头。不仅知道了零不能做除数这一规定,更明白了零不能做除数的道理所在。

三、巧用错例,辨明算理。

皮亚杰说过,学习是一个不断犯错误的过程,同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由,并逐渐消除错误的过程。新课标倡导学生要发现数学活动中的错误,并及时纠正。教师要善于把握学生的错误资源,引领学生追求错误背后的道理。让学生从错误中明白道理,实现知识的再学习再应用。

在这之前,学生已经掌握了一位数除三位数的方法,并学会用估算等方法确定商是几位数,因此“306÷3”这个算式呈现之后,我放手让学生自己去练习。当学生算完之后,收集了几道典型的例子进行展示。

师:看来猴子又有烦恼了,这么多答案,哪一个才是对的呢?

生1:等于12肯定是错的。因为3 x 100等于300。那306除以3肯定大于100,商应该是三位数,所以等于12错了!

生2:等于120也错了因为三个百除以三得1个百,1写在百位没有错,可六个一除以三得2个一,2应该写在个位。因此商120错的。

学习任何知识的最佳途径,都是由学生自己去发现。因为这种发现,理解最深,也最容易掌握知识的本质。通过对错例的辨析,学生明白了十位上商0的道理。

四、合作交流,共析“法”理。

课堂交流是一种开放式的探索活动在交流过程中每个学生都有机会发表自己的看法,获得成功的体会。比教师讲解和个人自学更能调动学生学习的积极性。更能培养学生创造性思维。

总之, 数学是一门系统性,逻辑性都很强的学科,学生学习新的数学知识都离不开其原有的基础。学生把已学的知识“零除以任何不是零的数都得零”迁移到商中间,和商末尾有零的除法中,使知识融会贯通,提高解题能力。  数学课堂要让学生吃透知识背后的道理,就要精心设计,运用恰当的情境调动学生积极性,对知识进行追根溯源,对错例进行辩析,运用合作交流的方式让学生自主探索知识。引导学生不断剖析,促进深层思考,使学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”。

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